Aritmatika berarti


Apa ?

Mean aritmetik adalah ukuran paling sederhana dan paling banyak digunakan dari rata, atau rata-rata. Ini hanya melibatkan pengambilan jumlah sekelompok angka, kemudian membagi jumlah itu dengan jumlah angka yang digunakan dalam seri. Misalnya, ambil angka 34, 44, 56, dan 78. Hasilnya adalah 212. Rata-rata aritmatika adalah 212 dibagi empat, atau 53.


Orang juga menggunakan beberapa jenis sarana lain, seperti mean geometris dan mean harmonik , yang berperan dalam situasi tertentu dalam keuangan dan investasi. Contoh lain adalah rata-rata yang dipangkas, digunakan saat menghitung data ekonomi seperti indeks harga konsumen (CPI) dan pengeluaran konsumsi pribadi (PCE).

Poin Penting

  • Rata-rata aritmatika adalah rata-rata sederhana, atau jumlah deret angka dibagi dengan hitungan deret angka itu.
  • Dalam dunia keuangan, rata-rata aritmatika biasanya bukan metode yang tepat untuk menghitung rata-rata, terutama ketika satu pencilan dapat mendistorsi rata-rata dalam jumlah besar.
  • Rata-rata lain yang lebih umum digunakan di bidang keuangan termasuk rata-rata geometris dan harmonik.

Bagaimana Arti Aritmatika Bekerja

Arti aritmatika juga mempertahankan tempatnya di bidang keuangan. Misalnya, perkiraan pendapatan rata-rata biasanya adalah rata-rata aritmatika. Katakanlah Anda ingin mengetahui ekspektasi pendapatan rata-rata dari 16 analis yang mencakup saham tertentu. Cukup jumlahkan semua perkiraan dan bagi dengan 16 untuk mendapatkan mean aritmatika.

Hal yang sama berlaku jika Anda ingin menghitung harga penutupan rata-rata saham selama bulan tertentu. Katakanlah ada 23 hari perdagangan dalam sebulan. Ambil saja semua harga, jumlahkan, dan bagi dengan 23 untuk mendapatkan rata-rata aritmatika.

Rata-rata aritmatika sederhana, dan kebanyakan orang bahkan dengan sedikit keterampilan keuangan dan matematika dapat menghitungnya. Ini juga merupakan ukuran yang berguna dari tendensi sentral, karena cenderung memberikan hasil yang berguna, bahkan dengan pengelompokan angka yang besar.

Batasan Rata-Rata Aritmatika

Rata-rata aritmatika tidak selalu ideal, terutama ketika satu pencilan dapat mengubah rata-rata dalam jumlah besar. Katakanlah Anda ingin memperkirakan tunjangan sekelompok 10 anak. Sembilan dari mereka mendapat tunjangan antara $ 10 dan $ 12 seminggu. Anak kesepuluh mendapat tunjangan $ 60. Pencilan itu akan menghasilkan rata-rata aritmatika $ 16. Ini tidak terlalu mewakili grup.

Dalam kasus khusus ini, tunjangan median 10 mungkin merupakan ukuran yang lebih baik.

Rata-rata aritmatika juga tidak bagus saat menghitung kinerja portofolio investasi, terutama jika melibatkan penggabungan , atau investasi ulang dividen dan pendapatan. Hal ini juga umumnya tidak digunakan untuk menghitung arus kas saat ini dan masa depan , yang digunakan analis dalam membuat estimasi. Melakukannya hampir pasti akan mengarah pada angka yang menyesatkan.

Penting

Rata-rata aritmatika dapat menyesatkan saat ada pencilan atau saat melihat hasil historis. Rata-rata geometris paling sesuai untuk deret yang menunjukkan  korelasi serial. Ini terutama berlaku untuk portofolio investasi.

Aritmatika vs. Rata-Rata Geometris

Untuk aplikasi ini, analis cenderung menggunakan rata-rata geometris, yang dihitung secara berbeda. Rata-rata geometris paling sesuai untuk deret yang menunjukkan korelasi serial. Ini terutama berlaku untuk portofolio investasi .

Sebagian besar pengembalian keuangan berkorelasi, termasuk hasil obligasi, pengembalian saham, dan  premi risiko pasar. Semakin panjang  horizon waktu , semakin kritis penggabungan dan penggunaan rata-rata geometris. Untuk bilangan volatil, rata-rata geometris memberikan pengukuran yang jauh lebih akurat dari pengembalian sebenarnya dengan memperhitungkan penggabungan dari tahun ke tahun.

Rata-rata geometrik mengambil hasil kali dari semua bilangan dalam deret dan menaikkannya ke kebalikan dari panjang deret. Ini lebih melelahkan dengan tangan, tetapi mudah dihitung di Microsoft Excel menggunakan fungsi GEOMEAN.

Rata-rata geometrik berbeda dari rata-rata aritmatika, atau mean aritmatika, dalam cara penghitungannya karena memperhitungkan penggabungan yang terjadi dari periode ke periode. Karena itu, investor biasanya menganggap rata-rata geometris sebagai ukuran pengembalian yang lebih akurat daripada rata-rata aritmatika.

Contoh Rata-Rata Aritmatika vs. Geometris

Katakanlah pengembalian saham selama lima tahun terakhir adalah 20%, 6%, -10%, -1%, dan 6%. Rata-rata aritmatika hanya akan menjumlahkannya dan membagi dengan lima, memberikan pengembalian rata-rata 4,2% per tahun.

Rata-rata geometris akan dihitung sebagai (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% pengembalian rata-rata per tahun. Perhatikan bahwa rata-rata geometris, penghitungan yang lebih akurat dalam kasus ini, akan selalu lebih kecil daripada rata-rata aritmatika.