Distribusi log-normal

Apa Distribusi log-normal?

Distribusi log-normal adalah distribusi statistik nilai logaritmik dari distribusi normal terkait. Distribusi log-normal dapat diterjemahkan ke distribusi normal dan sebaliknya menggunakan penghitungan logaritmik terkait.

Memahami Normal dan Lognormal

Distribusi normal adalah distribusi probabilitas hasil yang simetris atau membentuk kurva lonceng. Dalam distribusi normal, 68% hasil berada dalam satu deviasi standar dan 95% berada dalam dua deviasi standar.

Meskipun kebanyakan orang sudah familiar dengan distribusi normal, mereka mungkin tidak begitu familiar dengan distribusi log-normal. Distribusi normal dapat diubah menjadi distribusi log-normal menggunakan matematika logaritmik. Itu terutama merupakan dasar karena distribusi log-normal hanya dapat berasal dari kumpulan variabel acak yang terdistribusi normal.

Ada beberapa alasan untuk menggunakan distribusi log-normal bersama dengan distribusi normal. Secara umum kebanyakan distribusi log-normal adalah hasil pengambilan log natural di mana basisnya sama dengan e = 2.718. Namun, distribusi log-normal dapat diskalakan menggunakan basis yang berbeda yang mempengaruhi bentuk distribusi lognormal.

Secara keseluruhan, distribusi log-normal memplot log variabel acak dari kurva distribusi normal. Secara umum, log dikenal sebagai eksponen yang bilangan dasarnya harus dinaikkan untuk menghasilkan variabel acak (x) yang ditemukan di sepanjang kurva yang terdistribusi normal.

Untuk lebih lanjut, lihat juga entri Investopedia,  Lognormal dan  Distribusi Normal

Aplikasi dan Penggunaan Distribusi Log-Normal di Keuangan

Distribusi normal mungkin menghadirkan beberapa masalah yang dapat diselesaikan oleh distribusi log-normal. Terutama, distribusi normal dapat mengizinkan variabel acak negatif sementara distribusi log-normal menyertakan semua variabel positif.

Salah satu aplikasi paling umum di mana distribusi log-normal digunakan di bidang keuangan adalah dalam analisis harga saham. Potensi pengembalian suatu saham dapat digambarkan dalam distribusi normal. Namun harga saham dapat digambarkan dalam distribusi log-normal. Oleh karena itu, kurva distribusi log-normal dapat digunakan untuk membantu mengidentifikasi dengan lebih baik pengembalian gabungan yang diharapkan dapat dicapai oleh saham selama periode waktu tertentu.

Perhatikan bahwa distribusi log-normal secara positif  miring  dengan ekor kanan panjang karena nilai rata-rata yang rendah dan varians yang tinggi dalam variabel acak.

Distribusi Lognormal di Excel

Distribusi lognormal dapat dilakukan di Excel. Itu ditemukan dalam fungsi statistik sebagai LOGNORM.DIST.

Excel mendefinisikannya sebagai berikut:

LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, kumulatif)

Mengembalikan distribusi lognormal x, di mana ln (x) didistribusikan secara normal dengan rata-rata parameter dan standar_dev.

Untuk menghitung LOGNORM.DIST di Excel Anda membutuhkan yang berikut ini:

x = nilai untuk mengevaluasi fungsi

Mean = mean dari ln (x)

Standar Deviasi = simpangan baku dari ln (x) yang harus bernilai positif