Mengukur kinerja portofolio

Banyak investor secara keliru mendasarkan keberhasilan portofolio mereka pada pengembalian saja. Beberapa investor mempertimbangkan risiko yang terlibat dalam mencapai pengembalian tersebut. Sejak 1960-an, investor telah mengetahui bagaimana mengukur dan mengukur risiko dengan variabilitas pengembalian, tetapi tidak ada satu ukuran pun yang benar-benar melihat risiko dan laba secara bersamaan. Saat ini, ada tiga set alat pengukuran kinerja untuk membantu evaluasi portofolio.

Rasio Treynor, Sharpe, dan Jensen menggabungkan risiko dan kinerja pengembalian menjadi satu nilai, tetapi masing-masing sedikit berbeda. Mana yang terbaik? Mungkin, kombinasi ketiganya.

Apa Mengukur kinerja portofolio?

Jack L. Treynor adalah orang pertama yang memberi investor ukuran komposit kinerja portofolio yang juga mencakup risiko.Tujuan Treynor adalah menemukan ukuran kinerja yang dapat diterapkan pada semua investor terlepas dari preferensi risiko pribadi mereka.Treynor mengemukakan bahwa sebenarnya ada dua komponen risiko: risiko yang dihasilkan oleh fluktuasi pasar saham dan risiko yang timbul dari fluktuasi sekuritas individu.

Treynor memperkenalkan konsep garis pasar sekuritas , yang mendefinisikan hubungan antara pengembalian portofolio dan tingkat pengembalian pasar di mana kemiringan garis mengukur volatilitas relatif antara portofolio dan pasar (seperti yang diwakili oleh beta ). Koefisien beta adalah ukuran volatilitas portofolio saham ke pasar itu sendiri. Semakin besar kemiringan garis, semakin baik tradeoff pengembalian risiko.

Ukuran Treynor, juga dikenal sebagai rasio reward-to- volatility , didefinisikan sebagai:

Treynor Measure=P.R-RFRβwhere:P.R=portfolio returnRFR=risk-free rateβ=beta\ begin {aligned} & \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR – RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text { tingkat bebas risiko} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {aligned} orang Pengukuran Treynor=β

Pembilang mengidentifikasi premi risiko , dan penyebutnya sesuai dengan risiko portofolio. Nilai yang dihasilkan mewakili pengembalian portofolio per unit risiko.

Sebagai ilustrasi, anggaplah pengembalian tahunan 10-tahun untuk S&P 500 (portofolio pasar) adalah 10% sedangkan pengembalian tahunan rata-rata pada surat-surat berharga Treasury (proksi yang baik untuk tingkat bebas risiko ) adalah 5%. Kemudian, asumsikan evaluasi tiga manajer portofolio berbeda dengan hasil 10 tahun berikut:

Nilai Treynor untuk masing-masing adalah sebagai berikut:

Semakin tinggi ukuran Treynor, semakin baik portofolionya. Jika manajer portofolio (atau portofolio) dievaluasi berdasarkan kinerja saja, manajer C tampaknya telah memberikan hasil terbaik. Namun, saat mempertimbangkan risiko yang diambil setiap manajer untuk mendapatkan keuntungannya masing-masing, Manajer B menunjukkan hasil yang lebih baik. Dalam kasus ini, ketiga manajer tersebut berkinerja lebih baik daripada pasar agregat.

Karena ukuran ini hanya menggunakan risiko sistematis , maka diasumsikan bahwa investor sudah memiliki portofolio yang cukup terdiversifikasi dan, oleh karena itu, risiko tidak sistematis (juga dikenal sebagai risiko yang dapat didiversifikasi) tidak dipertimbangkan. Hasilnya, ukuran kinerja ini paling cocok untuk investor yang memiliki portofolio yang terdiversifikasi.

1:52

Rasio Sharpe

Rasio Sharpe hampir identik dengan ukuran Treynor, kecuali bahwa ukuran risiko adalah deviasi standar portofolio alih-alih hanya mempertimbangkan risiko sistematis yang diwakili oleh beta.Dibuat oleh Bill Sharpe,  ukuran ini mengikuti karyanya pada model penetapan harga aset modal (CAPM) dan, dengan tambahan, menggunakan risiko total untuk membandingkan portofolio dengan garis pasar modal .

