Kecondongan
Apa Kecondongan?
Skewness mengacu pada distorsi atau asimetri yang menyimpang dari kurva lonceng simetris, atau distribusi normal, dalam sekumpulan data. Jika kurva digeser ke kiri atau ke kanan, dikatakan miring. Skewness dapat dikuantifikasi sebagai representasi sejauh mana suatu distribusi bervariasi dari distribusi normal. Distribusi normal memiliki kemiringan nol, sedangkan distribusi lognormal , misalnya, akan menunjukkan beberapa derajat kemiringan kanan.
Poin Penting
- Skewness, dalam statistik, adalah derajat asimetri yang diamati dalam distribusi probabilitas.
- Distribusi dapat menunjukkan kemiringan kanan (positif) atau kemiringan kiri (negatif) dengan derajat yang bervariasi. Distribusi normal (kurva lonceng) menunjukkan kemiringan nol.
- Investor mencatat kemiringan kanan saat menilai distribusi pengembalian karena, seperti kelebihan kurtosis, lebih baik mewakili ekstrem kumpulan data daripada hanya berfokus pada rata-rata.
Memahami Skewness
Selain kemiringan positif dan negatif, distribusi juga bisa dikatakan memiliki kemiringan nol atau tidak terdefinisi. Dalam kurva distribusi, data di sisi kanan kurva mungkin meruncing secara berbeda dari data di sisi kiri. Taperings ini dikenal sebagai “ekor”. Kemiringan negatif mengacu pada ekor yang lebih panjang atau lebih gemuk di sisi kiri distribusi, sedangkan kemiringan positif mengacu pada ekor yang lebih panjang atau lebih gemuk di sisi kanan.
Nilai mean dari data yang condong positif akan lebih besar dari median. Dalam distribusi yang miring negatif, yang terjadi adalah kebalikannya: rata-rata data miring negatif akan lebih kecil dari median. Jika data digambarkan secara simetris, distribusi memiliki kemiringan nol, terlepas dari seberapa panjang atau gemuk ekornya.
Tiga distribusi probabilitas yang digambarkan di bawah ini miring positif (atau miring kanan) ke derajat yang semakin meningkat. Distribusi miring negatif juga dikenal sebagai distribusi miring kiri.
Referensi cepat
Skewness digunakan bersama dengan kurtosis untuk menilai dengan lebih baik kemungkinan peristiwa jatuh dalam ekor distribusi probabilitas.
Mengukur Kemiringan
Ada beberapa cara untuk mengukur kemiringan. Pearson pertama dan kedua koefisien kemiringan dua yang umum. Koefisien kemiringan pertama Pearson, atau kemiringan mode Pearson, mengurangi mode dari mean dan membagi selisihnya dengan deviasi standar. Koefisien kemiringan kedua Pearson, atau kemiringan median Pearson, mengurangi median dari rata-rata, mengalikan selisih dengan tiga, dan membagi hasil kali dengan simpangan baku.
Rumus untuk Kecondongan Pearson Adalah:
Sk1=Xˉ-MHais‾Sk2=3Xˉ-Mdswhere:Sk1=Pearson’s first coefficient of skewness and Sk2 the seconds=the standard deviation for the sampleXˉ=is the mean valueMHai=the modal (mode) valueMd=is the median value\ begin {aligned} & \ begin {dikumpulkan} Sk _1 = \ frac {\ bar {X} – Mo} {s} \\ \ underline {\ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ quad} \\ Sk _2 = \ frac {3 \ bar {X} – Md} {s} \ end {berkumpul} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & Sk_1 = \ text {Pearson’s koefisien pertama kemiringan dan} Sk_2 \\ & \ qquad \ \ \ \ text {yang kedua} \\ & s = \ text {deviasi standar untuk sampel} \\ & \ bar {X} = \ text {adalah mean nilai} \\ & Mo = \ text {nilai modal (mode)} \\ & Md = \ text {adalah nilai median} \ end {aligned} orang nya .Sk1 orang nya .=s
Koefisien kemiringan pertama Pearson berguna jika data menunjukkan mode kuat. Jika data memiliki mode lemah atau beberapa mode, koefisien kedua Pearson mungkin lebih disukai, karena tidak bergantung pada mode sebagai ukuran tendensi sentral.
Apa yang Diceritakan Skewness kepada Anda?
Investor mencatat kemiringan ketika menilai distribusi pengembalian karena, seperti kurtosis, mempertimbangkan kumpulan data yang ekstrem daripada hanya berfokus pada rata-rata. Investor jangka pendek dan menengah khususnya perlu melihat yang ekstrem karena mereka cenderung tidak memegang posisi cukup lama untuk yakin bahwa rata-rata akan berhasil dengan sendirinya.
Investor biasanya menggunakan deviasi standar untuk memprediksi pengembalian di masa depan , tetapi deviasi standar mengasumsikan distribusi normal. Karena beberapa distribusi pengembalian mendekati normal, kemiringan adalah ukuran yang lebih baik untuk mendasarkan prediksi kinerja. Ini karena risiko kemiringan.
Risiko kemiringan adalah peningkatan risiko munculnya titik data kemiringan tinggi dalam distribusi miring. Banyak model keuangan yang mencoba untuk memprediksi kinerja masa depan dari suatu aset mengasumsikan distribusi normal, di mana ukuran tendensi sentral adalah sama. Jika datanya miring, model semacam ini akan selalu meremehkan risiko kemiringan dalam prediksinya. Semakin miring datanya, semakin kurang akurat model keuangan ini.
Harga Aset sebagai Contoh Distribusi Miring
Penyimpangan dari pengembalian “normal” telah diamati dengan lebih sering dalam dua dekade terakhir, dimulai dengan gelembung internet pada akhir 1990-an. Faktanya, pengembalian aset cenderung semakin condong ke kanan. Gejolak ini terjadi dengan peristiwa penting, seperti serangan teroris 11 September, runtuhnya gelembung perumahan dan krisis keuangan berikutnya, dan selama tahun-tahun pelonggaran kuantitatif (QE).
The unwinding dari Federal Reserve Board (FRBs) kebijakan moneter mudah belum pernah terjadi sebelumnya mungkin bab berikutnya aksi pasar yang bergejolak dan distribusi yang lebih asimetris dari hasil investasi. Baru-baru ini kami melihat pergerakan negatif yang ekstrem selama awal pandemi COVID-19 global.