Membandingkan standar deviasi dan deviasi rata-rata

Apa Membandingkan standar deviasi dan deviasi rata-rata?

Dua cara paling populer untuk mengukur variabilitas atau volatilitas dalam satu set data adalah deviasi standar dan deviasi rata-rata, juga dikenal sebagai deviasi absolut rata-rata. Meskipun kedua pengukuran tersebut serupa, keduanya dihitung secara berbeda dan menawarkan tampilan data yang sedikit berbeda.

Menentukan volatilitas — yaitu penyimpangan dari pusat — penting dalam keuangan, jadi para profesional di bidang akuntansi, investasi, dan ekonomi harus terbiasa dengan kedua konsep tersebut.

Memahami Deviasi Standar

Standar deviasi adalah ukuran variabilitas yang paling umum dan sering digunakan untuk menentukan volatilitas pasar, instrumen keuangan, dan hasil investasi. Untuk menghitung deviasi standar :

1. Temukan mean, atau rata-rata, dari titik data dengan menjumlahkannya dan membagi totalnya dengan jumlah titik data.
2. Kurangi mean dari setiap titik data dan kuadratkan selisih setiap hasil.
3. Temukan mean dari selisih kuadrat tersebut dan kemudian akar kuadrat dari meannya.

Menguadratkan perbedaan antara setiap titik dan mean menghindari masalah perbedaan negatif untuk nilai di bawah mean, tetapi itu berarti varians tidak lagi berada dalam satuan ukuran yang sama dengan data asli. Mengambil akar kuadrat dari mean deviasi standar kembali ke satuan ukuran awal dan lebih mudah untuk ditafsirkan dan digunakan dalam perhitungan lebih lanjut.

Deviasi Rata-rata, atau Deviasi Mutlak Rata-rata

Deviasi rata-rata, atau deviasi absolut rata-rata, dihitung dengan cara yang mirip dengan deviasi standar, tetapi menggunakan nilai absolut alih-alih kuadrat untuk menghindari masalah perbedaan negatif antara titik data dan nilai rata-ratanya. Untuk menghitung deviasi rata-rata:

1. Hitung mean dari semua titik data.
2. Hitung selisih antara mean dan setiap titik data.
3. Hitung rata-rata nilai absolut dari perbedaan tersebut.

Deviasi Standar versus Deviasi Rata-rata

Standar deviasi sering digunakan untuk mengukur volatilitas pengembalian dana atau strategi investasi karena dapat membantu mengukur volatilitas. Volatilitas yang lebih tinggi umumnya dikaitkan dengan risiko kerugian yang lebih tinggi, sehingga investor ingin melihat pengembalian yang lebih tinggi dari dana yang menghasilkan volatilitas yang lebih tinggi. Misalnya, reksa dana indeks saham harus memiliki standar deviasi yang relatif rendah dibandingkan dengan reksa dana pertumbuhan.

Rata-rata rata-rata, atau deviasi absolut rata-rata, dianggap sebagai alternatif yang paling dekat dengan deviasi standar. Ini juga digunakan untuk mengukur volatilitas di pasar dan instrumen keuangan, tetapi digunakan lebih jarang daripada deviasi standar.

Secara umum, menurut ahli matematika, ketika kumpulan data berdistribusi normal – yaitu, tidak banyak pencilan – deviasi standar adalah ukuran variabilitas yang lebih disukai. Tetapi ketika ada pencilan yang besar, deviasi standar akan mencatat tingkat dispersi yang lebih tinggi, atau deviasi dari pusat, daripada deviasi absolut rata-rata.