Koefisien Korelasi
Apa Koefisien Korelasi?
Koefisien korelasi adalah ukuran statistik dari kekuatan hubungan antara pergerakan relatif dua variabel. Nilai berkisar antara -1.0 dan 1.0. Angka yang dihitung lebih besar dari 1,0 atau kurang dari -1,0 berarti ada kesalahan dalam pengukuran korelasi. Korelasi -1,0 menunjukkan korelasi negatif sempurna, sedangkan korelasi 1,0 menunjukkan korelasi positif sempurna. Korelasi 0,0 menunjukkan tidak ada hubungan linier antara pergerakan kedua variabel.
Statistik korelasi dapat digunakan dalam keuangan dan investasi. Misalnya, koefisien korelasi dapat dihitung untuk menentukan tingkat korelasi antara harga minyak mentah dan harga saham perusahaan penghasil minyak, seperti Exxon Mobil Corporation. Karena perusahaan minyak memperoleh keuntungan yang lebih besar seiring dengan kenaikan harga minyak, korelasi antara kedua variabel tersebut menjadi sangat positif.
Memahami Koefisien Korelasi
Ada beberapa jenis koefisien korelasi, tetapi yang paling umum adalah korelasi Pearson ( r ). Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel. Itu tidak dapat menangkap hubungan nonlinier antara dua variabel dan tidak dapat membedakan antara variabel dependen dan independen.
Nilai tepat 1,0 berarti terdapat hubungan positif yang sempurna antara kedua variabel tersebut. Untuk kenaikan positif pada satu variabel, ada juga peningkatan positif pada variabel kedua. Nilai -1,0 berarti terdapat hubungan negatif sempurna antara kedua variabel tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa variabel bergerak berlawanan arah – untuk peningkatan positif pada satu variabel, terjadi penurunan pada variabel kedua. Jika korelasi antara dua variabel adalah 0, maka tidak ada hubungan linier di antara keduanya.
Kekuatan hubungan bervariasi dalam derajat berdasarkan nilai koefisien korelasi. Misalnya, nilai 0,2 menunjukkan ada korelasi positif antara dua variabel, tetapi itu lemah dan kemungkinan besar tidak penting. Analis di beberapa bidang studi tidak menganggap korelasi penting sampai nilainya melebihi setidaknya 0,8. Namun, koefisien korelasi dengan nilai absolut 0,9 atau lebih besar akan menunjukkan hubungan yang sangat kuat.
Referensi cepat
Investor dapat menggunakan perubahan statistik korelasi untuk mengidentifikasi tren baru di pasar keuangan, ekonomi, dan harga saham.
Poin Penting
- Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel.
- Korelasi Pearson adalah yang paling umum digunakan dalam statistik. Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel.
- Nilai selalu berkisar antara -1 (hubungan negatif kuat) dan +1 (hubungan positif kuat). Nilai pada atau mendekati nol menyiratkan lemah atau tidak ada hubungan linier.
- Nilai koefisien korelasi kurang dari +0,8 atau lebih besar dari -0,8 tidak dianggap signifikan.
Statistik Korelasi dan Investasi
Korelasi antara dua variabel sangat membantu saat berinvestasi di pasar keuangan. Misalnya, korelasi dapat membantu dalam menentukan seberapa baik kinerja reksa dana relatif terhadap indeks patokannya, atau reksa dana atau kelas aset lainnya. Dengan menambahkan reksa dana rendah atau berkorelasi negatif ke portofolio yang ada, investor mendapatkan keuntungan diversifikasi .
Dengan kata lain, investor dapat menggunakan aset atau sekuritas yang berkorelasi negatif untuk melindungi portofolionya dan mengurangi risiko pasar karena volatilitas atau fluktuasi harga yang liar. Banyak investor melakukan lindung nilai terhadap risiko harga portofolio, yang secara efektif mengurangi keuntungan atau kerugian modal karena mereka menginginkan pendapatan atau hasil dividen dari saham atau sekuritas.
Statistik korelasi juga memungkinkan investor untuk menentukan kapan korelasi antara dua variabel berubah. Misalnya, saham bank biasanya memiliki korelasi yang sangat positif dengan suku bunga karena suku bunga pinjaman sering kali dihitung berdasarkan suku bunga pasar. Jika harga saham bank turun sementara suku bunga naik, investor bisa mendapatkan sesuatu yang miring. Jika harga saham bank sejenis di sektor tersebut juga naik, investor dapat menyimpulkan penurunan saham bank tersebut bukan karena suku bunga. Sebaliknya, bank yang berkinerja buruk kemungkinan besar berurusan dengan masalah internal yang fundamental.
Persamaan Koefisien Korelasi
Untuk menghitung korelasi momen-produk Pearson, pertama-tama kita harus menentukan kovarians dari dua variabel yang dimaksud. Selanjutnya, seseorang harus menghitung deviasi standar setiap variabel. Koefisien korelasi ditentukan dengan membagi kovariansi dengan produk deviasi standar kedua variabel.
ρxy=Cov(x,y)σxσywhere:ρxy=Pearson product-moment correlation coefficientCov(x,y)=covariance of variables x and yσx=standard deviation of xσy=standard deviation of y\ begin {aligned} & \ rho_ {xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Koefisien korelasi momen-produk Pearson} \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {kovariansi variabel} x \ text {dan} y \\ & \ sigma_x = \ text {deviasi standar } x \\ & \ sigma_y = \ text {simpangan baku} y \\ \ end {rata} orang ρxy orang =σx orang σy orang
Simpangan baku adalah ukuran penyebaran data dari rata-ratanya. Kovarian adalah ukuran bagaimana dua variabel berubah bersama, tetapi besarnya tidak terbatas, sehingga sulit untuk ditafsirkan. Dengan membagi kovariansi dengan produk dari dua deviasi standar, seseorang dapat menghitung versi statistik yang dinormalisasi. Ini adalah koefisien korelasi.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa yang dimaksud dengan koefisien korelasi?
Koefisien korelasi menggambarkan bagaimana satu variabel bergerak dalam hubungannya dengan yang lain. Korelasi positif menunjukkan bahwa keduanya bergerak ke arah yang sama, dengan korelasi +1.0 ketika mereka bergerak bersamaan. Koefisien korelasi negatif memberi tahu Anda bahwa mereka malah bergerak ke arah yang berlawanan. Korelasi nol menunjukkan tidak ada korelasi sama sekali.
Bagaimana Anda menghitung koefisien korelasi?
Koefisien korelasi dihitung dengan terlebih dahulu menentukan kovarian variabel dan kemudian membagi kuantitas itu dengan produk deviasi standar variabel tersebut.
Bagaimana koefisien korelasi digunakan dalam berinvestasi?
Koefisien korelasi adalah ukuran statistik yang banyak digunakan dalam berinvestasi. Mereka memainkan peran yang sangat penting di berbagai bidang seperti komposisi portofolio, perdagangan kuantitatif, dan evaluasi kinerja. Misalnya, beberapa manajer portofolio akan memantau koefisien korelasi aset individu dalam portofolionya, untuk memastikan bahwa total volatilitas portofolionya dipertahankan dalam batas yang dapat diterima. Demikian pula, analis terkadang akan menggunakan koefisien korelasi untuk memprediksi bagaimana aset tertentu akan dipengaruhi oleh perubahan faktor eksternal, seperti harga komoditas atau tingkat suku bunga.