Portofolio Varians.

Apa Portofolio Varians?

Varians portofolio adalah pengukuran risiko, tentang bagaimana pengembalian aktual agregat dari sekuritas yang membentuk portofolio berfluktuasi dari waktu ke waktu. Statistik varians portofolio ini dihitung menggunakan deviasi standar setiap sekuritas dalam portofolio serta korelasi setiap pasangan sekuritas dalam portofolio.

Poin Penting

  • Varians portofolio adalah ukuran risiko keseluruhan portofolio dan standar deviasi portofolio dikuadratkan.
  • Varians portofolio memperhitungkan bobot dan varians dari setiap aset dalam portofolio serta kovariannya.
  • Korelasi yang lebih rendah antara sekuritas dalam portofolio menghasilkan varians portofolio yang lebih rendah.
  • Varians portofolio (dan deviasi standar) menentukan sumbu risiko dari perbatasan efisien dalam teori portofolio modern (MPT).




Memahami Varians Portofolio

Varians portofolio melihat kovarian atau koefisien korelasi untuk sekuritas dalam portofolio. Umumnya, korelasi yang lebih rendah antara sekuritas dalam suatu portofolio menghasilkan varians portofolio yang lebih rendah.

Varians portofolio dihitung dengan mengalikan bobot kuadrat dari masing-masing sekuritas dengan varian yang sesuai dan menambahkan dua kali bobot rata-rata tertimbang dikalikan dengan kovarian dari semua pasangan sekuritas individu.

Teori portofolio modern mengatakan bahwa varian portofolio dapat dikurangi dengan memilih kelas aset yang memiliki korelasi rendah atau negatif, seperti saham dan obligasi, di mana varian (atau deviasi standar) portofolio adalah sumbu x dari batas efisien .


2:03

Rumus dan Perhitungan Varians Portofolio

Kualitas terpenting dari varian portofolio adalah bahwa nilainya merupakan kombinasi tertimbang dari varians individu dari masing-masing aset yang disesuaikan dengan kovariannya. Ini berarti bahwa varians portofolio keseluruhan lebih rendah dari rata-rata tertimbang sederhana dari varians individu saham dalam portofolio.

Rumus varians portofolio dalam portofolio dua aset adalah sebagai berikut:

  • Varians portofolio = w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2

Dimana:

  • w 1 = bobot portofolio dari aset pertama
  • w 2 = bobot portofolio dari aset kedua
  • σ 1 = deviasi standar dari aset pertama
  • σ 2 = deviasi standar dari aset kedua
  • Cov 1,2 = kovariansi dari dua aset, sehingga dapat dinyatakan sebagai p (1,2) σ 1 σ 2 , di mana p (1,2) adalah koefisien korelasi antara kedua aset

Referensi cepat

Varians portofolio setara dengan deviasi standar portofolio yang dikuadratkan.

Ketika jumlah aset dalam portofolio bertambah, istilah dalam rumus varians meningkat secara eksponensial. Misalnya, portofolio tiga aset memiliki enam suku dalam perhitungan varians, sedangkan portofolio lima aset memiliki 15 suku.

Varians Portofolio dan Teori Portofolio Modern

Teori portofolio modern (MPT) adalah kerangka kerja untuk membangun portofolio investasi. MPT mengambil ide sentralnya sebagai gagasan bahwa investor rasional ingin memaksimalkan pengembalian sambil juga meminimalkan risiko, kadang-kadang diukur menggunakan volatilitas. Investor mencari apa yang disebut perbatasan yang efisien, atau tingkat risiko dan volatilitas terendah di mana target pengembalian dapat dicapai.

Risiko diturunkan dalam portofolio MPT dengan berinvestasi pada aset yang tidak berkorelasi. Aset yang mungkin berisiko sendiri sebenarnya dapat menurunkan keseluruhan risiko portofolio dengan memperkenalkan investasi yang akan naik saat investasi lain turun. Korelasi yang berkurang ini dapat mengurangi varians dari portofolio teoritis.

Dalam pengertian ini, pengembalian investasi individu kurang penting daripada kontribusinya secara keseluruhan terhadap portofolio, dalam hal risiko, pengembalian, dan diversifikasi .

Tingkat risiko dalam portofolio sering kali diukur dengan standar deviasi, yang dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Jika poin data jauh dari mean, variansnya tinggi, dan tingkat risiko keseluruhan dalam portofolio juga tinggi. Deviasi standar adalah ukuran utama risiko yang digunakan oleh manajer portofolio, penasihat keuangan, dan investor institusi. Manajer aset secara rutin memasukkan deviasi standar dalam laporan kinerja mereka.

Contoh Varians Portofolio

Misalnya, ada portofolio yang terdiri dari dua saham. Saham A bernilai $ 50.000 dan memiliki standar deviasi 20%. Saham B bernilai $ 100.000 dan memiliki standar deviasi 10%. Korelasi antara kedua saham tersebut adalah 0,85. Mengingat hal ini, bobot portofolio Saham A adalah 33,3% dan 66,7% untuk Saham B. Dengan memasukkan informasi ini ke dalam rumus, variansnya dihitung menjadi:

  • Varians = (33,3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66,7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85) = 1,64%

Varians bukanlah statistik yang sangat mudah untuk ditafsirkan sendiri, sehingga sebagian besar analis menghitung deviasi standar, yang merupakan akar kuadrat dari varian. Dalam contoh ini, akar kuadrat dari 1,64% adalah 12,81%.