Ensiklopedia keuangan

Tes Wilcoxon

Apa Tes Wilcoxon?

Uji Wilcoxon, yang dapat merujuk pada uji Rank Sum atau versi uji Peringkat yang Ditandatangani, adalah uji statistik nonparametrik yang membandingkan dua kelompok berpasangan. Tes pada dasarnya menghitung perbedaan antara set pasangan dan menganalisis perbedaan ini untuk menentukan apakah mereka berbeda secara signifikan satu sama lain secara statistik .

Poin Penting

  • Tes Wilcoxon adalah tes statistik nonparametrik yang membandingkan dua kelompok berpasangan, dan hadir dalam dua versi tes Rank Sum atau tes Peringkat yang Ditandatangani.
  • Tujuan dari pengujian ini adalah untuk menentukan apakah dua atau lebih set pasangan berbeda satu sama lain secara signifikan secara statistik.
  • Kedua versi model mengasumsikan bahwa pasangan dalam data berasal dari populasi yang bergantung, yaitu mengikuti orang yang sama atau harga saham melalui waktu atau tempat.

Dasar-dasar Tes Wilcoxon

Rank Sum dan tes Ranking Signed keduanya diusulkan oleh Amerika statistik Frank Wilcoxon dalam makalah penelitian terobosan yang diterbitkan pada tahun 1945. Tes meletakkan dasar untuk pengujian hipotesis dari statistik nonparametrik, yang digunakan untuk data penduduk yang dapat peringkat tetapi tidak memiliki nilai numerik, seperti kepuasan pelanggan atau ulasan musik. Distribusi nonparametrik tidak memiliki parameter dan tidak dapat didefinisikan dengan persamaan seperti yang dapat dilakukan oleh distribusi parametrik.

Jenis pertanyaan yang Tes Wilcoxon dapat membantu kami menjawabnya meliputi hal-hal seperti:

  • Apakah nilai ujian dari kelas 5 sampai kelas 5 berbeda untuk siswa yang sama?
  • Apakah obat tertentu berpengaruh pada kesehatan saat diuji pada individu yang sama?

Model ini mengasumsikan bahwa data berasal dari dua populasi yang cocok, atau bergantung, mengikuti orang atau stok yang sama melalui waktu atau tempat. Data juga diasumsikan kontinu sebagai lawan diskrit. Karena ini adalah pengujian non-parametrik, analisis ini tidak memerlukan distribusi probabilitas tertentu dari variabel dependen.

Versi Uji Wilcoxon

  • Uji Wilcoxon Rank Sum dapat digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa dua populasi memiliki distribusi kontinu yang sama. Asumsi dasar yang diperlukan untuk menggunakan metode pengujian ini adalah bahwa data berasal dari populasi yang sama dan berpasangan, data dapat diukur setidaknya pada skala interval, dan data dipilih secara acak dan independen.
  • Tes Wilcoxon Signed Rank mengasumsikan bahwa ada informasi tentang besaran dan tanda-tanda perbedaan antara observasi berpasangan. Sebagai ekuivalen nonparametrik dari uji-t siswa berpasangan, Signed Rank dapat digunakan sebagai alternatif dari uji-t ketika data populasi tidak mengikuti distribusi normal .

Menghitung Statistik Uji Wilcoxon

Langkah-langkah untuk mencapai Statistik Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon, W, adalah sebagai berikut:

  1. Untuk setiap item dalam sampel yang terdiri dari n item, dapatkan skor D i antara dua pengukuran (yaitu, kurangi satu dari yang lain).
  2. Abaikan tanda positif atau negatif dan dapatkan himpunan n perbedaan absolut | D i |.
  3. Hilangkan skor perbedaan nol, yang memberi Anda sekumpulan n skor perbedaan absolut bukan nol, di mana n ‘≤ n. Jadi, n ‘ menjadi ukuran sampel sebenarnya.
  4. Kemudian, tetapkan peringkat R i dari 1 ke n untuk masing-masing | D i | sedemikian sehingga skor selisih absolut terkecil mendapat peringkat 1 dan yang terbesar mendapat peringkat n. Jika dua atau lebih | D i | sama, mereka masing-masing diberi peringkat rata-rata dari peringkat yang akan mereka tetapkan secara individual jika ikatan dalam data tidak terjadi.
  5. Sekarang tetapkan kembali simbol “+” atau “-” ke masing-masing n pangkat R i , tergantung pada apakah Di aslinya positif atau negatif.
  6. Statistik uji Wilcoxon W selanjutnya diperoleh sebagai jumlah dari peringkat positif.

Dalam praktiknya, tes ini mudah dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak analisis statistik atau spreadsheet.