Ensiklopedia keuangan

Standar Deviasi

Dipublikasikan · Di update

Apa Standar Deviasi?

Deviasi standar adalah statistik yang mengukur penyebaran kumpulan data relatif terhadap rata – ratanya dan dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Simpangan baku dihitung sebagai akar kuadrat dari varians dengan menentukan simpangan setiap titik data relatif terhadap rata-rata. Jika titik data lebih jauh dari mean, ada penyimpangan yang lebih tinggi dalam kumpulan data; Dengan demikian, semakin banyak data tersebar, semakin tinggi standar deviasi.

Poin Penting:

  • Deviasi standar mengukur penyebaran kumpulan data relatif terhadap rata-ratanya.
  • Stok volatile memiliki standar deviasi yang tinggi, sedangkan deviasi saham blue-chip yang stabil biasanya agak rendah.
  • Sebagai sisi negatifnya, deviasi standar menghitung semua ketidakpastian sebagai risiko, bahkan ketika menguntungkan investor — seperti pengembalian di atas rata-rata.

Memahami Deviasi Standar

Deviasi standar adalah pengukuran statistik di bidang keuangan yang, ketika diterapkan pada tingkat pengembalian tahunan suatu investasi, menjelaskan volatilitas historis investasi tersebut. Semakin besar deviasi standar sekuritas, semakin besar varians antara setiap harga dan mean, yang menunjukkan kisaran harga yang lebih besar. Misalnya, suatu saham yang bergejolak memiliki standar deviasi yang tinggi, sedangkan deviasi saham blue-chip yang stabil biasanya agak rendah.

Rumus Deviasi Standar

Menghitung Deviasi Standar

Deviasi standar dihitung sebagai berikut:

  1. Nilai rata-rata dihitung dengan menambahkan semua titik data dan membaginya dengan jumlah titik data.
  2. Varians untuk setiap titik data dihitung dengan mengurangi mean dari nilai titik data. Masing-masing nilai yang dihasilkan kemudian dikuadratkan dan hasilnya dijumlahkan. Hasilnya kemudian dibagi dengan jumlah titik data dikurangi satu.
  3. Akar kuadrat dari varians — hasil dari no. 2 — kemudian digunakan untuk mencari deviasi standar.

Menggunakan Deviasi Standar

Deviasi standar adalah alat yang sangat berguna dalam strategi investasi dan perdagangan karena membantu mengukur volatilitas pasar dan keamanan — dan memprediksi tren kinerja. Terkait dengan investasi, misalnya, reksa dana indeks cenderung memiliki deviasi standar yang rendah dibandingkan indeks patokannya, karena tujuan reksa dana tersebut adalah untuk mereplikasi indeks.

Di sisi lain, orang dapat mengharapkan dana pertumbuhan agresif memiliki standar deviasi yang tinggi dari indeks saham relatif , karena manajer portofolio mereka membuat taruhan agresif untuk menghasilkan pengembalian yang lebih tinggi dari rata-rata .

Standar deviasi yang lebih rendah belum tentu disukai. Itu semua tergantung pada investasi dan kemauan investor untuk menanggung risiko. Saat berhadapan dengan jumlah penyimpangan dalam portofolionya, investor harus mempertimbangkan toleransi mereka terhadap volatilitas dan tujuan investasi mereka secara keseluruhan. Investor yang lebih agresif mungkin merasa nyaman dengan strategi investasi yang memilih kendaraan dengan volatilitas yang lebih tinggi dari rata-rata, sementara investor yang lebih konservatif mungkin tidak.

Deviasi standar adalah reksa dana dan produk lainnya. Sebuah dispersi besar menunjukkan seberapa besar pengembalian dana menyimpang dari pengembalian normal yang diharapkan. Karena mudah dipahami, statistik ini dilaporkan secara berkala kepada klien akhir dan investor.

Deviasi Standar vs. Varians

Varians diperoleh dengan mengambil mean dari titik data, mengurangi mean dari setiap titik data secara individual, menguadratkan masing-masing hasil ini, dan kemudian mengambil mean lain dari kuadrat ini. Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.

Varians membantu menentukan ukuran sebaran data jika dibandingkan dengan nilai rata – rata. Ketika varians semakin besar, semakin banyak variasi dalam nilai data yang terjadi, dan mungkin ada kesenjangan yang lebih besar antara satu nilai data dan nilai lainnya. Jika nilai data semuanya berdekatan, variansnya akan lebih kecil. Namun, ini lebih sulit dipahami daripada deviasi standar karena varians mewakili hasil kuadrat yang mungkin tidak diekspresikan secara bermakna pada grafik yang sama dengan kumpulan data asli.

Deviasi standar biasanya lebih mudah untuk digambarkan dan diterapkan. Simpangan baku dinyatakan dalam satuan pengukuran yang sama dengan data, yang tidak harus demikian halnya dengan varians. Dengan menggunakan deviasi standar, ahli statistik dapat menentukan apakah data tersebut memiliki kurva normal atau hubungan matematis lainnya. Jika data berperilaku dalam kurva normal, maka 68% titik data akan berada dalam satu standar deviasi dari rata-rata, atau mean, titik data. Varians yang lebih besar menyebabkan lebih banyak titik data berada di luar deviasi standar. Varians yang lebih kecil menghasilkan lebih banyak data yang mendekati rata-rata.

Kelemahan Besar

Kelemahan terbesar dari penggunaan standar deviasi adalah dapat dipengaruhi oleh outlier dan nilai ekstrim. Deviasi standar mengasumsikan distribusi normal dan menghitung semua ketidakpastian sebagai risiko, bahkan ketika menguntungkan investor — seperti pengembalian di atas rata-rata.

Contoh Standar Deviasi

Katakanlah kita memiliki titik data 5, 7, 3, dan 7, yang berjumlah 22. Anda kemudian akan membagi 22 dengan jumlah titik data, dalam hal ini, empat — menghasilkan rata-rata 5,5. Ini mengarah pada penentuan berikut: x̄ = 5,5 dan N = 4.

Varians ditentukan dengan mengurangkan nilai mean dari setiap titik data, menghasilkan -0,5, 1,5, -2,5, dan 1,5. Masing-masing nilai tersebut kemudian dikuadratkan, menghasilkan 0,25, 2,25, 6,25, dan 2,25. Nilai kuadrat kemudian dijumlahkan, menghasilkan total 11, yang kemudian dibagi dengan nilai N dikurangi 1, yaitu 3, menghasilkan varians kira-kira 3,67.

Akar kuadrat dari varians kemudian dihitung, yang menghasilkan ukuran deviasi standar sekitar 1,915.

Atau pertimbangkan saham Apple (AAPL) selama lima tahun terakhir.Pengembalian untuk saham Apple adalah 12,49% untuk 2016, 48,45% untuk 2017, -5,39% untuk 2018, 88,98% untuk 2019 dan, pada September, 60,91% untuk 2020. Pengembalian rata-rata geometris yang dihitung adalah 36,88%.

Dengan demikian, nilai absolut pengembalian setiap tahun dikurangi rata-rata adalah 24,39%, 11,57%, 42,27%, 52,1%, dan 24,03%. Semua nilai tersebut kemudian dikuadratkan sehingga menghasilkan 0,059, 0,013, 0,179, 0,271, dan 0,058. Varians sampel adalah rata-rata selisih kuadrat, atau 0,145, di mana nilai kuadrat dijumlahkan dan dibagi 4 (N dikurangi 1). Akar kuadrat dari varians diambil untuk mendapatkan simpangan baku sebesar 38,08%.