Metode Aljabar

Apa Metode Aljabar?

Metode aljabar mengacu pada berbagai metode untuk menyelesaikan sepasang persamaan linier, termasuk pembuatan grafik, substitusi, dan eliminasi.

Apa yang Dikatakan Metode Aljabar kepada Anda?

Metode grafik melibatkan grafik kedua persamaan. Perpotongan kedua garis tersebut akan menjadi koordinat x, y, yang merupakan solusinya.

Dengan metode substitusi, susun kembali persamaan untuk menyatakan nilai variabel, x atau y, dalam variabel lain. Kemudian gantikan ekspresi itu untuk nilai variabel itu di persamaan lain.

Misalnya, untuk menyelesaikan:

8x+6y=16-8x-4y=-8\ mulai {rata} & 8x + 6y = 16 \\ & { – 8} x-4y = -8 \\ \ end {rata} orang 8x+6y=16-8 x-4y=-8 orang 

Pertama, gunakan persamaan kedua untuk menyatakan x dalam suku-suku y:

-8x=-8+4yx=-8+4y-8x=1-0.5y{ -8} x = -8 + 4yx = \ frac { -8 + 4y} {{ – 8} x} = 1-0,5y-8 x=-8+4yx=-8 x

Kemudian gantikan 1 – 0,5y untuk x pada persamaan pertama:

8(1-0.5y)+6y=168-4y+6y=168+2y=162y=8y=4\ mulai {rata} & 8 \ kiri (1-0,5y \ kanan) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {selaras} orang 8(1-0.5y)+6y=168-4y+6y=168+2y=162y=8y=4 orang 

Kemudian gantikan y pada persamaan kedua dengan 4 untuk menyelesaikan x:

8x+6(4)=168x+24=168x=-8x=-1\ mulai {rata} & 8x + 6 \ kiri (4 \ kanan) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {rata} orang 8x+6(4)=168x+24=168x=-8x=-1 orang 

Metode kedua adalah metode eliminasi. Ini digunakan ketika salah satu variabel dapat dihilangkan dengan menambahkan atau mengurangi dua persamaan. Dalam kasus dua persamaan ini , kita dapat menjumlahkannya untuk menghilangkan x:

8x+6y=16-8x-4y=-80+2y=8y=4\ mulai {rata} & 8x + 6y = 16 \\ & { – 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {rata} orang 8x+6y=16-8 x-4y=-80+2y=8y=4 orang 

Sekarang, untuk menyelesaikan x, gantikan nilai y di salah satu persamaan:

8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24-24=16-248x=-8x=-1\ mulai {rata} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ kiri (4 \ kanan) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {rata} orang 8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24-24=16-248x=-8x=-1 orang