Kurva Lonceng
Apa Kurva Lonceng?
Kurva lonceng adalah jenis distribusi umum untuk variabel, juga dikenal sebagai distribusi normal. Istilah “kurva lonceng” berasal dari fakta bahwa grafik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi normal terdiri dari kurva berbentuk lonceng yang simetris.
Titik tertinggi pada kurva, atau puncak lonceng, mewakili peristiwa yang paling mungkin terjadi dalam serangkaian data ( mean, mode , dan mediannya dalam kasus ini), sementara semua kemungkinan kemunculan lainnya didistribusikan secara simetris di sekitar mean, menciptakan kurva miring ke bawah di setiap sisi puncak. Lebar kurva lonceng dijelaskan oleh deviasi standarnya .
Poin Penting
- Kurva lonceng adalah grafik yang menggambarkan distribusi normal, yang memiliki bentuk seperti lonceng.
- Bagian atas kurva menunjukkan mean, mode, dan median dari data yang dikumpulkan.
- Deviasi standarnya menggambarkan lebar relatif kurva lonceng di sekitar mean.
- Kurva lonceng (distribusi normal) biasanya digunakan dalam statistik, termasuk dalam menganalisis data ekonomi dan keuangan.
Memahami Kurva Lonceng
Istilah “kurva lonceng” digunakan untuk menggambarkan penggambaran grafis dari distribusi probabilitas normal, yang standar deviasinya yang mendasarinya dari mean menciptakan bentuk lonceng melengkung. Deviasi standar adalah pengukuran yang digunakan untuk mengukur variabilitas penyebaran data, dalam satu set nilai tertentu di sekitar mean. Mean, pada gilirannya, mengacu pada rata-rata semua titik data dalam kumpulan atau urutan data dan akan ditemukan pada titik tertinggi pada kurva lonceng.
Analis keuangan dan investor sering menggunakan distribusi probabilitas normal saat menganalisis pengembalian sekuritas atau sensitivitas pasar secara keseluruhan. Di bidang keuangan, deviasi standar yang menggambarkan pengembalian sekuritas dikenal sebagai volatilitas .
Misalnya, saham yang menampilkan kurva lonceng biasanya adalah saham blue chip dan saham yang memiliki volatilitas lebih rendah dan pola perilaku yang lebih dapat diprediksi. Investor menggunakan distribusi probabilitas normal dari pengembalian masa lalu saham untuk membuat asumsi mengenai pengembalian masa depan yang diharapkan.
Selain guru yang menggunakan kurva lonceng saat membandingkan nilai ujian, kurva lonceng sering juga digunakan dalam dunia statistik yang dapat diterapkan secara luas. Kurva lonceng juga terkadang digunakan dalam manajemen kinerja, menempatkan karyawan yang melakukan pekerjaan mereka dengan cara rata-rata dalam distribusi grafik yang normal. Mereka yang berkinerja tinggi dan yang berkinerja terendah diwakili di kedua sisi dengan lereng yang menurun. Ini dapat berguna bagi perusahaan besar saat melakukan tinjauan kinerja atau saat membuat keputusan manajerial.
Contoh Kurva Lonceng
Lebar kurva lonceng ditentukan oleh deviasi standarnya , yang dihitung sebagai tingkat variasi data dalam sampel di sekitar mean. Menggunakan aturan empiris, misalnya, jika 100 nilai tes dikumpulkan dan digunakan dalam distribusi probabilitas normal, 68% dari nilai tes tersebut harus berada dalam satu standar deviasi di atas atau di bawah rata-rata. Memindahkan dua deviasi standar dari mean harus mencakup 95% dari 100 nilai tes yang dikumpulkan. Memindahkan tiga standar deviasi dari mean harus mewakili 99,7% dari skor (lihat gambar di atas).
Skor tes yang sangat luar biasa, seperti skor 100 atau 0, akan dianggap sebagai titik data ekor panjang yang akibatnya berada tepat di luar tiga rentang deviasi standar.
Kurva Lonceng vs. Distribusi Non-Normal
Asumsi distribusi probabilitas normal tidak selalu berlaku di dunia keuangan. Mungkin saja saham dan sekuritas lainnya menampilkan distribusi non-normal yang gagal menyerupai kurva lonceng.
Distribusi non-normal memiliki ekor yang lebih gemuk daripada distribusi kurva lonceng (probabilitas normal). Ekor yang lebih gemuk yang memiringkan sinyal negatif kepada investor bahwa ada kemungkinan pengembalian negatif yang lebih besar.
Batasan Kurva Lonceng
Menilai atau menilai kinerja menggunakan kurva lonceng memaksa sekelompok orang untuk dikategorikan sebagai buruk, sedang, atau baik. Untuk kelompok yang lebih kecil, harus mengkategorikan sejumlah individu di setiap kategori agar sesuai dengan kurva lonceng akan merugikan individu. Karena kadang-kadang, mereka semua mungkin hanya rata-rata atau bahkan pekerja atau siswa yang baik, tetapi mengingat kebutuhan untuk menyesuaikan peringkat atau nilai mereka ke kurva lonceng, beberapa individu dipaksa masuk ke dalam kelompok yang buruk. Pada kenyataannya, data tidak sepenuhnya normal. Terkadang ada kemiringan , atau kurangnya kesimetrian antara apa yang berada di atas dan di bawah mean. Di lain waktu ada ekor gemuk ( kurtosis berlebih ), membuat peristiwa ekor lebih mungkin terjadi daripada prediksi distribusi normal.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu kurva lonceng?
Kurva lonceng adalah konsep statistik yang berkaitan dengan distribusi normal. Istilah “kurva lonceng” muncul dari fakta bahwa, jika diplot pada grafik, bentuk distribusi normal menyerupai kurva lonceng. Saat menginterpretasikan kurva lonceng, titik yang paling dekat dengan pusat kurva lonceng adalah yang paling mungkin terjadi, sedangkan titik yang paling dekat dengan tepi kiri dan kanan adalah pencilan. Kurva lonceng digunakan di berbagai disiplin ilmu, termasuk keuangan dan ekonomi, ilmu sosial, dan ilmu alam.
Bagaimana kurva lonceng digunakan di bidang keuangan?
Analis akan sering menggunakan kurva lonceng dan distribusi statistik lainnya saat memodelkan berbagai hasil potensial yang relevan untuk investasi. Bergantung pada analisis yang dilakukan, ini mungkin terdiri dari harga saham masa depan, tingkat pertumbuhan pendapatan masa depan, tingkat potensi gagal bayar, atau fenomena penting lainnya. Sebelum menggunakan kurva lonceng dalam analisis mereka, investor harus mempertimbangkan dengan cermat apakah hasil yang dipelajari sebenarnya didistribusikan secara normal. Gagal melakukannya dapat sangat merusak keakuratan model yang dihasilkan.
Apa batasan kurva lonceng?
Meskipun kurva lonceng adalah konsep statistik yang sangat berguna, penerapannya di bidang keuangan dapat dibatasi karena fenomena keuangan — seperti pengembalian pasar saham yang diharapkan — tidak jatuh dengan rapi dalam distribusi normal. Oleh karena itu, terlalu mengandalkan kurva lonceng saat membuat prediksi tentang peristiwa ini dapat menyebabkan hasil yang tidak dapat diandalkan. Meskipun sebagian besar analis sangat menyadari batasan ini, namun relatif sulit untuk mengatasi kekurangan ini karena sering tidak jelas distribusi statistik mana yang akan digunakan sebagai alternatif.