Dasar-dasar regresi untuk analisis bisnis

Jika Anda pernah bertanya-tanya bagaimana dua atau lebih data berhubungan satu sama lain (misalnya bagaimana PDB dipengaruhi oleh perubahan pengangguran dan inflasi), atau apakah Anda pernah meminta atasan Anda untuk membuat perkiraan atau menganalisis prediksi berdasarkan pada hubungan antar variabel, maka mempelajari analisis regresi akan sangat bermanfaat bagi waktu Anda.

Dalam artikel ini, Anda akan mempelajari dasar-dasar regresi linier sederhana, terkadang disebut ‘kuadrat terkecil biasa’ atau regresi OLS — alat yang biasa digunakan dalam peramalan dan analisis keuangan. Kita akan mulai dengan mempelajari prinsip-prinsip inti regresi, pertama-tama mempelajari tentang kovarian dan korelasi, lalu melanjutkan ke membangun dan menafsirkan keluaran regresi. Perangkat lunak bisnis populer seperti Microsoft Excel dapat melakukan semua kalkulasi dan keluaran regresi untuk Anda, tetapi tetap penting untuk mempelajari mekanisme yang mendasarinya.

Variabel

Inti dari model regresi adalah hubungan antara dua variabel berbeda, yang disebut variabel dependen dan variabel independen. Misalnya, Anda ingin meramalkan penjualan untuk perusahaan Anda dan Anda telah menyimpulkan bahwa penjualan perusahaan Anda naik dan turun bergantung pada perubahan PDB.

Penjualan yang Anda perkirakan akan menjadi variabel dependen karena nilainya “bergantung” pada nilai PDB dan PDB akan menjadi variabel independen. Anda kemudian perlu menentukan kekuatan hubungan antara kedua variabel ini untuk meramalkan penjualan. Jika PDB naik / turun sebesar 1%, seberapa besar penjualan Anda akan meningkat atau menurun?

Kovarian

CHaiv(x,y)=∑(xn-xu)(yn-yu)N\ begin {aligned} & Cov (x, y) = \ sum \ frac {(x_n – x_u) (y_n – y_u)} {N} \\ \ end {aligned} orang Cov(x,y)=∑N

Rumus untuk menghitung hubungan antara dua variabel disebut kovarian. Perhitungan ini menunjukkan arah hubungan. Jika satu variabel meningkat dan variabel lainnya cenderung juga meningkat, maka kovariansi menjadi positif. Jika satu variabel naik dan variabel lainnya cenderung turun, maka kovariansi akan menjadi negatif.

Angka sebenarnya yang Anda peroleh dari penghitungan ini mungkin sulit untuk ditafsirkan karena tidak terstandarisasi. Sebuah kovariansi lima, misalnya, dapat diartikan sebagai hubungan yang positif, tetapi kekuatan hubungan tersebut hanya dapat dikatakan lebih kuat daripada jika bilangan itu empat atau lebih lemah daripada jika bilangan itu enam.

Koefisien Korelasi

CHairrelSebuahtsayaHain=ρxy=CHaivxysxsy\ begin {aligned} & Korelasi = \ rho_ {xy} = \ frac {Cov_ {xy}} {s_x s_y} \\ \ end {aligned} orang Correlation=ρxy orang =sx orang sy orang

Kita perlu menstandarkan kovarian agar memungkinkan kita menafsirkan dan menggunakannya dengan lebih baik dalam peramalan, dan hasilnya adalah perhitungan korelasinya. Perhitungan korelasi hanya mengambil kovarian dan membaginya dengan produk dari deviasi standar kedua variabel. Ini akan mengikat korelasi antara nilai -1 dan +1.

Korelasi +1 dapat diartikan bahwa kedua variabel bergerak secara positif satu sama lain dan -1 berarti keduanya berkorelasi negatif sempurna. Dalam contoh kita sebelumnya, jika korelasinya +1 dan PDB meningkat 1%, maka penjualan akan meningkat 1%. Jika korelasinya -1, kenaikan PDB 1% akan menghasilkan penurunan penjualan 1% — kebalikannya.

