Volatilitas tersirat dalam formula Black-Scholes
Volatilitas tersirat berasal dari rumus Black-Scholes, dan menggunakannya dapat memberikan manfaat yang signifikan bagi investor. Volatilitas tersirat adalah estimasi variabilitas masa depan untuk aset yang mendasari kontrak opsi. Model Black-Scholes digunakan untuk menentukan harga opsi. Model ini mengasumsikan harga aset yang mendasari mengikuti gerakan Brownian geometris dengan pergerakan dan volatilitas yang konstan.
Input untuk persamaan Black-Scholes adalah volatilitas, harga aset dasar , harga kesepakatan opsi, waktu hingga berakhirnya opsi, dan suku bunga bebas risiko. Dengan variabel ini, secara teori penjual opsi dapat menetapkan harga rasional untuk opsi yang mereka jual.
Apa ?
- Memasukkan semua variabel lain, termasuk harga opsi, ke dalam persamaan Black-Scholes menghasilkan estimasi volatilitas tersirat.
- Ini disebut volatilitas tersirat karena ini adalah volatilitas yang diharapkan yang tersirat oleh pasar opsi.
- Volatilitas tersirat memiliki beberapa kelemahan terkait dengan volatility smile dan ilikuiditas.
- Volatilitas tersirat bisa lebih akurat daripada volatilitas historis saat menghadapi peristiwa yang akan datang, seperti laporan pendapatan kuartalan dan deklarasi dividen.
Menghitung Volatilitas Tersirat
Seperti persamaan apa pun, Black-Scholes dapat digunakan untuk menentukan variabel tunggal apa pun jika semua variabel lainnya diketahui. Pasar opsi berkembang cukup baik pada saat ini, jadi kami sudah mengetahui harga pasar untuk banyak opsi. Memasukkan harga opsi ke dalam persamaan Black-Scholes, bersama dengan harga aset yang mendasarinya, harga kesepakatan opsi, waktu hingga kedaluwarsa opsi, dan suku bunga bebas risiko memungkinkan seseorang untuk memecahkan volatilitas. Solusi ini adalah volatilitas yang diharapkan yang diimplikasikan oleh harga opsi. Oleh karena itu, ini disebut volatilitas tersirat.
Referensi cepat
Perkiraan hanya sebaik masukan yang digunakan untuk mendapatkannya. Perkiraan volatilitas tersirat terbaik berasal dari opsi at-the-money pada sekuritas yang banyak diperdagangkan.
Asumsi
Model Black-Scholes membuat beberapa asumsi yang mungkin tidak selalu benar. Model tersebut mengasumsikan bahwa volatilitas konstan. Kenyataannya, sering bergerak. Model Black-Scholes terbatas pada opsi Eropa , yang hanya dapat digunakan pada hari terakhir. Namun, opsi Amerika dapat digunakan kapan saja sebelum kedaluwarsa.
Black-Scholes dan Volatility Skew
Persamaan Black-Scholes mengasumsikan distribusi perubahan harga lognormal untuk aset yang mendasarinya. Distribusi ini juga dikenal sebagai distribusi kemiringan dan kurtosis yang signifikan. Itu berarti pergerakan ke bawah berisiko tinggi lebih sering terjadi di pasar daripada prediksi distribusi Gaussian.
Oleh karena itu, asumsi harga aset dasar lognormal harus menunjukkan bahwa volatilitas tersirat serupa untuk setiap harga kesepakatan menurut model Black-Scholes. Sejak jatuhnya pasar tahun 1987, volatilitas tersirat untuk opsi at-the-money telah lebih rendah daripada volatilitas yang jauh dari uang atau jauh dalam uang. Alasan anomali ini adalah bahwa harga pasar memiliki kemungkinan yang lebih tinggi untuk pergerakan turun yang tajam.
Hal itu menyebabkan adanya volatility skew. Ketika volatilitas tersirat untuk opsi dengan tanggal kedaluwarsa yang sama dipetakan pada grafik, bentuk senyum atau miring dapat terlihat. Fenomena ini juga dikenal sebagai senyum volatilitas. Karena senyum volatilitas, model Black-Scholes yang tidak dikoreksi tidak selalu cukup untuk menghitung volatilitas tersirat secara akurat.
Volatilitas Historis vs. Tersirat
Kekurangan metode Black-Scholes telah membuat beberapa orang lebih mementingkan volatilitas historis daripada volatilitas tersirat. Volatilitas historis adalah realisasi volatilitas aset yang mendasari selama periode waktu sebelumnya. Ini ditentukan dengan mengukur deviasi standar aset yang mendasari dari rata-rata selama periode waktu tersebut.
Deviasi standar adalah ukuran statistik dari variabilitas perubahan harga dari perubahan harga rata – rata. Estimasi ini berbeda dari volatilitas tersirat metode Black-Scholes, karena didasarkan pada volatilitas aktual dari aset yang mendasarinya. Namun, menggunakan volatilitas historis juga memiliki beberapa kelemahan. Volatilitas bergeser saat pasar melewati rezim yang berbeda. Dengan demikian, volatilitas historis mungkin bukan merupakan ukuran akurat dari volatilitas masa depan.
Volatilitas Tersirat dan Peristiwa Mendatang
Manfaat paling signifikan dari volatilitas tersirat bagi investor adalah bahwa ini mungkin merupakan perkiraan volatilitas masa depan yang lebih akurat dalam beberapa kasus. Volatilitas tersirat memperhitungkan semua informasi yang digunakan oleh pelaku pasar untuk menentukan harga di pasar opsi, bukan hanya harga lampau.
Contoh terbaik dari ini mungkin laporan pendapatan kuartalan. Harga saham terkadang melonjak drastis karena berita pendapatan positif. Investor mengetahui hal ini, jadi mereka bersedia membayar lebih untuk opsi saat pengumuman pendapatan triwulanan semakin dekat. Akibatnya, volatilitas tersirat juga naik mendekati tanggal tersebut. Deklarasi dividen, pendapatan kuartalan, dan peristiwa mendatang lainnya tidak dapat secara langsung memengaruhi perkiraan volatilitas apa pun yang sepenuhnya didasarkan pada harga masa lalu.
Masalah Likuiditas
Volatilitas tersirat bisa sangat tidak akurat ketika pasar opsi tidak cukup likuid. Kekurangan likuiditas cenderung membuat harga pasar menjadi kurang stabil dan kurang rasional. Dalam kasus ekstrim, kesalahan oleh seorang trader amatir dapat menyebabkan harga opsi yang sangat tidak rasional di pasar yang tidak likuid. Jika harga tersebut digunakan untuk memperkirakan volatilitas yang tersirat, maka perkiraan tersebut juga akan menjadi tidak akurat. Itu bisa menjadi masalah serius karena banyak bagian dari pasar opsi menderita kekurangan likuiditas.