Ensiklopedia keuangan

Merton Model.

Apa Merton Model?

Model Merton adalah model analisis yang digunakan untuk menilai risiko kredit hutang perusahaan. Analis dan investor menggunakan model Merton untuk memahami seberapa mampu perusahaan dalam memenuhi kewajiban keuangan, membayar utangnya, dan menimbang kemungkinan umum bahwa ia akan mengalami default kredit.

Pada tahun 1974, ekonom Robert C. Merton mengusulkan model ini untuk menilai risiko kredit struktural perusahaan dengan memodelkan ekuitas perusahaan sebagai opsi panggilan atas asetnya. Model ini kemudian diperpanjang oleh Fischer Black dan Myron Scholes untuk mengembangkan model penetapan harga Black-Scholes pemenang hadiah Nobel untuk opsi.

Rumus untuk Model Merton adalah

E=V.tN(d1)-Ke-rΔTN(d2)where:d1=ln⁡V.tK+(r+σv22)ΔTσvΔTandd2=d1-σvΔtE = Theoretical value of a company’s equityV.t=Value of the company’s assets in period tK = Value of the company’s debtt = Current time periodT = Future time periodr = Risk-free interest rateN = Kumulative standard normal distributione = Exponential term(saya.e. 2.7183…)σ=Standard deviation of stock returns\ mulai {rata} & E = V_tN \ kiri (d_1 \ kanan) -Ke ^ { – r \ Delta {T}} N \ kiri (d_2 \ kanan) \\ & \ textbf {di mana:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ kiri (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ kanan) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}} } \\ & \ text {dan} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Nilai teoritis ekuitas perusahaan} \\ & V_t = \ text {Nilai aset perusahaan pada periode t} \\ & \ text {K = Nilai hutang perusahaan} \\ & \ text {t = Jangka waktu saat ini} \\ & \ text {T = Jangka waktu yang akan datang} \\ & \ text {r = Suku bunga bebas risiko} \\ & \ text {N = Distribusi normal standar kumulatif} \\ & \ text {e = Istilah eksponensial} \ kiri (yaitu \ teks {} 2,7183 … \ kanan) \\ & \ sigma = \ text {Standar deviasi pengembalian saham} \\ \ end {rata} orang E=V.t orang N(d1 orang )-Ke-rΔTN(d2 orang )dimana:d1 orang =σv orang ΔT
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>

Pertimbangkan saham perusahaan dijual seharga $ 210,59, volatilitas harga saham adalah 14,04%, tingkat bunga 0,2175%, harga kesepakatan adalah $ 205, dan waktu kedaluwarsa adalah empat hari. Dengan nilai yang diberikan, nilai opsi panggilan teoritis yang dihasilkan oleh model adalah -8.13.

Apa yang Dikatakan Model Merton kepada Anda?

Petugas pinjaman dan analis saham menggunakan model Merton untuk menganalisis risiko gagal bayar perusahaan. Model ini memungkinkan penilaian perusahaan lebih mudah dan juga membantu analis menentukan apakah perusahaan akan mampu mempertahankan solvabilitas dengan menganalisis tanggal jatuh tempo dan total hutang.

Model Merton (atau Black-Scholes) menghitung harga teoritis dari opsi jual dan beli Eropa tanpa mempertimbangkan dividen yang dibayarkan selama umur opsi. Namun, model tersebut dapat diadaptasi untuk mempertimbangkan dividen ini dengan menghitung nilai tanggal ex-dividen dari saham yang mendasarinya.

Model Merton membuat asumsi dasar berikut:

  • Semua opsi bersifat Eropa dan hanya digunakan pada saat kedaluwarsa.
  • Tidak ada dividen yang dibayarkan.
  • Pergerakan pasar tidak dapat diprediksi (pasar yang efisien).
  • Tidak ada komisi yang disertakan.
  • Gejolak saham yang mendasari dan tingkat bebas risiko adalah konstan.
  • Pengembalian saham yang mendasarinya didistribusikan secara teratur.

Variabel yang dipertimbangkan dalam rumus termasuk harga kesepakatan, harga dasar saat ini, suku bunga bebas risiko, dan jumlah waktu sebelum kedaluwarsa.

Poin Penting

  • Pada tahun 1974, Robert Merton mengusulkan model untuk menilai risiko kredit suatu perusahaan dengan memodelkan ekuitas perusahaan sebagai opsi panggilan atas asetnya.
  • Metode ini memungkinkan penggunaan model penetapan harga opsi Black-Scholes-Merton.
  • Model Merton memberikan hubungan struktural antara risiko gagal bayar dan aset perusahaan.

Model Black-Scholes versus Model Merton

Robert C. Merton adalah seorang ekonom Amerika terkenal dan pemenang Hadiah Nobel Memorial, yang membeli saham pertamanya pada usia 10 tahun. Kemudian, ia memperoleh gelar Sarjana Sains di Universitas Columbia, Magister Sains di Institut Teknologi California (Cal Tech), dan gelar doktor di bidang ekonomi di Massachusetts Institute of Technology (MIT), di mana ia kemudian menjadi profesor hingga 1988. Di MIT, ia mengembangkan dan menerbitkan ide-ide terobosan dan preseden untuk digunakan dalam dunia keuangan.

Black dan Scholes, selama masa Merton di MIT, mengembangkan wawasan kritis bahwa dengan melindungi nilai suatu opsi, risiko sistematis dihilangkan. Merton kemudian mengembangkan derivatif yang menunjukkan bahwa lindung nilai opsi akan menghilangkan semua risiko. Dalam makalah mereka tahun 1973, “Penetapan Harga Opsi dan Kewajiban Korporat,” Black dan Scholes memasukkan laporan Merton, yang menjelaskan turunan dari rumus tersebut. Merton kemudian mengubah nama formula tersebut menjadi model Black-Scholes.