Ensiklopedia keuangan

Majemuk terus menerus

Apa Majemuk terus menerus?

Peracikan berkelanjutan adalah batas matematis yang dapat dicapai oleh bunga majemuk jika dihitung dan diinvestasikan kembali ke saldo akun selama periode yang secara teoritis tidak terbatas. Meskipun hal ini tidak mungkin dalam praktiknya, konsep bunga majemuk terus menerus penting dalam keuangan. Ini merupakan kasus ekstrem dari peracikan, karena kebanyakan bunga majemuk secara bulanan, kuartalan, atau secara semesteran.

Rumus dan Perhitungan Peracikan Berkelanjutan

Alih-alih menghitung bunga pada jumlah periode yang terbatas, seperti tahunan atau bulanan, penggabungan berkelanjutan menghitung bunga dengan asumsi penggabungan konstan selama jumlah periode yang tak terbatas. Rumus bunga majemuk selama periode waktu tertentu memperhitungkan empat variabel:

  • PV = nilai investasi saat ini
  • i = yang menyatakan tingkat bunga
  • n = jumlah periode penggandaan
  • t = waktu dalam tahun

Rumus untuk pemajemukan berkelanjutan diturunkan dari rumus untuk nilai masa depan dari investasi berbunga:

Nilai Mendatang (FV) = PV x [1 + (i / n)] (nxt)

Menghitung batas rumus ini ketika n mendekati tak terhingga (sesuai definisi penggabungan berkelanjutan) menghasilkan rumus untuk bunga majemuk berkelanjutan:

FV = PV xe  (ixt) , di mana e adalah konstanta matematika yang didekati sebagai 2,7183.

Poin Penting

  • Sebagian besar bunga dikumpulkan setiap semester, triwulanan, atau bulanan.
  • Bunga majemuk berkelanjutan mengasumsikan bunga digabungkan dan ditambahkan kembali ke saldo dalam jumlah yang tak terbatas.
  • Rumus untuk menghitung bunga majemuk terus menerus memperhitungkan empat variabel.
  • Konsep bunga majemuk terus menerus penting dalam keuangan meskipun dalam praktiknya tidak mungkin.

Apa yang Dapat Diberitahukan Continuous Compounding kepada Anda

Dalam teori, bunga majemuk terus-menerus berarti bahwa saldo akun secara konstan menghasilkan bunga, serta memasukkan kembali bunga itu ke saldo sehingga itu juga menghasilkan bunga.

Pemajemukan berkelanjutan menghitung bunga dengan asumsi bahwa bunga akan menjadi majemuk selama periode yang tidak terbatas. Meskipun penggabungan berkelanjutan adalah konsep penting, di dunia nyata tidak mungkin memiliki periode yang tidak terbatas untuk menghitung dan membayar bunga. Akibatnya, bunga biasanya digabungkan berdasarkan jangka waktu tetap, seperti bulanan, triwulanan, atau tahunan. 

Referensi cepat

Bahkan dengan jumlah investasi yang sangat besar, perbedaan dalam total bunga yang diperoleh melalui penggandaan berkelanjutan tidak terlalu tinggi jika dibandingkan dengan periode penggabungan tradisional.

Contoh Cara Menggunakan Peracikan Berkelanjutan

Sebagai contoh, asumsikan investasi $ 10.000 menghasilkan bunga 15% selama tahun depan. Contoh berikut menunjukkan nilai akhir investasi ketika bunga digabungkan setiap tahun, setengah tahunan, triwulanan, bulanan, harian, dan terus menerus.

  • Peracikan Tahunan: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $ 11.500
  • Peracikan Semi-Tahunan: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $ 11.556,25
  • Komponasi Triwulanan: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = $ 11.586,50
  • Peracikan Bulanan: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 12))  (12 x 1) = $ 11.607,55
  • Peracikan Harian: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $ 11.617,98
  • Peracikan Berkelanjutan: FV = $ 10.000 x 2,7183 (15% x 1) = $ 11.618,34

Dengan penggabungan harian, total bunga yang diperoleh adalah $ 1.617,98, sedangkan dengan penggabungan terus menerus, total bunga yang diperoleh adalah $ 1.618,34, perbedaan marjinal.