Ensiklopedia keuangan

Aturan 72

Apa Aturan 72?

Aturan 72 adalah rumus cepat dan berguna yang populer digunakan untuk memperkirakan jumlah tahun yang dibutuhkan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan pada tingkat pengembalian tahunan tertentu .

Sementara kalkulator dan program spreadsheet seperti Microsoft Excel memiliki fungsi bawaan untuk secara akurat menghitung waktu yang tepat yang diperlukan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan, Aturan 72 berguna untuk kalkulasi mental untuk mengukur nilai perkiraan dengan cepat. Sebagai alternatif, ia dapat menghitung tingkat pengembalian gabungan tahunan dari investasi mengingat berapa tahun yang dibutuhkan untuk menggandakan investasi.

Poin Penting

  • Aturan 72 adalah rumus sederhana yang menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan investasi untuk menggandakan nilainya, berdasarkan tingkat pengembaliannya.
  • Aturan 72 berlaku untuk suku bunga majemuk dan cukup akurat untuk suku bunga yang berada di kisaran 6% dan 10%.
  • Aturan 72 dapat diterapkan pada apa pun yang meningkat secara eksponensial, seperti PDB atau inflasi; ini juga dapat menunjukkan efek jangka panjang dari biaya tahunan pada pertumbuhan investasi.

Rumus untuk Aturan 72

Years to Double=72Akunterest Ratewhere:Akunterest Rate=Rate of return on an investment\ begin {aligned} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {Suku Bunga}} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & \ text {Suku Bunga} = \ text {Tarif laba atas investasi} \\ \ end {aligned} orang nya .Tahun untuk Menggandakan=Suku bunga

Aturan 72 FAQ

Siapa yang membuat aturan 72?

Orang-orang menyukai uang, dan mereka bahkan lebih senang melihatnya tumbuh. Memperoleh perkiraan kasar tentang berapa banyak waktu yang diperlukan untuk melipatgandakan uang Anda juga membantu rata-rata Joe atau Jane untuk membandingkan berbagai pilihan investasi. Namun, kalkulasi matematis yang memproyeksikan apresiasi investasi bisa jadi rumit untuk dilakukan individu biasa tanpa bantuan tabel log atau kalkulator, terutama yang melibatkan bunga majemuk .

The Rule of 72 menawarkan jalan pintas yang berguna. Ini adalah versi sederhana dari penghitungan logaritmik yang melibatkan fungsi kompleks seperti mengambil log angka alami. Aturan tersebut berlaku untuk pertumbuhan eksponensial investasi berdasarkan tingkat pengembalian majemuk.

Bagaimana Anda menghitung Aturan 72?

Berikut cara kerja Aturan 72. Anda mengambil angka 72 dan membaginya dengan proyeksi pengembalian tahunan investasi. Hasilnya adalah jumlah tahun, kira-kira, yang dibutuhkan agar uang Anda berlipat ganda.

Misalnya, jika skema investasi menjanjikan tingkat pengembalian majemuk tahunan sebesar 8%, diperlukan waktu sekitar sembilan tahun (72/8 = 9) untuk menggandakan uang yang diinvestasikan. Perhatikan bahwa pengembalian tahunan gabungan sebesar 8% dimasukkan ke dalam persamaan ini sebagai 8, dan bukan 0,08, memberikan hasil sembilan tahun (dan bukan 900).

Jika dibutuhkan sembilan tahun untuk melipatgandakan investasi $ 1.000, maka investasi tersebut akan tumbuh menjadi $ 2.000 di tahun ke-9, $ 4.000 di tahun ke-18, $ 8.000 di tahun 27, dan seterusnya.

Seberapa akurat Aturan 72?

Rumus Aturan 72 memberikan garis waktu yang cukup akurat, tetapi merupakan perkiraan — mencerminkan fakta bahwa ini adalah penyederhanaan dari persamaan logaritmik yang lebih kompleks. Untuk mendapatkan waktu penggandaan yang tepat, Anda harus melakukan seluruh penghitungan.

Rumus yang tepat untuk menghitung waktu penggandaan yang tepat untuk investasi yang menghasilkan tingkat bunga majemuk r% per periode adalah:

T=ln⁡(2)ln⁡(1+r100)≃72rwhere:T=Time to doubleln⁡=Natural log functionr=Compounded interest rate per period≃=Sebuahpproximately equal to\ begin {aligned} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & T = \ text {Time to double} \\ & \ ln = \ text {Natural log function} \\ & r = \ text {Suku bunga gabungan per periode} \\ & \ simeq = \ text {Kira-kira sama dengan} \\ \ end {aligned} orang nya .T=ln( 1+100

Untuk mengetahui dengan tepat berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menggandakan investasi yang menghasilkan 8% setiap tahun, Anda akan menggunakan persamaan berikut:

  • T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 tahun

Seperti yang Anda lihat, hasil ini sangat mendekati nilai perkiraan yang diperoleh (72/8) = 9 tahun.

Apa perbedaan antara Aturan 72 dan Aturan 73?

