Bagaimana cara menghitung convexity di Excel?
Di pasar obligasi, konveksitas mengacu pada hubungan antara harga dan hasil. Jika dibuat grafiknya, hubungan ini bersifat non-linier dan membentuk kurva berbentuk U dengan kemiringan panjang. Obligasi dengan derajat konveksitas tinggi akan mengalami fluktuasi yang relatif dramatis saat suku bunga bergerak.
Apa cara menghitung convexity di Excel?
- Konveksitas adalah hubungan antara harga dan hasil, dan bersifat non-linier dan berbentuk U (cembung).
- Obligasi dengan tingkat konveksitas tinggi mengalami pergerakan besar saat suku bunga bergerak.
- Tidak ada fungsi konveksitas ikatan di Excel, tetapi dapat didekati melalui rumus multi-variabel.
- Konveksitas dianggap sebagai ukuran risiko suku bunga yang lebih baik daripada durasi.
Durasi Obligasi vs. Konveksitas
Durasi obligasi adalah perubahan harga obligasi relatif terhadap perubahan suku bunga. Durasi yang lebih tinggi berarti harga obligasi akan bergerak ke tingkat yang lebih tinggi berlawanan dengan arah pergerakan suku bunga. Jika durasinya rendah, pergerakan obligasi akan berkurang.
Konveksitas mengukur sensitivitas durasi obligasi saat suku bunga berubah. Konveksitas dianggap sebagai ukuran risiko suku bunga yang lebih baik. Durasi mengasumsikan hubungan antara harga obligasi dan suku bunga adalah linier, sedangkan konveksitas menggabungkan faktor-faktor lain, menghasilkan kemiringan.
Cembung negatif terjadi ketika durasi obligasi meningkat seiring dengan kenaikan suku bunga. Artinya, harga obligasi akan turun dengan tingkat yang lebih besar jika suku bunga naik daripada jika turun. Sebuah obligasi memiliki konveksitas positif jika durasinya meningkat dan suku bunga turun.
Meskipun tidak ada fungsi konveksitas ikatan di Microsoft Excel, ini dapat didekati melalui rumus multi-variabel.
Menyederhanakan Rumus Konveksitas
Rumus konveksitas standar melibatkan rangkaian waktu arus kas dan kalkulus yang agak rumit. Ini tidak dapat dengan mudah direplikasi di Excel, jadi diperlukan rumus yang lebih sederhana:
Konveksitas = ((P +) + (P-) – (2Po)) / (2 x ((Po) (perubahan Y) ²)))
Dimana:
- (P +) adalah harga obligasi saat suku bunga diturunkan.
- (P-) adalah harga obligasi saat suku bunga dinaikkan.
- (Po) adalah harga obligasi saat ini.
- “Perubahan Y” adalah perubahan suku bunga yang direpresentasikan dalam bentuk desimal. “Perubahan Y” juga dapat digambarkan sebagai durasi efektif obligasi .
Ini mungkin tidak tampak sederhana pada awalnya, tetapi ini adalah rumus termudah untuk digunakan di Excel.
Cara Menghitung Cembung di Excel
Untuk menghitung konveksitas di Excel, mulailah dengan menentukan pasangan sel yang berbeda untuk setiap variabel yang diidentifikasi dalam rumus. Sel pertama berfungsi sebagai judul (P +, P-, Po, dan Durasi Efektif), dan sel kedua berisi harga, yaitu informasi yang harus Anda kumpulkan atau hitung dari sumber lain.
Misalkan nilai (Po) ada di sel C2, (P +) ada di C3 dan (P-) ada di C4. Durasi efektif ada di sel B5.
Di sel terpisah, masukkan rumus berikut: = (C3 + C4 – 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))
Ini akan memberikan konveksitas efektif untuk ikatan. Hasil yang lebih tinggi berarti harga lebih sensitif terhadap perubahan suku bunga. Meningkatkan konveksitas berarti risiko sistemik yang dihadapi portofolio meningkat.