Ensiklopedia keuangan

R-Squared.

Apa R-Squared?

R-squared (R 2 ) adalah ukuran statistik yang mewakili proporsi varians untuk variabel dependen yang dijelaskan oleh variabel independen atau variabel dalam model regresi. Sedangkan korelasi menjelaskan kekuatan hubungan antara variabel independen dan dependen, R-squared menjelaskan sejauh mana varians satu variabel menjelaskan varians variabel kedua. Jadi, jika R 2  dari model adalah 0,50, maka sekitar setengah dari variasi yang diamati dapat dijelaskan dengan input model.

Dalam berinvestasi, R-squared secara umum diartikan sebagai persentase pergerakan dana atau sekuritas yang dapat dijelaskan dengan pergerakan dalam suatu indeks acuan. Misalnya, R-squared untuk sekuritas pendapatan tetap versus indeks obligasi mengidentifikasi proporsi sekuritas dari pergerakan harga yang dapat diprediksi berdasarkan pergerakan harga indeks. Hal yang sama dapat diterapkan pada saham versus indeks S&P 500, atau indeks relevan lainnya.

Ini juga dikenal sebagai koefisien determinasi .

Rumus untuk R-Squared Is

R2=1-Unexplained VariationTotal Variation\ begin {aligned} & \ text {R} ^ 2 = 1 – \ frac {\ text {Unexplained Variation}} {\ text {Total Variation}} \\ \ end {aligned} orang R2=1-Variasi Total

Poin Penting

  • R-Squared adalah ukuran statistik fit yang menunjukkan seberapa banyak variasi variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen dalam model regresi.
  • Dalam berinvestasi, R-squared secara umum diartikan sebagai persentase pergerakan dana atau sekuritas yang dapat dijelaskan dengan pergerakan dalam suatu indeks acuan.
  • R-squared 100% berarti bahwa semua pergerakan sekuritas (atau variabel dependen lainnya) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau variabel independen yang Anda minati).

Menghitung R-Squared

Perhitungan sebenarnya dari R-squared membutuhkan beberapa langkah. Ini termasuk mengambil titik data (observasi) variabel dependen dan independen dan menemukan garis yang paling sesuai, seringkali dari model regresi. Dari sana, Anda akan menghitung nilai prediksi, mengurangi nilai aktual, dan mengkuadratkan hasilnya. Ini menghasilkan daftar kesalahan yang dikuadratkan, yang kemudian dijumlahkan dan sama dengan varian yang tidak dapat dijelaskan.

Untuk menghitung total varians, Anda harus mengurangi nilai aktual rata-rata dari masing-masing nilai aktual, mengkuadratkan hasilnya, dan menjumlahkannya. Dari sana, bagi jumlah kesalahan pertama (varians yang dijelaskan) dengan jumlah kedua (varian total), kurangi hasilnya dari satu, dan Anda mendapatkan R-kuadrat. 

Apa yang Dikatakan R-Squared?

Nilai R-squared berkisar dari 0 hingga 1 dan biasanya dinyatakan sebagai persentase dari 0% hingga 100%. R-squared 100% berarti bahwa semua pergerakan sekuritas (atau variabel dependen lainnya) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau variabel independen yang Anda minati).

Dalam berinvestasi, R-squared yang tinggi, antara 85% hingga 100%, menandakan kinerja saham atau dana tersebut relatif bergerak sejalan dengan indeks. Reksa dana dengan R-kuadrat rendah, yaitu 70% atau kurang, menunjukkan sekuritas pada umumnya tidak mengikuti pergerakan indeks. Nilai R-squared yang lebih tinggi akan menunjukkan angka beta yang lebih berguna. Misalnya, jika saham atau dana memiliki nilai R-squared mendekati 100%, tetapi memiliki beta di bawah 1, kemungkinan besar menawarkan pengembalian yang disesuaikan dengan risiko lebih tinggi .

