Distribusi racun
Apa Distribusi racun?
Dalam statistik, distribusi Poisson adalah distribusi probabilitas yang dapat digunakan untuk menunjukkan berapa kali suatu peristiwa mungkin terjadi dalam periode waktu tertentu. Dengan kata lain, ini adalah distribusi hitungan. Distribusi Poisson sering digunakan untuk memahami peristiwa independen yang terjadi pada kecepatan konstan dalam interval waktu tertentu. Itu dinamai ahli matematika Prancis Siméon Denis Poisson.
Distribusi Poisson adalah fungsi diskrit , artinya variabel hanya dapat mengambil nilai tertentu dalam daftar (berpotensi tidak terbatas). Dengan kata lain, variabel tidak dapat mengambil semua nilai dalam rentang kontinu apa pun. Untuk distribusi Poisson (distribusi diskrit), variabel hanya dapat mengambil nilai 0, 1, 2, 3, dll., Tanpa pecahan atau desimal.
Poin Penting
- Distribusi Poisson dapat digunakan untuk mengukur berapa kali suatu peristiwa mungkin terjadi dalam periode waktu “X”, dinamai menurut ahli matematika Siméon Denis Poisson.
- Distribusi Poisson, oleh karena itu, digunakan ketika faktor yang menarik adalah variabel hitung diskrit.
- Banyak data ekonomi dan keuangan muncul sebagai variabel penghitungan, seperti berapa kali seseorang menjadi pengangguran pada tahun tertentu, sehingga meminjamkan dirinya untuk dianalisis dengan distribusi Poisson.
Memahami Distribusi Poisson
Salah satu penggunaan historis dan praktis yang paling terkenal dari distribusi Poisson adalah memperkirakan jumlah tahunan tentara kavaleri Prusia yang terbunuh karena tendangan kuda. Contoh modern lainnya termasuk memperkirakan jumlah kecelakaan mobil di kota dengan ukuran tertentu; dalam fisiologi, distribusi ini sering digunakan untuk menghitung frekuensi probabilistik dari berbagai jenis sekresi neurotransmitter. Atau, jika sebuah toko video memiliki rata-rata 400 pelanggan setiap Jumat malam, berapa probabilitas 600 pelanggan akan datang pada setiap Jumat malam?
Rumus Distribusi Poisson adalah
Dimana:
- e adalah bilangan Euler ( e = 2,71828 …)
- x adalah jumlah kemunculan
- x ! adalah faktorial x
- λ sama dengan nilai yang diharapkan dari x jika itu juga sama dengan variansnya
Diberikan data yang mengikuti distribusi Poisson, itu muncul secara grafis sebagai:
Jadi, pada contoh yang digambarkan pada grafik di atas, mari kita asumsikan bahwa beberapa proses operasional memiliki tingkat kesalahan 3%. Jika kita mengasumsikan lebih lanjut 100 uji coba acak; distribusi Poisson menjelaskan kemungkinan mendapatkan sejumlah kesalahan selama beberapa periode waktu, seperti satu hari.
Kapan Menggunakan Distribusi Poisson di Keuangan
Distribusi Poisson juga biasa digunakan untuk memodelkan data penghitungan keuangan di mana penghitungannya kecil dan seringkali nol. Sebagai contoh, di bidang keuangan, ini dapat digunakan untuk memodelkan jumlah perdagangan yang akan dilakukan investor pada hari tertentu, yang bisa berupa 0 (sering), atau 1, atau 2, dll.
Sebagai contoh lain, model ini dapat digunakan untuk memprediksi jumlah “guncangan” di pasar yang akan terjadi dalam periode waktu tertentu, katakanlah lebih dari satu dekade.