Kelebihan Kurtosis
Apa Kelebihan Kurtosis?
Istilah kurtosis berlebih mengacu pada metrik yang digunakan dalam statistik dan teori probabilitas yang membandingkan koefisien kurtosis dengan distribusi normal. Kurtosis adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan ukuran ekor pada suatu distribusi. Kelebihan kurtosis membantu menentukan seberapa besar risiko yang terlibat dalam investasi tertentu. Ini menandakan bahwa probabilitas untuk memperoleh hasil atau nilai ekstrem dari peristiwa tersebut lebih tinggi daripada yang akan ditemukan dalam distribusi hasil yang secara probabilistik normal.
Poin Penting
- Kelebihan kurtosis membandingkan koefisien kurtosis dengan distribusi normal.
- Kelebihan kurtosis adalah alat yang berharga dalam manajemen risiko karena menunjukkan apakah suatu investasi rentan terhadap hasil yang ekstrem.
- Kelebihan kurtosis bisa positif (distribusi leptokurtik), negatif (distribusi platykurtic), dan mendekati nol (distribusi mesokurtik).
Memahami Kelebihan Kurtosis
Kurtosis mengukur seberapa gemuk ekor distribusi jika dibandingkan dengan pusat distribusi. Ekor distribusi mengukur jumlah peristiwa yang terjadi di luar kisaran normal. Tidak seperti kemiringan, kurtosis mengukur nilai ekstrem salah satu ekor. Kurtosis berlebih berarti distribusi hasil acara memiliki banyak contoh hasil yang tidak biasa, menyebabkan ekor gemuk pada kurva distribusi berbentuk lonceng. Distribusi normal memiliki kurtosis tiga. Oleh karena itu, kelebihan kurtosis dapat dihitung dengan mengurangi kurtosis dengan tiga.
Referensi cepat
Karena distribusi normal memiliki kurtosis tiga, kelebihan kurtosis dapat dihitung dengan mengurangkan kurtosis dengan tiga.
Kelebihan kurtosis adalah alat penting dalam keuangan dan, lebih khusus lagi, dalam manajemen risiko. Dengan kurtosis berlebih, peristiwa apa pun yang dimaksud rentan terhadap hasil yang ekstrem. Ini merupakan pertimbangan penting untuk diambil saat memeriksa pengembalian historis dari saham atau portofolio tertentu. Semakin tinggi koefisien kurtosis di atas tingkat normal — atau semakin gemuk ekor pada grafik distribusi pengembalian — semakin besar kemungkinan pengembalian di masa mendatang akan sangat besar atau sangat kecil. Harga saham dengan kemungkinan pencilan yang lebih tinggi baik di sisi positif atau negatif dari harga penutupan rata-rata dapat dikatakan memiliki kemiringan positif atau negatif, yang dapat dikaitkan dengan kurtosis.
Jenis Kelebihan Kurtosis
Nilai kurtosis berlebih bisa negatif atau positif. Ketika nilai kurtosis berlebih negatif, distribusinya disebut platykurtic. Jenis distribusi ini memiliki ekor yang lebih tipis dari distribusi normal. Ketika diterapkan pada hasil investasi, distribusi platykurtic — yang memiliki kelebihan kurtosis negatif — umumnya menghasilkan hasil yang tidak terlalu ekstrem, yang bagus untuk investor yang tidak ingin mengambil banyak risiko.
Jika kelebihan kurtosis positif, ia memiliki distribusi leptokurtik. Ekor pada distribusi ini lebih berat daripada distribusi normal, yang menunjukkan tingkat risiko yang tinggi. The pengembalian atas investasi dengan distribusi leptokurtic atau kelebihan kurtosis positif akan memiliki nilai ekstrim. Investor yang mau dan mampu mengambil banyak risiko mungkin ingin berinvestasi pada kendaraan dengan kelebihan kurtosis positif.
Kelebihan kurtosis juga bisa mendekati nol, jadi kemungkinan hasil yang ekstrem jarang terjadi. Ini dikenal sebagai distribusi mesokurtik. Ekor distribusi jenis ini mirip dengan distribusi normal.
Contoh Kelebihan Kurtosis
Mari kita gunakan contoh hipotetis dari kurtosis berlebih. Jika Anda melacak nilai penutupan saham ABC setiap hari selama setahun, Anda akan memiliki catatan seberapa sering saham ditutup pada nilai tertentu. Jika Anda membuat grafik dengan nilai penutupan di sepanjang sumbu X dan jumlah nilai penutupan yang terjadi di sepanjang sumbu Y dari grafik, Anda akan membuat kurva berbentuk lonceng yang menunjukkan distribusi nilai penutupan saham.. Jika ada banyak kejadian hanya untuk beberapa harga penutupan , grafik akan memiliki kurva berbentuk lonceng yang sangat ramping dan curam. Jika nilai penutupan sangat bervariasi, bel akan memiliki bentuk yang lebih lebar dengan sisi yang tidak terlalu curam. Ekor bel ini akan menunjukkan kepada Anda seberapa sering harga penutupan yang sangat menyimpang terjadi, karena grafik dengan banyak pencilan akan memiliki ekor yang lebih tebal di setiap sisi bel.