Perbedaan Antara R-Squared dan R-Squared Disesuaikan

R-Squared hanya berfungsi sebagaimana dimaksud dalam model regresi linier sederhana dengan satu variabel penjelas. Dengan regresi berganda yang terdiri dari beberapa variabel independen, R-Squared harus disesuaikan. Adjusted R-squared membandingkan kekuatan deskriptif model regresi yang mencakup beragam jumlah prediktor. Setiap prediktor yang ditambahkan ke model meningkatkan R-squared dan tidak pernah menurunkannya. Dengan demikian, model dengan lebih banyak suku mungkin tampak lebih cocok hanya karena ia memiliki lebih banyak suku, sementara R-kuadrat yang disesuaikan mengkompensasi penambahan variabel dan hanya meningkat jika suku baru meningkatkan model di atas apa yang akan terjadi. diperoleh dengan probabilitas dan menurun ketika suatu prediktor meningkatkan model kurang dari apa yang diprediksi secara kebetulan. Dalam   kondisi overfitting , diperoleh nilai R-squared yang tinggi secara tidak tepat, meskipun model tersebut sebenarnya memiliki kemampuan prediksi yang menurun. Ini tidak terjadi dengan R-kuadrat yang telah disesuaikan .

Perbedaan Antara R-Squared dan Beta

Beta dan R-squared adalah dua ukuran korelasi yang terkait, tetapi berbeda, tetapi beta adalah ukuran risiko relatif. Reksa dana dengan R-squared tinggi berkorelasi tinggi dengan  benchmark. Jika beta juga tinggi, itu mungkin menghasilkan pengembalian yang lebih tinggi dari benchmark, terutama di  pasar bullish. R-squared mengukur seberapa dekat setiap perubahan harga aset berkorelasi dengan tolok ukur. Beta mengukur seberapa besar perubahan harga tersebut terkait dengan tolok ukur. Digunakan bersama, R-squared dan beta memberi investor gambaran menyeluruh tentang kinerja manajer aset. Beta persis 1.0 berarti risiko (volatilitas) aset identik dengan tolok ukurnya. Pada dasarnya, R-squared adalah teknik analisis statistik untuk penggunaan praktis dan kepercayaan dari beta sekuritas.

Batasan R-Squared

R-squared akan memberi Anda estimasi hubungan antara pergerakan variabel dependen berdasarkan pergerakan variabel independen. Ini tidak memberi tahu Anda apakah model yang Anda pilih baik atau buruk, juga tidak akan memberi tahu Anda apakah data dan prediksi bias. R-kuadrat tinggi atau rendah belum tentu baik atau buruk, karena tidak menunjukkan keandalan model, atau apakah Anda telah memilih regresi yang tepat. Anda bisa mendapatkan R-kuadrat rendah untuk model yang bagus, atau R-kuadrat tinggi untuk model yang tidak pas, dan sebaliknya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Berapa Nilai R-Squared yang bagus

Apa yang memenuhi syarat sebagai nilai R-Squared yang “baik” akan bergantung pada konteksnya. Di beberapa bidang, seperti ilmu sosial, bahkan R-Squared yang relatif rendah seperti 0,5 dapat dianggap relatif kuat. Di bidang lain, standar untuk pembacaan R-Squared yang baik bisa jauh lebih tinggi, seperti 0,9 atau lebih tinggi. Di bidang keuangan, R-Squared di atas 0,7 secara umum akan dianggap menunjukkan tingkat korelasi yang tinggi, sedangkan ukuran di bawah 0,4 akan menunjukkan korelasi yang rendah. Namun, ini bukan aturan yang pasti, dan akan bergantung pada analisis spesifik.

Apa arti nilai R-Squared 0,9?

Pada dasarnya, nilai R-Squared sebesar 0,9 akan menunjukkan bahwa 90% varian variabel dependen yang sedang dipelajari dijelaskan oleh varian variabel independen. Misalnya, jika reksa dana memiliki nilai R-Squared 0,9 relatif terhadap tolok ukurnya, itu akan menunjukkan bahwa 90% varian reksa dana dijelaskan oleh varians indeks patokannya.

Apakah R-Squared yang lebih tinggi lebih baik?

Di sini sekali lagi, itu tergantung pada konteksnya. Misalkan Anda mencari dana indeks yang akan melacak indeks tertentu sedekat mungkin. Dalam skenario itu, Anda ingin R-Squared reksa dana setinggi mungkin, karena tujuannya adalah untuk mencocokkan — bukan melebihi — indeks. Di sisi lain, jika Anda mencari dana yang dikelola secara aktif , R-Squared yang tinggi mungkin dianggap sebagai pertanda buruk, yang menunjukkan bahwa pengelola dana tidak menambahkan nilai yang cukup dibandingkan dengan tolok ukurnya.