Menerapkan rata-rata geometrik: contoh-contoh utama
Apa Menerapkan rata-rata geometrik: contoh-contoh utama?
Dalam statistik, rata- rata geometris dihitung dengan menaikkan hasil kali serangkaian angka ke kebalikan dari total panjang deret. Rata-rata geometris paling berguna ketika angka-angka dalam rangkaian tidak independen satu sama lain atau jika angka cenderung membuat fluktuasi besar.
Penerapan rata-rata geometris paling umum dalam bisnis dan keuangan, yang sering digunakan saat menangani persentase untuk menghitung tingkat pertumbuhan dan pengembalian portofolio sekuritas.Ini juga digunakan dalam indeks keuangan dan pasar saham tertentu, sepertiindeks Geometris Garis NilaiFinancial Times .
Memahami Arti Geometris
Dalam Tingkat Pertumbuhan
Rata-rata geometris digunakan di bidang keuangan untuk menghitung tingkat pertumbuhan rata-rata dan disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan. Pertimbangkan saham yang tumbuh 10% di tahun pertama, turun 20% di tahun kedua, dan kemudian tumbuh 30% di tahun ketiga. Rata-rata geometris dari tingkat pertumbuhan dihitung sebagai berikut:
- ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) = 0.046 atau 4.6% per tahun.
Dalam Portofolio Pengembalian
Rata-rata geometris biasanya digunakan untuk menghitung pengembalian tahunan atas portofolio sekuritas. Pertimbangkan portofolio saham yang naik dari $ 100 menjadi $ 110 di tahun pertama, lalu turun menjadi $ 80 di tahun kedua dan naik menjadi $ 150 di tahun ketiga. Pengembalian portofolio kemudian dihitung sebagai ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) = 0,1447 atau 14,47%.
Dalam Indeks Saham
Rata-rata geometris juga kadang-kadang digunakan dalam membangun indeks saham .Banyak indeks Garis Nilai yang dikelola olehFinancial Times menggunakan rata-rata geometris. Dalam indeks jenis ini, semua saham memiliki bobot yang sama, terlepas dari kapitalisasi pasar atau harganya. Indeks dihitung dengan mengambil rata-rata geometris dari perubahan proporsional dalam harga setiap saham dalam indeks.
Akar dalam Geometri
Rata-rata geometris pertama kali dikonseptualisasikan oleh filsuf Yunani Pythagoras dari Samos dan terkait erat dengan dua cara klasik lainnya yang dipopulerkan olehnya: mean aritmatika dan mean harmonik.
Rata-rata geometris juga digunakan untuk kumpulan angka, di mana nilai yang dikalikan adalah eksponensial. Contoh dari fenomena ini termasuk tingkat bunga yang mungkin dilampirkan pada investasi keuangan apa pun, atau tingkat statistik jika populasi manusia bertambah.