Ensiklopedia keuangan

Hipotesis Nol

Apa Hipotesis Nol?

Hipotesis nol adalah jenis hipotesis yang digunakan dalam statistik yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara karakteristik tertentu dari suatu populasi (atau proses pembuatan data).

Misalnya, seorang penjudi mungkin tertarik pada apakah permainan peluang itu adil. Jika adil, maka pendapatan per permainan yang diharapkan menjadi 0 untuk kedua pemain. Jika permainan tidak adil, maka pendapatan yang diharapkan adalah positif untuk satu pemain dan negatif untuk pemain lainnya. Untuk menguji apakah permainan itu adil, penjudi mengumpulkan data penghasilan dari banyak pengulangan permainan, menghitung penghasilan rata-rata dari data ini, kemudian menguji hipotesis nol bahwa penghasilan yang diharapkan tidak berbeda dari nol.

Jika pendapatan rata-rata dari data sampel cukup jauh dari nol, maka penjudi akan menolak hipotesis nol dan menyimpulkan hipotesis alternatif — yaitu, bahwa pendapatan per permainan yang diharapkan berbeda dari nol. Jika pendapatan rata-rata dari data sampel mendekati nol, maka penjudi tidak akan menolak hipotesis nol, sebaliknya menyimpulkan bahwa perbedaan antara rata-rata dari data dan 0 dapat dijelaskan secara kebetulan.

Poin Penting

  • Hipotesis nol adalah jenis dugaan yang digunakan dalam statistik yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara karakteristik tertentu dari suatu populasi atau proses pembuatan data.
  • Hipotesis alternatif menyatakan bahwa ada perbedaan.
  • Pengujian hipotesis memberikan metode untuk menolak hipotesis nol dalam tingkat kepercayaan tertentu. (Hipotesis nol tidak dapat dibuktikan.)

Bagaimana Hipotesis Nol Bekerja

Hipotesis nol, juga dikenal sebagai dugaan, mengasumsikan bahwa segala jenis perbedaan antara karakteristik terpilih yang Anda lihat dalam sekumpulan data adalah karena kebetulan. Misalnya, jika penghasilan yang diharapkan untuk permainan perjudian benar-benar sama dengan 0, maka perbedaan apa pun antara penghasilan rata-rata dalam data dan 0 adalah karena kebetulan.

Hipotesis statistik diuji menggunakan proses empat langkah. Langkah pertama bagi analis adalah menyatakan dua hipotesis sehingga hanya satu yang bisa benar. Langkah selanjutnya adalah merumuskan rencana analisis, yang menguraikan bagaimana data akan dievaluasi. Langkah ketiga adalah melaksanakan rencana dan menganalisis data sampel secara fisik. Langkah keempat dan terakhir adalah menganalisis hasil dan menolak hipotesis nol atau mengklaim bahwa perbedaan yang diamati dapat dijelaskan secara kebetulan.

Analis  menolak  hipotesis nol karena melakukan hal itu adalah kesimpulan yang kuat. Ini membutuhkan bukti kuat dalam bentuk perbedaan yang diamati yang terlalu besar untuk dijelaskan hanya secara kebetulan. Gagal menolak hipotesis nol — bahwa hasil dapat dijelaskan secara kebetulan saja — adalah kesimpulan yang lemah karena memungkinkan faktor selain peluang mungkin bekerja tetapi mungkin tidak cukup kuat untuk dideteksi oleh uji statistik yang digunakan.

Penting

Analis  menolak  hipotesis nol untuk mengesampingkan peluang saja sebagai penjelasan untuk fenomena yang menarik.

Contoh Hipotesis Nol

Berikut ini contoh sederhananya. Seorang kepala sekolah mengklaim bahwa siswa di sekolahnya mendapat nilai rata-rata 7 dari 10 dalam ujian. Hipotesis nol adalah bahwa rata- rata populasi adalah 7,0. Untuk menguji hipotesis nol ini, kami mencatat nilai katakanlah 30 siswa (sampel) dari seluruh populasi siswa sekolah (katakanlah 300) dan hitung mean dari sampel tersebut. Kami kemudian dapat membandingkan mean sampel (yang dihitung) dengan mean populasi (yang dihipotesiskan) sebesar 7,0 dan mencoba untuk menolak hipotesis nol. (Hipotesis nol di sini — bahwa rata-rata populasi 7,0 — tidak dapat dibuktikan dengan menggunakan data sampel; itu hanya dapat ditolak.)

