Cara menghitung PV dari jenis obligasi yang berbeda dengan Excel
Obligasi adalah jenis kontrak pinjaman antara penerbit (penjual obligasi) dan pemegang (pembeli obligasi). Penerbit pada dasarnya meminjam atau memiliki hutang yang harus dibayar kembali pada ” nilai nominal ” seluruhnya pada saat jatuh tempo (yaitu, saat kontrak berakhir). Sementara itu, pemegang utang ini menerima pembayaran bunga (kupon) berdasarkan arus kas yang ditentukan dengan rumus anuitas. Dari sudut pandang penerbit, pembayaran tunai ini adalah bagian dari biaya pinjaman, sedangkan dari sudut pandang pemegangnya, ini adalah keuntungan yang didapat dengan membeli obligasi.
Nilai sekarang (PV) obligasi mewakili jumlah semua arus kas masa depan dari kontrak tersebut sampai jatuh tempo dengan pembayaran penuh dari nilai pari. Untuk menentukan hal ini — dengan kata lain, nilai obligasi saat ini — untuk pokok tetap (nilai par) yang akan dibayar kembali di masa mendatang pada waktu yang telah ditentukan — kita dapat menggunakan spreadsheet Microsoft Excel .
Bond Value=∑p=1nPVIn+PVPwhere:n=Number of future interest paymentsPVIn=Present value of future interest paymentsPVP=Par value of principal\ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & n = \ teks {Jumlah pembayaran bunga masa depan} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Nilai sekarang dari pembayaran bunga di masa mendatang} \\ & \ text {PVP} = \ text {Nilai nominal pokok} \\ \ end { selaras} orang Nilai Obligasi=p=1∑n orang PVIn orang +PVTdimana:n=Jumlah pembayaran bunga di masa depanPVIn orang =Nilai sekarang dari pembayaran bunga masa depanPVT=Nilai nominal kepala sekolah orang
Apa Cara menghitung PV dari jenis obligasi yang berbeda dengan Excel?
Kami akan membahas perhitungan nilai sekarang dari suatu obligasi sebagai berikut:
B) Obligasi dengan anuitas tahunan
C) Obligasi dengan anuitas dua tahunan
D) Ikatan dengan peracikan kontinyu
E) Obligasi dengan harga kotor
Secara umum, kita perlu mengetahui jumlah bunga yang diharapkan akan dihasilkan setiap tahun, jangka waktu (berapa lama sampai obligasi jatuh tempo), dan tingkat suku bunga. Jumlah yang dibutuhkan atau diinginkan pada akhir periode kepemilikan tidak diperlukan (kami menganggapnya sebagai nilai nominal obligasi).
A. Obligasi Tanpa Kupon
Katakanlah kita memiliki obligasi tanpa kupon (obligasi yang tidak memberikan pembayaran kupon selama masa berlaku obligasi tetapi dijual dengan diskon dari nilai nominal) yang jatuh tempo dalam 20 tahun dengan nilai nominal $ 1.000. Dalam hal ini, nilai obligasi mengalami penurunan setelah diterbitkan, sehingga harus dibeli hari ini dengan tingkat diskonto pasar 5%. Berikut adalah langkah mudah untuk menemukan nilai ikatan tersebut:
Di sini, “suku bunga” sesuai dengan suku bunga yang akan diterapkan pada nilai nominal obligasi.
“Nper” adalah jumlah periode ikatan majemuk. Karena obligasi kami jatuh tempo dalam 20 tahun, kami memiliki 20 periode.
“Pmt” adalah jumlah kupon yang akan dibayarkan untuk setiap periode. Di sini kami memiliki 0.
“Fv” mewakili nilai nominal obligasi yang akan dilunasi seluruhnya pada tanggal jatuh tempo .
Obligasi tersebut memiliki nilai sekarang sebesar $ 376,89.
B. Ikatan dengan Anuitas
Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, tingkat bunga 2,5% per tahun dengan jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%.
Obligasi tersebut memberikan kupon setiap tahun dan membayar jumlah kupon 0,025 x 1000 = $ 25.
Perhatikan di sini bahwa “Pmt” = $ 25 di Kotak Argumen Fungsi.
Nilai sekarang dari obligasi tersebut menghasilkan arus keluar dari pembeli obligasi sebesar – $ 796,14. Oleh karena itu, obligasi semacam itu berharga $ 796,14.
C. Obligasi dengan Anuitas Dua Tahunan
Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, tingkat bunga 2,5% per tahun dengan jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%.
Obligasi tersebut memberikan kupon setiap tahun dan membayar jumlah kupon 0,025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12,50.
Tingkat kupon setengah tahunan adalah 1,25% (= 2,5% ÷ 2).
Perhatikan di sini di Kotak Argumen Fungsi bahwa “Pmt” = $ 12,50 dan “nper” = 40 karena ada 40 periode 6 bulan dalam 20 tahun. Nilai sekarang dari obligasi tersebut menghasilkan arus keluar dari pembeli obligasi sebesar – $ 794,83. Oleh karena itu, obligasi semacam itu berharga $ 794,83.
D. Ikatan dengan Peracikan Berkelanjutan
Contoh 5: Ikatan dengan peracikan kontinyu
Terus menerus peracikan mengacu pada bunga yang diperparah terus-menerus. Seperti yang kita lihat di atas, kita dapat memiliki penggabungan yang didasarkan pada basis tahunan, dua tahunan, atau jumlah periode tertentu yang kita inginkan. Namun, penggabungan berkelanjutan memiliki jumlah periode penggabungan yang tak terbatas. Arus kas didiskontokan oleh faktor eksponensial.
E. Penetapan Harga Kotor
The harga bersih obligasi tidak termasuk bunga jatuh tempo pembayaran kupon. Ini adalah harga obligasi yang baru diterbitkan di pasar perdana. Ketika obligasi berpindah tangan di pasar sekunder, nilainya harus mencerminkan bunga yang diperoleh sebelumnya sejak pembayaran kupon terakhir. Ini disebut sebagai harga kotor obligasi.
Harga Kotor Obligasi = Bunga Masih Harus Dibayar + Harga Bersih. Nilai bersih sekarang dari arus kas obligasi yang ditambahkan ke bunga akrual memberikan nilai Harga Kotor. Bunga Yang Masih Harus Dibayar = (Tingkat Kupon x hari yang telah berlalu sejak kupon terakhir dibayar) ÷ Periode Hari Kupon.
Sebagai contoh:
- Perusahaan 1 menerbitkan obligasi dengan pokok $ 1.000, membayar bunga dengan tingkat 5% per tahun dengan tanggal jatuh tempo dalam 20 tahun dan tingkat diskonto 4%.
- Kupon dibayarkan setengah tahunan: 1 Jan dan 1 Juli.
- Obligasi tersebut dijual seharga $ 100 pada tanggal 30 April 2011.
- Sejak kupon terakhir diterbitkan, terdapat bunga yang masih harus dibayar selama 119 hari.
- Jadi bunga yang masih harus dibayar = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.
Garis bawah
Excel memberikan rumus yang sangat berguna untuk menentukan harga obligasi. Fungsi PV cukup fleksibel untuk memberikan harga obligasi tanpa anuitas atau dengan berbagai jenis anuitas, seperti tahunan atau dua tahunan.