Simulasi Monte Carlo

Apa Simulasi Monte Carlo?

Simulasi Monte Carlo digunakan untuk memodelkan kemungkinan hasil yang berbeda dalam suatu proses yang tidak dapat dengan mudah diprediksi karena intervensi variabel acak. Ini adalah teknik yang digunakan untuk memahami dampak risiko dan ketidakpastian dalam model prediksi dan peramalan.

Simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk mengatasi berbagai masalah di hampir setiap bidang seperti keuangan, teknik, rantai pasokan, dan sains. Ini juga disebut sebagai simulasi probabilitas ganda.

Memahami Simulasi Monte Carlo

Ketika dihadapkan pada ketidakpastian yang signifikan dalam proses membuat ramalan atau estimasi, daripada hanya mengganti variabel tidak pasti dengan angka rata-rata tunggal, Simulasi Monte Carlo mungkin terbukti menjadi solusi yang lebih baik dengan menggunakan beberapa nilai.

Karena bisnis dan keuangan diganggu oleh variabel acak, simulasi Monte Carlo memiliki beragam aplikasi potensial di bidang ini. Mereka digunakan untuk memperkirakan kemungkinan pembengkakan biaya dalam proyek-proyek besar dan kemungkinan harga aset akan bergerak dengan cara tertentu.

derivatif seperti opsi .

Perusahaan asuransi dan pengebor sumur minyak juga menggunakannya. Simulasi Monte Carlo memiliki aplikasi yang tak terhitung jumlahnya di luar bisnis dan keuangan, seperti dalam meteorologi, astronomi, dan fisika partikel.

Sejarah Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo dinamai sesuai tujuan perjudian populer di Monako, karena peluang dan hasil acak sangat penting dalam teknik pemodelan, seperti halnya permainan seperti roulette, dadu, dan mesin slot.

Teknik ini pertama kali dikembangkan oleh Stanislaw Ulam, seorang matematikawan yang bekerja di Proyek Manhattan. Setelah perang, saat memulihkan diri dari operasi otak, Ulam menghibur dirinya dengan memainkan permainan solitaire yang tak terhitung jumlahnya. Dia menjadi tertarik untuk merencanakan hasil dari masing-masing permainan ini untuk mengamati distribusinya dan menentukan kemungkinan menang. Setelah berbagi idenya dengan John Von Neumann, keduanya berkolaborasi untuk mengembangkan simulasi Monte Carlo.

Metode Simulasi Monte Carlo

Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah bahwa kemungkinan hasil yang bervariasi tidak dapat ditentukan karena gangguan variabel acak. Oleh karena itu, simulasi Monte Carlo berfokus pada pengulangan sampel acak yang terus-menerus untuk mencapai hasil tertentu.

Simulasi Monte Carlo mengambil variabel yang memiliki ketidakpastian dan memberinya nilai acak. Model tersebut kemudian dijalankan dan hasilnya diberikan. Proses ini diulangi lagi dan lagi saat menetapkan variabel yang dimaksud dengan banyak nilai berbeda. Setelah simulasi selesai, hasilnya dirata-ratakan bersama untuk memberikan perkiraan.

Menghitung Simulasi Monte Carlo

Salah satu cara untuk menggunakan simulasi Monte Carlo adalah dengan memodelkan kemungkinan pergerakan harga aset volatilitas pasar .

Dengan menganalisis data harga historis, Anda dapat menentukan penyimpangan, deviasi standar, varian , dan pergerakan harga rata-rata sekuritas. Ini adalah blok bangunan simulasi Monte Carlo.

Untuk memproyeksikan satu kemungkinan lintasan harga, gunakan data harga historis aset untuk menghasilkan serangkaian pengembalian harian berkala menggunakan logaritma natural (perhatikan bahwa persamaan ini berbeda dari rumus perubahan persentase biasa):

Periodic Daily Return=ln(Day’s PricePrevious Day’s Price)\ begin {aligned} & \ text {Periodic Daily Return} = ln \ left (\ frac {\ text {Day’s Price}} {\ text {Previous Day’s Price}} \ kanan) \\ \ end {aligned} orang Pengembalian Harian Berkala=ln(Harga Hari Sebelumnya

Selanjutnya gunakan fungsi AVERAGE, STDEV.P, dan VAR.P pada seluruh rangkaian yang dihasilkan untuk mendapatkan masukan harian rata-rata, deviasi standar, dan varians. Penyimpangannya sama dengan:

Drift=Average Daily Return-Variance2where:Average Daily Return=Produced from Excel’sSebuahVERAGE function from periodic daily returns seriesVariance=Produced from Excel’sVAR.P function from periodic daily returns series\ begin {aligned} & \ text {Drift} = \ text {Average Daily Return} – \ frac {\ text {Variance}} {2} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Average Daily Return } = \ text {Dihasilkan dari Excel} \\ & \ text {AVERAGE function from periodic daily return series} \\ & \ text {Variance} = \ text {Dihasilkan dari Excel} \\ & \ text {VAR.P fungsi dari seri hasil harian berkala} \\ \ end {aligned} orang Melayang=Pengembalian Harian Rata-rata-2

Sebagai alternatif, penyimpangan dapat disetel ke 0; pilihan ini mencerminkan orientasi teoritis tertentu, tetapi perbedaannya tidak akan besar, setidaknya untuk kerangka waktu yang lebih pendek.

Selanjutnya dapatkan masukan acak:

Random Value=σ