Heteroskedastisitas
Apa Heteroskedastisitas?
Dalam statistik, heteroskedastisitas (atau heteroskedastisitas) terjadi ketika deviasi standar dari variabel yang diprediksi, yang dipantau atas nilai yang berbeda dari variabel independen atau yang terkait dengan periode waktu sebelumnya, tidak konstan. Dengan heteroskedastisitas, tanda-tanda setelah inspeksi visual dari kesalahan residual adalah bahwa kesalahan tersebut akan cenderung menyebar seiring waktu, seperti yang digambarkan pada gambar di bawah ini.
Heteroskedastisitas sering muncul dalam dua bentuk: bersyarat dan tidak bersyarat. Heteroskedastisitas bersyarat mengidentifikasi volatilitas non-konstan yang terkait dengan volatilitas periode sebelumnya (misalnya, harian). Heteroskedastisitas tak bersyarat mengacu pada perubahan struktural umum dalam volatilitas yang tidak terkait dengan volatilitas periode sebelumnya. Heteroskedastisitas tanpa syarat digunakan ketika periode volatilitas tinggi dan rendah di masa depan dapat diidentifikasi.
Poin Penting
- Dalam statistik, heteroskedastisitas (atau heteroskedastisitas) terjadi ketika kesalahan standar suatu variabel, yang dipantau selama jangka waktu tertentu, tidak konstan.
- Dengan heteroskedastisitas, tanda-tanda setelah inspeksi visual dari kesalahan residual adalah bahwa kesalahan tersebut akan cenderung menyebar seiring waktu, seperti yang digambarkan pada gambar di atas.
- Heteroskedastisitas merupakan pelanggaran terhadap asumsi pemodelan regresi linier, sehingga dapat mempengaruhi validitas analisis ekonometri atau model keuangan seperti CAPM.
Referensi cepat
Sementara heteroskedastisitas tidak menyebabkan bias dalam perkiraan koefisien, hal itu membuatnya kurang tepat; presisi yang lebih rendah meningkatkan kemungkinan bahwa perkiraan koefisien lebih jauh dari nilai populasi yang benar.
Dasar-dasar Heteroskedastisitas
Di bidang keuangan, heteroskedastisitas bersyarat sering terlihat pada harga saham dan obligasi. Tingkat volatilitas ekuitas ini tidak dapat diprediksi selama periode apa pun. Heteroskedastisitas tak bersyarat dapat digunakan saat membahas variabel yang memiliki variabilitas musiman yang dapat diidentifikasi, seperti penggunaan listrik.
Sehubungan dengan statistik, heteroskedastisitas (juga dieja heteroskedastisitas) mengacu pada varian kesalahan, atau ketergantungan hamburan, dalam minimal satu variabel independen dalam sampel tertentu. Variasi ini dapat digunakan untuk menghitung margin kesalahan antara kumpulan data, seperti hasil yang diharapkan dan hasil aktual, karena memberikan ukuran penyimpangan titik data dari nilai rata-rata.
Agar set data dianggap relevan, sebagian besar titik data harus berada dalam sejumlah standar deviasi dari mean seperti yang dijelaskan oleh teorema Chebyshev, juga dikenal sebagai ketidaksetaraan Chebyshev. Ini memberikan pedoman tentang probabilitas variabel acak yang berbeda dari mean.
Berdasarkan jumlah standar deviasi yang ditentukan, variabel acak memiliki probabilitas tertentu berada di dalam titik-titik tersebut. Misalnya, mungkin diperlukan rentang dua deviasi standar yang berisi setidaknya 75% poin data agar dianggap valid. Penyebab umum varians di luar persyaratan minimum sering dikaitkan dengan masalah kualitas data.
