Membuat simulasi Monte Carlo menggunakan Excel

Sebuah simulasi Monte Carlo dapat dikembangkan dengan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu. Simulasi Monte Carlo adalah metode numerik matematika yang menggunakan penarikan acak untuk melakukan perhitungan dan masalah kompleks. Saat ini, ini banyak digunakan dan memainkan peran penting dalam berbagai bidang seperti keuangan, fisika, kimia, dan ekonomi .

Apa Membuat simulasi Monte Carlo menggunakan Excel?

  • Metode Monte Carlo berupaya untuk memecahkan masalah yang kompleks dengan menggunakan metode acak dan probabilistik.
  • Simulasi Monte Carlo dapat dikembangkan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu.
  • Tabel data dapat digunakan untuk menghasilkan hasil — total 5.000 hasil diperlukan untuk mempersiapkan simulasi Monte Carlo. 

Simulasi Monte Carlo

Metode Monte Carlo ditemukan oleh John von Neumann dan Stanislaw Ulam pada tahun 1940-an dan berusaha untuk memecahkan masalah yang kompleks menggunakan metode acak dan probabilistik.Istilah Monte Carlo mengacu pada wilayah administrasi Monako yang dikenal sebagai tempat para elit Eropa berjudi. 


Metode simulasi Monte Carlo menghitung probabilitas integral dan memecahkan persamaan diferensial parsial, dengan demikian memperkenalkan pendekatan statistik terhadap risiko dalam keputusan probabilistik. Meskipun banyak alat statistik canggih yang ada untuk membuat simulasi Monte Carlo, lebih mudah untuk mensimulasikan hukum normal dan hukum seragam menggunakan Microsoft Excel dan melewati dasar matematika.

Kapan Menggunakan Simulasi Monte Carlo

Kami menggunakan metode Monte Carlo bila suatu masalah terlalu kompleks dan sulit dilakukan dengan perhitungan langsung. Menggunakan simulasi dapat membantu memberikan solusi untuk situasi yang terbukti tidak pasti. Sejumlah besar iterasi memungkinkan simulasi distribusi normal. Ini juga dapat digunakan untuk memahami bagaimana risiko bekerja, dan untuk memahami ketidakpastian dalam model peramalan.

Seperti disebutkan di atas, simulasi sering digunakan dalam berbagai disiplin ilmu termasuk keuangan, sains, teknik, dan manajemen rantai pasokan — terutama dalam kasus di mana terdapat terlalu banyak variabel acak yang berperan. Misalnya, analis dapat menggunakan simulasi Monte Carlo untuk mengevaluasi derivatif termasuk opsi atau untuk menentukan risiko termasuk kemungkinan perusahaan gagal bayar atas hutangnya.


Game of Dice

Untuk simulasi Monte Carlo, kami mengisolasi sejumlah variabel kunci yang mengontrol dan mendeskripsikan hasil eksperimen, kemudian menetapkan  distribusi probabilitas  setelah sejumlah besar sampel acak dilakukan. Untuk mendemonstrasikan, mari kita mainkan permainan dadu sebagai model. Begini cara permainan dadu:

• Pemain melempar tiga dadu yang memiliki enam sisi tiga kali.

• Jika total dari tiga lemparan adalah tujuh atau 11, pemain menang.

• Jika total dari tiga lemparan adalah: tiga, empat, lima, 16, 17, atau 18, pemain kalah.

• Jika totalnya adalah hasil lainnya, pemain tersebut bermain lagi dan melempar kembali dadu.

• Saat pemain melempar dadu lagi, permainan berlanjut dengan cara yang sama, kecuali pemain menang jika totalnya sama dengan jumlah yang ditentukan di babak pertama.

Juga disarankan untuk menggunakan tabel data untuk menghasilkan hasil. Selain itu, dibutuhkan 5.000 hasil untuk mempersiapkan simulasi Monte Carlo. 

Referensi cepat

Untuk mempersiapkan simulasi Monte Carlo, Anda membutuhkan 5.000 hasil.

Langkah 1: Acara Bergulir Dadu

Pertama, kami mengembangkan berbagai data dengan hasil masing-masing dari tiga dadu untuk 50 gulungan. Untuk melakukan ini, disarankan untuk menggunakan fungsi “RANDBETWEEN (1,6)”. Jadi, setiap kali kita mengklik F9, kita menghasilkan sekumpulan hasil gulungan baru. Sel “Hasil” adalah jumlah total hasil dari tiga gulungan.

