Perbedaan

Apa Perbedaan?

Varians Istilah mengacu pada pengukuran statistik dari penyebaran antara angka-angka dalam kumpulan data. Lebih khusus lagi, varians mengukur seberapa jauh setiap angka dalam himpunan dari mean dan dengan demikian dari setiap bilangan lain dalam himpunan. Varians sering digambarkan oleh simbol ini: σ 2. Ini digunakan oleh analis dan pedagang untuk menentukan volatilitas dan keamanan pasar. Akar kuadrat dari varians adalah standar deviasi (σ), yang membantu menentukan konsistensi investasi ini kembali selama periode waktu.

Poin Penting

  • Varians adalah pengukuran penyebaran antar angka dalam suatu kumpulan data.
  • Investor menggunakan varians untuk melihat seberapa besar risiko yang dibawa sebuah investasi dan apakah itu akan menguntungkan.
  • Varians juga digunakan untuk membandingkan kinerja relatif setiap aset dalam portofolio untuk mencapai alokasi aset terbaik.




Memahami Varians

Dalam statistik, varians mengukur variabilitas dari rata-rata atau mean. Ini dihitung dengan mengambil perbedaan antara setiap angka dalam kumpulan data dan mean, lalu mengkuadratkan perbedaan untuk menjadikannya positif, dan terakhir membagi jumlah kuadrat dengan jumlah nilai dalam kumpulan data.

Varians dihitung menggunakan rumus berikut:

variance σ2=∑saya=1n(xsaya-xˉ)2nwhere:xsaya=the sayath data pointxˉ=the mean of suatull data pointsn=the number of data points\ mulai {rata} & \ teks {varians} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ kiri (x_i – \ bar {x} \ kanan) ^ 2}} {n} \ \ & \ textbf {di mana:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {titik data} \\ & \ bar {x} = \ text {mean dari semua titik data} \\ & n = \ text {jumlah titik data} \\ \ end {aligned} orang varian σ2=n

Varians besar menunjukkan bahwa angka-angka dalam himpunan jauh dari mean dan jauh dari satu sama lain. Varians kecil, sebaliknya, menunjukkan kebalikannya. Namun, nilai varians nol menunjukkan bahwa semua nilai dalam sekumpulan angka identik. Setiap varians yang bukan nol adalah bilangan positif. Varians tidak boleh negatif. Itu karena secara matematis tidak mungkin karena Anda tidak dapat memiliki nilai negatif yang dihasilkan dari sebuah kuadrat.

Varians adalah metrik penting dalam dunia investasi. Variabilitas adalah volatilitas, dan volatilitas adalah ukuran risiko. Ini membantu menilai risiko yang diambil investor ketika mereka membeli aset tertentu dan membantu mereka menentukan apakah investasi tersebut akan menguntungkan. Tapi bagaimana ini dilakukan? Investor dapat menganalisis varians pengembalian antar aset dalam portofolio untuk mencapai alokasi aset terbaik. Dalam istilah keuangan, persamaan varians adalah rumus untuk membandingkan kinerja elemen portofolio satu sama lain dan terhadap mean.


Pertimbangan Khusus

Anda juga dapat menggunakan rumus di atas untuk menghitung varians di area selain dunia investasi dan perdagangan, dengan sedikit perubahan. Misalnya, saat menghitung varians sampel untuk memperkirakan varians populasi , penyebut persamaan varians menjadi N – 1 sehingga estimasi tidak bias dan tidak meremehkan varians populasi.

Keuntungan dan Kerugian Varians

Ahli statistik menggunakan varians untuk melihat bagaimana bilangan individu berhubungan satu sama lain dalam kumpulan data, daripada menggunakan teknik matematika yang lebih luas seperti menyusun bilangan menjadi kuartil. Keuntungan dari varians adalah bahwa ia memperlakukan semua deviasi dari mean dengan sama terlepas dari arahnya. Penyimpangan kuadrat tidak dapat berjumlah nol dan memberikan tampilan tidak ada variabilitas sama sekali dalam data.

Namun, satu kelemahan dari varian adalah bahwa hal itu memberi bobot tambahan pada pencilan. Ini adalah angka yang jauh dari mean. Menguadratkan angka-angka ini dapat merusak data. Kesalahan lain dalam menggunakan varians adalah bahwa hal itu tidak mudah diinterpretasikan. Pengguna sering menggunakannya terutama untuk mengambil akar kuadrat dari nilainya, yang menunjukkan deviasi standar dari kumpulan data. Seperti disebutkan di atas, investor dapat menggunakan deviasi standar untuk menilai seberapa konsisten pengembalian dari waktu ke waktu.

Referensi cepat

Dalam beberapa kasus, risiko atau volatilitas dapat dinyatakan sebagai deviasi standar daripada varians karena yang pertama seringkali lebih mudah diinterpretasikan.

Contoh Varians

Berikut adalah contoh hipotetis untuk mendemonstrasikan cara kerja varians. Katakanlah pengembalian untuk saham di Perusahaan ABC adalah 10% di Tahun 1, 20% di Tahun 2, dan -15% di Tahun 3. Rata-rata dari ketiga pengembalian ini adalah 5%. Perbedaan antara setiap return dan rata-rata adalah 5%, 15%, dan -20% untuk setiap tahun berturut-turut.

Menguadratkan penyimpangan ini menghasilkan masing-masing 25%, 225%, dan 400%. Jika kita menjumlahkan deviasi kuadrat ini, kita mendapatkan total 650%. Jika Anda membagi jumlah 650% dengan jumlah pengembalian dalam kumpulan data — tiga dalam kasus ini — menghasilkan varian 216,67%. Mengambil akar kuadrat dari varians menghasilkan simpangan baku 14,72% untuk pengembalian.