Kebalikan dari heteroskedastik adalah homoskedastik. Homoskedastisitas mengacu pada suatu kondisi di mana varian suku sisa konstan atau hampir sama. Homoskedastisitas merupakan salah satu asumsi pemodelan regresi linier. Hal ini diperlukan untuk memastikan bahwa estimasi akurat, bahwa batas prediksi untuk variabel dependen valid, dan interval kepercayaan serta nilai p untuk parameter adalah valid.
Jenis Heteroskedastisitas
Tak bersyarat
Heteroskedastisitas tak bersyarat dapat diprediksi dan dapat berhubungan dengan variabel yang bersifat siklis. Ini dapat mencakup penjualan eceran yang lebih tinggi yang dilaporkan selama periode belanja liburan tradisional atau peningkatan panggilan perbaikan AC selama bulan-bulan hangat.
Perubahan dalam varians dapat dikaitkan langsung dengan terjadinya peristiwa tertentu atau penanda prediktif jika pergeseran tersebut tidak secara tradisional bersifat musiman. Hal ini dapat dikaitkan dengan peningkatan penjualan smartphone dengan merilis model baru karena aktivitasnya bersifat siklus berdasarkan acara tetapi tidak selalu ditentukan oleh musim.
Heteroskedastisitas juga dapat berhubungan dengan kasus di mana data mendekati batas — di mana varians harus lebih kecil karena batas tersebut membatasi rentang data.
Bersyarat
Heteroskedastisitas bersyarat tidak dapat diprediksi oleh alam. Tidak ada tanda-tanda yang mengarahkan para analis untuk percaya bahwa data akan menjadi lebih atau kurang tersebar di setiap titik waktu. Seringkali, produk keuangan dianggap tunduk pada heteroskedastisitas bersyarat karena tidak semua perubahan dapat dikaitkan dengan peristiwa tertentu atau perubahan musiman.
Penerapan umum heteroskedastisitas bersyarat adalah pada pasar saham, di mana volatilitas hari ini sangat terkait dengan volatilitas kemarin. Model ini menjelaskan periode volatilitas tinggi yang persisten dan volatilitas rendah.
Pertimbangan Khusus
Heteroskedastisitas dan Pemodelan Keuangan
Heteroskedastisitas merupakan konsep penting dalam pemodelan regresi, dan dalam dunia investasi, model regresi digunakan untuk menjelaskan kinerja sekuritas dan portofolio investasi. Yang paling terkenal di antaranya adalah Model Penetapan Harga Aset Modal (CAPM), yang menjelaskan kinerja saham dalam kaitannya dengan volatilitasnya relatif terhadap pasar secara keseluruhan. Perluasan model ini telah menambahkan variabel prediktor lain seperti ukuran, momentum, kualitas, dan gaya (nilai versus pertumbuhan).
Variabel prediktor ini telah ditambahkan karena menjelaskan atau menjelaskan varians dalam variabel dependen. Kinerja portofolio dijelaskan oleh CAPM. Misalnya, pengembang model CAPM menyadari bahwa model mereka gagal menjelaskan anomali yang menarik: saham berkualitas tinggi, yang kurang stabil daripada saham berkualitas rendah, cenderung berkinerja lebih baik daripada yang diprediksi model CAPM. CAPM mengatakan bahwa saham berisiko tinggi harus mengungguli saham berisiko rendah.
Dengan kata lain, saham dengan volatilitas tinggi harus mengalahkan saham dengan volatilitas rendah. Tetapi saham berkualitas tinggi, yang tidak terlalu bergejolak, cenderung berkinerja lebih baik dari yang diperkirakan oleh CAPM.
Kemudian, peneliti lain memperluas model CAPM (yang telah diperluas untuk memasukkan variabel prediktor lain seperti ukuran, gaya, dan momentum) untuk memasukkan kualitas sebagai variabel prediktor tambahan, juga dikenal sebagai “faktor”. Dengan faktor ini sekarang dimasukkan dalam model, anomali kinerja dari saham volatilitas rendah diperhitungkan. Model ini, yang dikenal sebagai model multi-faktor, membentuk dasar investasi faktor dan smart beta.