Ensiklopedia keuangan

Kesalahan Standar dari Mean dan. Standar Deviasi

The standar deviasi (SD) mengukur jumlah variabilitas, atau dispersi, dari nilai data individu untuk mean, sedangkan standard error dari mean (SEM) mengukur seberapa jauh sampel rata (rata-rata) data yang mungkin dari rata-rata populasi sebenarnya. SEM selalu lebih kecil dari SD.

Apa Kesalahan Standar dari Mean dan. Standar Deviasi?

  • Deviasi standar (SD) mengukur penyebaran kumpulan data relatif terhadap rata-ratanya.
  • Standard error of mean (SEM) mengukur seberapa besar perbedaan yang mungkin ada dalam mean sampel dibandingkan dengan mean populasi.
  • SEM mengambil SD dan membaginya dengan akar kuadrat ukuran sampel.

SEM vs. SD

Standar deviasi dan kesalahan standar keduanya digunakan dalam semua jenis studi statistik, termasuk di bidang keuangan, kedokteran, biologi, teknik, psikologi, dll. Dalam studi ini, standar deviasi (SD) dan perkiraan kesalahan standar rata-rata (SEM ) digunakan untuk menyajikan karakteristik data sampel dan menjelaskan hasil analisis statistik. Namun, beberapa peneliti terkadang membingungkan SD dan SEM. Peneliti semacam itu harus ingat bahwa kalkulasi untuk SD dan SEM mencakup kesimpulan statistik yang berbeda, masing-masing dengan maknanya sendiri-sendiri. SD adalah penyebaran nilai data individu.

Dengan kata lain, SD menunjukkan seberapa akurat mean mewakili data sampel. Namun yang dimaksud dengan SEM termasuk inferensi statistik berdasarkan distribusi sampling. SEM adalah SD dari distribusi teoritis mean sampel (distribusi sampling).

Menghitung Deviasi Standar

standard deviation σ=∑saya=1n(xsaya-xˉ)2n-1variance=σ2standard error (σxˉ)=σnwhere:xˉ=the sample’s meann=the sample size\ mulai {rata} & \ teks {deviasi standar} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ kiri (x_i – \ bar {x} \ kanan) ^ 2}} {n -1}} \\ & \ text {varians} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ text {kesalahan standar} \ kiri (\ sigma _ {\ bar x} \ kanan) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & \ bar {x} = \ text {mean sampel} \\ & n = \ text {ukuran sampel} \\ \ end {aligned} orang deviasi standar  σ=n-1

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11H400000v40H1017.7s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,
-279.5,1483,-281.5,1485c-2,6,-10,9,-24,9c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1.3,-5.3,-32,
-16,-92c-50.7,-293.3,-119.7,-693.3,-207,-1200c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,
21.3,-21.3,42.7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26s76,-153,76,-153s77,-151,
77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,606z
M1001 80H400000v40H1017z”>
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>

Rumus untuk SD membutuhkan beberapa langkah:

  1. Pertama, ambil kuadrat selisih antara setiap titik data dan rata-rata sampel, temukan jumlah dari nilai-nilai tersebut.
  2. Kemudian, bagi jumlah tersebut dengan ukuran sampel dikurangi satu, yang merupakan variansnya .
  3. Terakhir, ambil akar kuadrat dari varians untuk mendapatkan SD.

Kesalahan Standar Mean

SEM dihitung dengan mengambil simpangan baku dan membaginya dengan akar kuadrat ukuran sampel.

Kesalahan standar memberikan keakuratan mean sampel dengan mengukur variabilitas sampel-ke-sampel dari mean sampel. SEM menggambarkan seberapa tepat mean sampel sebagai perkiraan mean sebenarnya dari populasi. Sebagai ukuran data sampel tumbuh lebih besar, SEM menurun versus SD; oleh karena itu, dengan bertambahnya ukuran sampel, mean sampel memperkirakan mean sebenarnya dari populasi dengan ketepatan yang lebih tinggi. Sebaliknya, meningkatkan ukuran sampel tidak membuat SD selalu lebih besar atau lebih kecil, itu hanya menjadi perkiraan SD populasi yang lebih akurat.

Kesalahan Standar dan Deviasi Standar dalam Keuangan

Di bidang keuangan, kesalahan standar dari pengembalian rata-rata harian dari suatu aset mengukur keakuratan sampel rata-rata sebagai perkiraan pengembalian rata-rata harian jangka panjang (persisten) dari aset tersebut.

Di sisi lain, deviasi standar pengembalian mengukur penyimpangan pengembalian individu dari rata-rata. Dengan demikian SD adalah ukuran volatilitas dan dapat digunakan sebagai ukuran risiko suatu investasi. Aset dengan pergerakan harga sehari-hari yang lebih besar memiliki SD yang lebih tinggi daripada aset dengan pergerakan hari-ke-hari yang lebih rendah. Dengan asumsi distribusi normal, sekitar 68% perubahan harga harian berada dalam satu SD mean, dengan sekitar 95% perubahan harga harian dalam dua SD mean.