Analisis Varians (ANOVA)

Apa Analisis Varians (ANOVA)?

Analisis varians (ANOVA) adalah alat analisis yang digunakan dalam statistik yang membagi variabilitas agregat yang diamati yang ditemukan di dalam kumpulan data menjadi dua bagian: faktor sistematis dan faktor acak. Faktor sistematis memiliki pengaruh statistik pada kumpulan data yang diberikan, sedangkan faktor acak tidak. Analis menggunakan uji ANOVA untuk mengetahui pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen dalam studi regresi.

Metode uji- t dan z yang dikembangkan pada abad ke-20 digunakan untuk analisis statistik hingga tahun 1918, ketika Ronald Fisher membuat metode analisis varians.1  ANOVA juga disebut analisis varian Fisher, dan ini merupakan perpanjangan dari uji-t dan uji-z.Istilah ini menjadi terkenal pada tahun 1925, setelah muncul dalam buku Fisher, “Metode Statistik untuk Pekerja Riset.”  Itu digunakan dalam psikologi eksperimental dan kemudian diperluas ke mata pelajaran yang lebih kompleks.

Formula untuk ANOVA adalah:

F=MSTMSEwhere:F=SebuahNOVA coefficientMST=Mean sum of squares due to treatmentMSE=Mean sum of squares due to error\ begin {aligned} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text {MSE}} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & \ text {F} = \ text {ANOVA koefisien} \\ & \ text {MST} = \ text {Rata-rata jumlah kotak karena perlakuan} \\ & \ text {MSE} = \ text {Rata-rata jumlah kotak karena kesalahan} \\ \ end {rata} orang F=MSE

Apa yang Diungkap oleh Analisis Varians?

Tes ANOVA adalah langkah awal dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kumpulan data tertentu. Setelah pengujian selesai, seorang analis melakukan pengujian tambahan pada faktor-faktor metodis yang secara terukur berkontribusi pada ketidakkonsistenan kumpulan data. Analis menggunakan hasil uji ANOVA dalam uji-f untuk menghasilkan data tambahan yang selaras dengan model regresi yang diusulkan .

Tes ANOVA memungkinkan perbandingan lebih dari dua kelompok pada saat yang sama untuk menentukan apakah ada hubungan di antara mereka. Hasil rumus ANOVA, statistik F (juga disebut rasio F), memungkinkan analisis beberapa kelompok data untuk menentukan variabilitas antara sampel dan di dalam sampel.

Jika tidak ada perbedaan nyata antara kelompok yang diuji, yang disebut hipotesis nol, hasil statistik rasio-F ANOVA akan mendekati 1. Distribusi semua nilai yang mungkin dari statistik F adalah distribusi-F. Ini sebenarnya adalah sekelompok fungsi distribusi, dengan dua bilangan karakteristik, yang disebut derajat kebebasan pembilang dan derajat kebebasan penyebut.

Contoh Cara Menggunakan ANOVA

Seorang peneliti mungkin, misalnya, menguji siswa dari beberapa perguruan tinggi untuk melihat apakah siswa dari salah satu perguruan tinggi secara konsisten mengungguli siswa dari perguruan tinggi lain. Dalam aplikasi bisnis, peneliti R&D mungkin menguji dua proses berbeda dalam menciptakan produk untuk melihat apakah satu proses lebih baik daripada yang lain dalam hal efisiensi biaya.

Jenis uji ANOVA yang digunakan bergantung pada sejumlah faktor. Ini diterapkan ketika data perlu eksperimental. Analisis varian digunakan jika tidak ada akses ke perangkat lunak statistik yang menghasilkan komputasi ANOVA dengan tangan. Ini mudah digunakan dan paling cocok untuk sampel kecil. Dengan banyak desain eksperimental, ukuran sampel harus sama untuk berbagai kombinasi tingkat faktor.

ANOVA berguna untuk menguji tiga variabel atau lebih. Ini mirip dengan beberapa uji-t dua sampel. Namun, ini menghasilkan kesalahan tipe I yang lebih sedikit dan sesuai untuk berbagai masalah. ANOVA mengelompokkan perbedaan dengan membandingkan rata-rata setiap kelompok dan termasuk menyebarkan varians ke dalam berbagai sumber. Ini digunakan dengan subjek, kelompok tes, antar kelompok dan dalam kelompok.

ANOVA Satu Arah versus ANOVA Dua Arah

Ada dua jenis utama ANOVA: satu arah (atau searah) dan dua arah. Ada juga variasi ANOVA. Misalnya, MANOVA (multivariate ANOVA) berbeda dari ANOVA karena pengujian sebelumnya untuk beberapa variabel dependen secara bersamaan sedangkan yang terakhir hanya menilai satu variabel dependen pada satu waktu. Satu arah atau dua arah mengacu pada jumlah variabel independen dalam uji analisis varians Anda. ANOVA satu arah mengevaluasi dampak faktor tunggal pada variabel respons tunggal. Ini menentukan apakah semua sampel sama. ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan secara statistik antara sarana tiga atau lebih kelompok independen (tidak terkait).

ANOVA dua arah merupakan perpanjangan dari ANOVA satu arah. Dengan satu arah, Anda memiliki satu variabel independen yang memengaruhi variabel dependen. Dengan ANOVA dua arah, ada dua independen. Misalnya, ANOVA dua arah memungkinkan perusahaan membandingkan produktivitas pekerja berdasarkan dua variabel independen, seperti gaji dan keahlian. Ini digunakan untuk mengamati interaksi antara dua faktor dan menguji pengaruh dua faktor pada saat yang bersamaan.