Persamaan Regresi

Sekarang setelah kita mengetahui bagaimana hubungan relatif antara kedua variabel dihitung, kita dapat mengembangkan persamaan regresi untuk meramalkan atau memprediksi variabel yang kita inginkan. Di bawah ini adalah rumus untuk regresi linier sederhana. “Y” adalah nilai yang kita coba ramalkan, “b” adalah kemiringan garis regresi, “x” adalah nilai dari nilai independen kita, dan “a” mewakili perpotongan y. Persamaan regresi secara sederhana menggambarkan hubungan antara variabel dependen (y) dan variabel independen (x).

y=bx+Sebuah\ begin {aligned} & y = bx + a \\ \ end {aligned} orang y=bx+Sebuah orang 

Perpotongan, atau “a,” adalah nilai y (variabel dependen) jika nilai x (variabel independen) adalah nol, sehingga terkadang hanya disebut sebagai ‘konstanta’. Jadi jika tidak ada perubahan dalam PDB, perusahaan Anda masih akan melakukan penjualan. Nilai ini, jika perubahan dalam PDB nol, adalah intersep. Perhatikan grafik di bawah ini untuk melihat penggambaran grafik dari persamaan regresi. Dalam grafik ini, hanya ada lima titik data yang diwakili oleh lima titik pada grafik. Regresi linier mencoba untuk memperkirakan garis yang paling sesuai dengan data ( garis yang paling sesuai ) dan persamaan dari garis tersebut menghasilkan persamaan regresi.

Regresi di Excel

Sekarang setelah Anda memahami beberapa latar belakang yang masuk ke dalam analisis regresi, mari kita lakukan contoh sederhana menggunakan alat regresi Excel. Kami akan membangun contoh sebelumnya yang mencoba meramalkan penjualan tahun depan berdasarkan perubahan PDB. Tabel berikutnya mencantumkan beberapa poin data buatan, tetapi angka-angka ini dapat dengan mudah diakses di kehidupan nyata.

Dengan mengamati tabel, Anda dapat melihat bahwa akan ada korelasi positif antara penjualan dan PDB. Keduanya cenderung naik bersama. Menggunakan Excel, yang harus Anda lakukan adalah mengklik menu drop-down Tools, pilih Analisis Data  dan dari sana pilih Regresi. Kotak popup mudah diisi dari sana; Rentang Input Y Anda adalah kolom “Penjualan” dan Rentang Input X Anda adalah perubahan di kolom PDB; pilih rentang keluaran di mana Anda ingin data muncul di spreadsheet Anda dan tekan OK. Anda akan melihat sesuatu yang mirip dengan yang diberikan pada tabel di bawah ini:

                                            Koefisien Statistik Regresi

Penafsiran

Keluaran utama yang perlu Anda perhatikan untuk regresi linier sederhana adalah koefisien R-kuadrat , intersep (konstanta), dan PDB beta (b). Angka R-kuadrat dalam contoh ini adalah 68,7%. Ini menunjukkan seberapa baik model kami memprediksi atau meramalkan penjualan di masa depan, menunjukkan bahwa variabel penjelas dalam model memprediksi 68,7% variasi dalam variabel dependen. Selanjutnya, kami memiliki intersep 34,58, yang memberi tahu kami bahwa jika perubahan dalam PDB diperkirakan nol, penjualan kami akan menjadi sekitar 35 unit. Dan terakhir, beta PDB atau koefisien korelasi 88,15 memberi tahu kita bahwa jika PDB naik 1%, penjualan kemungkinan akan naik sekitar 88 unit.

Garis bawah

Jadi, bagaimana Anda akan menggunakan model sederhana ini dalam bisnis Anda? Jika penelitian Anda membuat Anda percaya bahwa perubahan PDB berikutnya akan menjadi persentase tertentu, Anda dapat memasukkan persentase tersebut ke dalam model dan membuat perkiraan penjualan. Ini dapat membantu Anda mengembangkan rencana dan anggaran yang lebih obyektif untuk tahun mendatang.

Tentu saja, ini hanyalah regresi sederhana dan ada regresi linier berganda. Tetapi regresi linier berganda lebih rumit dan memiliki beberapa masalah yang memerlukan artikel lain untuk dibahas.