Berarti memenangkan

Apa Berarti memenangkan?

Rata-rata menang adalah metode rata-rata yang awalnya menggantikan nilai terkecil dan terbesar dengan pengamatan yang paling dekat dengannya. Hal ini dilakukan untuk membatasi pengaruh nilai ekstrim yang abnormal, atau pencilan, pada penghitungan. Setelah mengganti nilai, rumus rata-rata aritmatika kemudian digunakan untuk menghitung rata-rata yang dimenangkan.

Rumus untuk Menang Berarti Adalah

Winsorized Mean = xn…xn+1 + xn+2…xnNwhere:n = The number of largest and smallest datapoints to be replaced by the observationclosest to themN = Total number of data points\ begin {aligned} & \ text {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ dots x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ dots x_ {n}} {N} \ \ & \ textbf {di mana:} \\ & \ begin {aligned} n \ = \ & \ text {Jumlah data terbesar dan terkecil} \\ & \ text {poin yang akan diganti dengan observasi} \\ & \ teks {paling dekat dengan mereka} \ end {rata} \\ & N \ = \ \ teks {Jumlah total titik data} \ end {rata} orang Mean yang Dimenangkan = N




Cara menang diekspresikan dalam dua cara. Meanorized “k n ” merujuk pada penggantian observasi terkecil dan terbesar ‘k’, di mana ‘k’ adalah bilangan bulat. Rata-rata menangor “X%” melibatkan penggantian persentase nilai tertentu dari kedua ujung data.

Bagaimana Menghitung Rata-Rata yang Dimenangkan

Nilai mean yang dimenangkan dihitung dengan mengganti poin data terkecil dan terbesar, lalu menjumlahkan semua poin data dan membagi jumlahnya dengan jumlah total poin data.

Apa Arti Winsorized Memberitahu Anda?

Nilai mean yang dimenangkan kurang sensitif terhadap pencilan karena dapat menggantikannya dengan nilai yang tidak terlalu ekstrem. Artinya, ia kurang rentan terhadap garis besar versus mean. Namun, jika suatu distribusi memiliki ekor yang gemuk, efek menghilangkan nilai tertinggi dan terendah dalam distribusi akan memiliki pengaruh yang kecil karena tingginya jumlah variabilitas dalam angka distribusi .

Poin Penting

  • Metode rata-rata yang mencakup penggantian nilai terkecil dan terbesar dengan pengamatan yang paling dekat dengannya.
  • Kurang sensitif terhadap pencilan karena dapat menggantikannya dengan nilai yang tidak terlalu ekstrem.
  • Ini tidak seperti rata-rata yang dipangkas, yang melibatkan penghapusan titik data — meskipun hasil dari keduanya cenderung mendekati.




Contoh Cara Menggunakan Rata-Rata Winsorized

Seseorang dapat menghitung rata-rata yang dimenangkan untuk kumpulan data berikut: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. Dalam contoh ini, kami mengasumsikan rata-rata yang dimenangkan ada di urutan pertama, kami mengganti nilai terkecil dan terbesar dengan mereka pengamatan terdekat.

Dataset sekarang muncul sebagai berikut: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Mengambil rata-rata aritmatika dari himpunan baru menghasilkan rata-rata yang dimenangkan sebesar 7,7, atau (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) dibagi 7.

Atau pertimbangkan rata-rata 20% winorized yang mengambil 10% teratas dan 10% terbawah dan menggantinya dengan nilai terdekat berikutnya. Kami akan mengubah kumpulan data berikut: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Keduanya titik data terkecil dan terbesar, atau 10%, akan diganti dengan nilai terdekat berikutnya. Jadi, kumpulan data baru adalah: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. mean adalah 33,9, atau total data (678) dibagi dengan jumlah total poin data (20).

Perbedaan Antara Mean yang Ditang dan Mean yang Dipangkas

Nilai mean yang dimenangkan termasuk memodifikasi poin data, sedangkan mean yang dipangkas melibatkan penghapusan poin data. Ini umum untuk mean yang dimenangkan dan mean yang dipangkas menjadi dekat.

Batasan Penggunaan Rata-Rata yang Dimenangkan

Salah satu kelemahan utama dari cara-cara yang dimenangkan adalah bahwa cara-cara itu memasukkan bias ke dalam kumpulan data. Memang, kumpulan data idealnya kurang bias setelah modifikasi dibandingkan jika pencilan tetap ada.

Pelajari Lebih Lanjut Tentang Arti yang Dimenangkan

Untuk wawasan terkait, baca lebih lanjut tentang perbedaan antara kalkulasi mean utama .