Garis paling cocok

Apa Garis paling cocok?

Garis paling pas mengacu ke garis melalui plot sebar titik data yang paling mengekspresikan hubungan antara titik-titik tersebut. Ahli statistik biasanya menggunakan metode kuadrat terkecil untuk sampai pada persamaan geometri garis, baik melalui perhitungan manual atau perangkat lunak analisis regresi. Garis lurus akan dihasilkan dari analisis regresi linier sederhana dari dua atau lebih variabel independen. Regresi yang melibatkan beberapa variabel terkait dapat menghasilkan garis lengkung dalam beberapa kasus.

Dasar-dasar Line Of Best Fit

Garis kesesuaian terbaik adalah salah satu keluaran terpenting dari analisis regresi. Regresi mengacu pada ukuran kuantitatif hubungan antara satu atau lebih variabel independen dan variabel dependen yang dihasilkan. Regresi berguna bagi para profesional di berbagai bidang mulai dari sains dan layanan publik hingga analisis keuangan.

Untuk melakukan analisis regresi, ahli statistik mengumpulkan sekumpulan poin data, masing-masing berisi satu set lengkap variabel dependen dan independen. Misalnya, variabel dependen dapat berupa harga saham perusahaan dan variabel independen dapat berupa indeks Standard and Poor’s 500 dan tingkat pengangguran nasional, dengan asumsi bahwa saham tersebut tidak terdaftar dalam S&P 500. Kumpulan sampel dapat berupa masing-masing dari ini. tiga kumpulan data selama 20 tahun terakhir.

Pada bagan, titik-titik data ini akan muncul sebagai plot pencar, sekumpulan titik yang mungkin atau mungkin tidak tampak terorganisir di sepanjang garis mana pun. Jika pola linier terlihat, dimungkinkan untuk membuat sketsa garis yang paling sesuai yang meminimalkan jarak titik-titik tersebut dari garis itu. Jika tidak ada sumbu pengorganisasian yang terlihat secara visual, analisis regresi dapat menghasilkan garis berdasarkan metode kuadrat terkecil. Metode ini membangun garis yang meminimalkan jarak kuadrat setiap titik dari garis yang paling sesuai.

Untuk menentukan rumus untuk baris ini, ahli statistik memasukkan tiga hasil ini selama 20 tahun terakhir ke dalam aplikasi perangkat lunak regresi. Perangkat lunak tersebut menghasilkan rumus linier yang mengungkapkan hubungan kausal antara S&P 500, tingkat pengangguran, dan harga saham perusahaan yang bersangkutan. Persamaan ini adalah rumus garis paling pas. Ini adalah alat prediksi, menyediakan analis dan pedagang dengan mekanisme untuk memproyeksikan harga saham masa depan perusahaan berdasarkan dua variabel independen tersebut.

Garis Persamaan Paling Sesuai dan Komponennya

Regresi dengan dua variabel independen seperti contoh yang dibahas di atas akan menghasilkan rumus dengan struktur dasar berikut:

y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )

Dalam persamaan ini, y adalah variabel dependen, c adalah konstanta, b 1 adalah koefisien regresi pertama dan x 1 adalah variabel independen pertama. Koefisien kedua dan variabel bebas kedua adalah b 2 dan x 2. Menggambar dari contoh di atas, harga saham adalah y, S&P 500 adalah x 1 dan tingkat pengangguran adalah x 2. Koefisien setiap variabel independen mewakili tingkat perubahan y untuk setiap unit tambahan dalam variabel tersebut. Jika S&P 500 naik satu, hasil y atau harga saham akan naik sebesar koefisien. Hal yang sama berlaku untuk variabel independen kedua, tingkat pengangguran. Dalam regresi sederhana dengan satu variabel independen, koefisien tersebut adalah kemiringan garis paling cocok. Dalam contoh ini atau regresi apa pun dengan dua variabel independen, kemiringannya adalah campuran dari dua koefisien. Konstanta c adalah perpotongan y dari garis yang paling cocok.