Langkah 2: Rentang Hasil

Kemudian, kami perlu mengembangkan berbagai data untuk mengidentifikasi kemungkinan hasil putaran pertama dan putaran berikutnya. Ada rentang data tiga kolom. Di kolom pertama, kita memiliki angka satu sampai 18. Angka-angka ini mewakili hasil yang mungkin terjadi setelah melempar dadu tiga kali: Maksimal 3 x 6 = 18. Anda akan mencatat bahwa untuk sel satu dan dua, temuannya adalah N / A karena tidak mungkin mendapatkan satu atau dua menggunakan tiga dadu. Minimal tiga.

Di kolom kedua, kemungkinan kesimpulan setelah putaran pertama disertakan. Seperti yang dinyatakan dalam pernyataan awal, baik pemain menang (Menang) atau kalah (Kalah), atau mereka memutar ulang (Gulung ulang), tergantung pada hasil (total dari tiga lemparan dadu).

Di kolom ketiga, kesimpulan yang mungkin untuk putaran berikutnya dicatat. Kami dapat mencapai hasil ini menggunakan fungsi “IF”. Ini memastikan bahwa jika hasil yang diperoleh setara dengan hasil yang diperoleh di babak pertama, kami menang, jika tidak kami mengikuti aturan awal permainan asli untuk menentukan apakah kami melempar kembali dadu.

Langkah 3: Kesimpulan

Pada langkah ini, kami mengidentifikasi hasil dari 50 lemparan dadu. Kesimpulan pertama dapat diperoleh dengan fungsi indeks. Fungsi ini mencari kemungkinan hasil putaran pertama, kesimpulan yang sesuai dengan hasil yang diperoleh. Misalnya, saat kita mendapatkan angka enam, kita bermain lagi.

Seseorang bisa mendapatkan temuan dari gulungan dadu lainnya, menggunakan fungsi “OR” dan fungsi indeks bersarang dalam fungsi “IF”. Fungsi ini memberi tahu Excel, “Jika hasil sebelumnya Menang atau Kalah,” berhenti melempar dadu karena begitu kita menang atau kalah, kita selesai. Jika tidak, kami pergi ke kolom kesimpulan yang mungkin berikut dan kami mengidentifikasi kesimpulan dari hasil.

Langkah 4: Jumlah Gulungan Dadu

Sekarang, kami menentukan jumlah lemparan dadu yang diperlukan sebelum kalah atau menang. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan fungsi “COUNTIF”, yang membutuhkan Excel untuk menghitung hasil dari “Gulung ulang” dan menambahkan angka satu ke dalamnya. Itu menambah satu karena kami memiliki satu babak tambahan, dan kami mendapatkan hasil akhir (menang atau kalah).

Langkah 5: Simulasi

Kami mengembangkan jangkauan untuk melacak hasil simulasi yang berbeda. Untuk melakukan ini, kami akan membuat tiga kolom. Di kolom pertama, salah satu angka yang dimasukkan adalah 5.000. Di kolom kedua, kita akan mencari hasilnya setelah 50 lemparan dadu. Pada kolom ketiga yaitu judul kolom, kita akan mencari jumlah lemparan dadu sebelum memperoleh status akhir (menang atau kalah).

Kemudian, kita akan membuat tabel analisis sensitivitas dengan menggunakan fitur data atau tabel Data Tabel (sensitivitas ini akan disisipkan pada tabel kedua dan kolom ketiga). Dalam analisis sensitivitas ini, jumlah kejadian dari satu sampai 5.000 harus dimasukkan ke dalam sel A1 file. Faktanya, seseorang dapat memilih sel kosong manapun. Idenya adalah untuk memaksa penghitungan ulang setiap kali dan dengan demikian mendapatkan gulungan dadu baru (hasil simulasi baru) tanpa merusak formula yang ada.

Langkah 6: Kemungkinan

Kami akhirnya bisa menghitung probabilitas menang dan kalah. Kami melakukan ini menggunakan fungsi “COUNTIF”. Rumus tersebut menghitung jumlah “menang” dan “kalah” kemudian dibagi dengan jumlah total pertandingan, 5.000, untuk mendapatkan proporsi satu sama lain. Kami akhirnya melihat bahwa kemungkinan mendapatkan hasil Menang adalah 73,2% dan karena itu mendapatkan hasil Kalah adalah 26,8%.