Aturan 72 terutama berlaku dengan suku bunga atau tingkat pengembalian yang berada di kisaran 6% dan 10%. Saat menangani suku bunga di luar kisaran ini, aturannya dapat disesuaikan dengan menambahkan atau mengurangi 1 dari 72 untuk setiap 3 poin, suku bunga menyimpang dari ambang batas 8%. Misalnya, tingkat bunga majemuk tahunan 11% adalah 3 poin persentase lebih tinggi dari 8%.

Oleh karena itu, menambahkan 1 (untuk 3 poin lebih tinggi dari 8%) ke 72 mengarah pada penggunaan Aturan 73 untuk presisi yang lebih tinggi. Untuk tingkat pengembalian 14%, itu akan menjadi aturan 74 (menambahkan 2 untuk 6 poin persentase lebih tinggi), dan untuk tingkat pengembalian 5%, itu berarti mengurangi 1 (untuk 3 poin persentase lebih rendah) untuk mengarah ke Aturan 71.

Misalnya, Anda memiliki investasi yang sangat menarik yang menawarkan tingkat pengembalian 22%. Aturan dasar 72 mengatakan investasi awal akan berlipat ganda dalam 3,27 tahun. Namun, karena (22 – 8) adalah 14, dan (14 ÷ 3) adalah 4,67 ≈ 5, aturan yang disesuaikan harus menggunakan 72 + 5 = 77 untuk pembilangnya. Ini memberikan nilai 3,5 tahun, menunjukkan bahwa Anda harus menunggu seperempat tambahan untuk menggandakan uang Anda dibandingkan dengan hasil 3,27 tahun yang diperoleh dari Aturan dasar 72. Periode yang diberikan oleh persamaan logaritmik adalah 3,49, jadi hasil yang diperoleh dari aturan yang disesuaikan lebih akurat.

Untuk penggabungan harian atau  kontinu, menggunakan 69.3 di pembilang memberikan hasil yang lebih akurat. Beberapa orang menyesuaikan ini menjadi 69 atau 70 demi penghitungan yang mudah.

Referensi cepat

Aturan 72 berlaku untuk kasus bunga majemuk, dan bukan untuk kasus bunga sederhana.

Tingkat bunga yang dibebankan pada investasi atau pinjaman secara umum terbagi dalam dua kategori — sederhana atau majemuk.

Bunga sederhana ditentukan dengan mengalikan suku bunga harian   dengan jumlah pokok dan dengan jumlah hari yang berlalu di antara pembayaran. Ini digunakan untuk menghitung bunga atas investasi di mana bunga yang terakumulasi tidak ditambahkan kembali ke pokok.

Dalam kasus bunga majemuk, bunga dihitung berdasarkan pokok awal dan juga pada akumulasi bunga periode sebelumnya dari deposito. Bunga majemuk dapat dianggap sebagai “bunga atas bunga”, dan itu akan membuat uang yang diinvestasikan tumbuh ke jumlah yang lebih tinggi pada tingkat yang lebih cepat dibandingkan dengan bunga sederhana, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.

Cara Menggunakan Aturan 72

Aturan 72 dapat berlaku untuk apa pun yang tumbuh pada tingkat majemuk, seperti populasi, angka ekonomi makro, biaya, atau pinjaman. Jika  produk domestik bruto  (PDB) tumbuh 4% per tahun, ekonomi diharapkan akan berlipat ganda dalam 72/4 = 18 tahun.

Sehubungan dengan biaya yang mengurangi keuntungan investasi, Aturan 72 dapat digunakan untuk menunjukkan efek jangka panjang dari biaya-biaya ini. Reksa dana yang mengenakan biaya 3% dalam  biaya pengeluaran tahunan  akan mengurangi pokok investasi menjadi setengahnya dalam waktu sekitar 24 tahun. Peminjam yang membayar bunga 12% atas kartu kredit mereka (atau bentuk pinjaman lain yang mengenakan bunga majemuk) akan melipatgandakan jumlah hutang mereka dalam enam tahun.

Aturan tersebut juga dapat digunakan untuk menemukan jumlah waktu yang dibutuhkan agar nilai uang berkurang setengahnya karena  inflasi. Jika inflasi 6%, maka daya beli uang akan bernilai setengah dalam waktu sekitar 12 tahun (72/6 = 12). Jika inflasi turun dari 6% menjadi 4%, investasi diperkirakan akan kehilangan setengah nilainya dalam 18 tahun, bukan 12 tahun.

Selain itu, Aturan 72 dapat diterapkan di semua jenis durasi asalkan tingkat pengembalian digabungkan setiap tahun. Jika bunga per triwulan adalah 4% (tetapi bunga hanya ditambah setiap tahun), maka dibutuhkan waktu (72/4) = 18 triwulan atau 4,5 tahun untuk menggandakan pokok pinjaman. Jika populasi suatu negara meningkat pada tingkat 1% per bulan, itu akan berlipat ganda dalam 72 bulan, atau enam tahun.