Distribusi normal


Apa Distribusi normal?

Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian, adalah distribusi probabilitas yang simetris terhadap mean, yang menunjukkan bahwa data di dekat mean lebih sering terjadi daripada data yang jauh dari mean. Dalam bentuk grafik, distribusi normal akan muncul sebagai kurva lonceng .


Poin Penting

  • Distribusi normal adalah istilah yang tepat untuk kurva lonceng probabilitas.
  • Dalam distribusi normal, meannya adalah nol dan deviasi standarnya adalah 1. Ia memiliki kemiringan nol dan kurtosis 3.
  • Distribusi normal simetris, tetapi tidak semua distribusi simetris normal.
  • Pada kenyataannya, sebagian besar distribusi harga tidak sepenuhnya normal.

Memahami Distribusi Normal

Distribusi normal adalah jenis distribusi paling umum yang diasumsikan dalam analisis pasar saham teknis dan jenis analisis statistik lainnya. Distribusi normal standar memiliki dua parameter: mean dan deviasi standar. Untuk distribusi normal, 68% pengamatan berada dalam +/- satu standar deviasi mean, 95% dalam +/- dua standar deviasi, dan 99,7% dalam + – tiga standar deviasi.

Model distribusi normal dimotivasi oleh Teorema Batas Pusat. Teori ini menyatakan bahwa rata-rata yang dihitung dari variabel acak yang independen dan terdistribusi identik memiliki distribusi yang mendekati normal, terlepas dari jenis distribusi dari mana variabel tersebut dijadikan sampel (asalkan memiliki varian hingga). Distribusi normal terkadang disalahartikan dengan distribusi simetris. Distribusi simetris adalah ketika garis pemisah menghasilkan dua bayangan cermin, tetapi data sebenarnya dapat berupa dua punuk atau serangkaian bukit di samping kurva lonceng yang menunjukkan distribusi normal.

Kecondongan dan Kurtosis

Data kehidupan nyata jarang, jika pernah, mengikuti distribusi normal yang sempurna. The skewness dan kurtosis koefisien mengukur seberapa berbeda diberikan distribusi dari distribusi normal. Kemiringan mengukur simetri distribusi. Distribusi normal simetris dan memiliki kemiringan nol. Jika distribusi kumpulan data memiliki kemiringan kurang dari nol, atau kemiringan negatif, maka ekor distribusi kiri lebih panjang daripada ekor kanan; kemiringan positif menyiratkan bahwa ekor kanan distribusi lebih panjang daripada kiri.

Statistik kurtosis mengukur ketebalan ujung ekor dari suatu distribusi dalam kaitannya dengan ekor dari distribusi normal. Distribusi dengan kurtosis besar menunjukkan data ekor yang melebihi ekor dari distribusi normal (misalnya, lima atau lebih deviasi standar dari mean). Distribusi dengan kurtosis rendah menunjukkan data ekor yang umumnya kurang ekstrim dibandingkan dengan distribusi normal. Distribusi normal memiliki kurtosis tiga, yang menunjukkan distribusi tidak memiliki ekor gemuk atau kurus. Oleh karena itu apabila suatu distribusi yang diamati mempunyai kurtosis lebih besar dari tiga, maka distribusi dikatakan berbuntut berat jika dibandingkan dengan distribusi normal. Jika persebarannya memiliki kurtosis kurang dari tiga dikatakan memiliki ekor yang tipis jika dibandingkan dengan sebaran normal.

Bagaimana Distribusi Normal Digunakan dalam Keuangan

Asumsi distribusi normal diterapkan pada harga aset serta pergerakan harga. Pedagang dapat memplot poin harga dari waktu ke waktu untuk menyesuaikan aksi harga baru-baru ini ke dalam distribusi normal. Tindakan harga lebih lanjut bergerak dari mean, dalam hal ini, semakin besar kemungkinan suatu aset over atau undervalued. Pedagang dapat menggunakan deviasi standar untuk menyarankan perdagangan potensial. Jenis perdagangan ini umumnya dilakukan pada kerangka waktu yang sangat singkat karena skala waktu yang lebih besar membuat lebih sulit untuk memilih titik masuk dan keluar.

Demikian pula, banyak teori statistik mencoba memodelkan harga aset dengan asumsi bahwa mereka mengikuti distribusi normal. Pada kenyataannya, distribusi harga cenderung memiliki ekor yang gemuk dan, oleh karena itu, memiliki kurtosis lebih dari tiga. Aset tersebut memiliki pergerakan harga yang lebih besar dari tiga deviasi standar di luar rata-rata lebih sering daripada yang diharapkan dalam asumsi distribusi normal. Sekalipun suatu aset telah melalui periode yang lama dan sesuai dengan distribusi normal, tidak ada jaminan bahwa kinerja masa lalu benar-benar menginformasikan prospek masa depan.