Ambil contoh lain: Pengembalian tahunan reksa dana tertentu   diklaim 8%. Asumsikan reksa dana sudah ada selama 20 tahun. Hipotesis nol adalah pengembalian rata-rata adalah 8% untuk reksa dana. Kami mengambil sampel acak dari pengembalian tahunan reksa dana selama, katakanlah, lima tahun (sampel) dan menghitung rata-rata sampel. Kami kemudian membandingkan mean sampel (dihitung) dengan mean populasi (diklaim) (8%) untuk menguji hipotesis nol.

Untuk contoh di atas, hipotesis nol adalah:

  • Contoh A: Siswa di sekolah mendapat nilai rata-rata 7 dari 10 dalam ujian.
  • Contoh B: Rata-rata pengembalian tahunan reksa dana adalah 8% per tahun.

Untuk tujuan menentukan apakah akan menolak hipotesis nol, hipotesis nol (disingkat H 0 ) diasumsikan, demi argumen, adalah benar. Kemudian kisaran kemungkinan nilai statistik yang dihitung (misalnya, skor rata-rata pada tes 30 siswa) ditentukan di bawah anggapan ini (misalnya, kisaran rata-rata yang masuk akal mungkin berkisar dari 6,2 hingga 7,8 jika rata-rata populasi 7,0). Kemudian, jika rata-rata sampel berada di luar rentang ini, hipotesis nol ditolak. Jika tidak, perbedaan tersebut dikatakan “dapat dijelaskan secara kebetulan”, berada dalam kisaran yang ditentukan oleh kebetulan saja.

Poin penting untuk dicatat adalah bahwa kami menguji hipotesis nol karena ada unsur keraguan tentang validitasnya. Informasi apa pun yang bertentangan dengan hipotesis nol yang dinyatakan ditangkap dalam hipotesis alternatif (H 1 ).  Untuk contoh di atas, hipotesis alternatifnya adalah:

  • Siswa mendapat nilai rata-rata yang  tidak  sama dengan 7.
  • Pengembalian rata-rata tahunan reksa dana  tidak  sama dengan 8% per tahun.

Dengan kata lain, hipotesis alternatif merupakan kontradiksi langsung dari hipotesis nol.

Pengujian Hipotesis untuk Investasi

Sebagai contoh yang terkait dengan pasar keuangan, asumsikan Alice melihat bahwa strategi investasinya menghasilkan pengembalian rata-rata yang lebih tinggi daripada sekadar membeli dan menahan saham. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara dua pengembalian rata-rata, dan Alice cenderung percaya ini sampai dia membuktikan sebaliknya. Menyangkal hipotesis nol akan membutuhkan menunjukkan signifikansi statistik, yang dapat ditemukan dengan menggunakan berbagai tes. Hipotesis alternatif akan menyatakan bahwa strategi investasi memiliki pengembalian rata-rata yang lebih tinggi daripada strategi beli dan tahan tradisional.

Salah satu alat yang dapat digunakan untuk menentukan signifikansi statistik hasil adalah nilai-p. Nilai p mewakili probabilitas bahwa perbedaan sebesar atau lebih besar dari perbedaan yang diamati antara dua pengembalian rata-rata dapat terjadi hanya secara kebetulan.

Nilai p yang kurang dari atau sama dengan 0,05 sering digunakan untuk menunjukkan apakah terdapat bukti yang menentang hipotesis nol. Jika Alice melakukan salah satu pengujian ini, seperti pengujian menggunakan model normal, dan membuktikan bahwa perbedaan antara pengembaliannya dan pengembalian beli-dan-tahan signifikan (nilai p kurang dari atau sama dengan 0,05), dia kemudian dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan hipotesis alternatif.