Rasio Sharpe didefinisikan sebagai:

Sharpe ratio=P.R-RFRSDwhere:P.R=portfolio returnRFR=risk-free rateSD=standard deviation\ begin {aligned} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR – RFR} {SD} \\ & \ textbf {where:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risiko -tingkat gratis} \\ & SD = \ text {deviasi standar} \\ \ end {rata} orang Rasio Sharpe=SD

Dengan menggunakan contoh Treynor dari atas, dan dengan asumsi bahwa S&P 500 memiliki deviasi standar 18% selama periode 10 tahun, kita dapat menentukan rasio Sharpe untuk manajer portofolio berikut:

Sekali lagi, kami menemukan bahwa portofolio terbaik belum tentu merupakan portofolio dengan pengembalian tertinggi. Sebaliknya, portofolio yang unggul memiliki pengembalian risiko yang disesuaikan dengan risiko atau, dalam hal ini, dana yang dikepalai oleh manajer X.

Berbeda dengan ukuran Treynor, rasio Sharpe mengevaluasi manajer portofolio berdasarkan tingkat pengembalian dan diversifikasi (ini mempertimbangkan risiko portofolio total yang diukur dengan deviasi standar dalam penyebutnya). Oleh karena itu, rasio Sharpe lebih sesuai untuk portofolio yang terdiversifikasi dengan baik karena lebih akurat memperhitungkan risiko portofolio.

Jensen Measure

Mirip dengan ukuran kinerja sebelumnya yang dibahas, ukuran Jensen dihitung menggunakan CAPM.Dinamai menurut penciptanya, Michael C. Jensen, ukuran Jensen menghitung pengembalian berlebih yang dihasilkan portofolio melebihi hasil yang diharapkan .Ukuran pengembalian ini juga dikenal sebagai alfa .

Rasio Jensen mengukur seberapa besar tingkat pengembalian portofolio dikaitkan dengan kemampuan manajer untuk memberikan pengembalian di atas rata-rata, disesuaikan dengan risiko pasar. Semakin tinggi rasionya, semakin baik pengembalian risiko yang disesuaikan. Portofolio dengan pengembalian berlebih positif secara konsisten akan memiliki alfa positif sedangkan portofolio dengan pengembalian berlebih negatif secara konsisten akan memiliki alfa negatif.

Rumusnya dipecah sebagai berikut:

Jenson’s alpha=P.R-CSEBUAHP.Mwhere:P.R=portfolio returnCSEBUAHP.M=risk-free rate+β(return of market risk-free rate of return)\ begin {aligned} & \ text {Jenson alpha} = PR – CAPM \\ & \ textbf {di mana:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & CAPM = \ text {tarif bebas risiko} + \ beta (\ text {return of market risk-free rate of return}) \\ \ end {aligned} orang Alfa Jenson=PR-CAPMdimana:PR=pengembalian portofolioCAPM=tingkat bebas risiko+β(tingkatpengembalian pasar bebas risiko ) orang 

Jika kita mengasumsikan tingkat bebas risiko 5% dan pengembalian pasar 10%, berapa alpha untuk dana berikut?

Kami menghitung pengembalian yang diharapkan dari portofolio:

Kami menghitung alpha portofolio dengan mengurangi pengembalian yang diharapkan dari portofolio dari pengembalian aktual :

Manajer mana yang terbaik? Manajer E melakukan yang terbaik karena meskipun manajer F memiliki pengembalian tahunan yang sama, diharapkan manajer E akan menghasilkan pengembalian yang lebih rendah karena beta portofolio secara signifikan lebih rendah daripada portofolio F.

Baik tingkat pengembalian dan risiko sekuritas (atau portofolio) akan bervariasi menurut periode waktu. Pengukuran Jensen membutuhkan penggunaan tingkat pengembalian bebas risiko yang berbeda untuk setiap interval waktu. Untuk mengevaluasi kinerja fund manager untuk periode lima tahun menggunakan interval tahunan akan memerlukan juga pemeriksaan pengembalian tahunan dana dikurangi pengembalian bebas risiko untuk setiap tahun dan mengaitkannya dengan pengembalian tahunan pada portofolio pasar dikurangi risiko yang sama- tarif gratis.

Sebaliknya, rasio Treynor dan Sharpe memeriksa pengembalian rata-rata untuk total periode yang dipertimbangkan untuk semua variabel dalam rumus (portofolio, pasar, dan aset bebas risiko ). Serupa dengan ukuran Treynor, bagaimanapun, alpha Jensen menghitung premi risiko dalam hal beta (risiko sistematis, tidak dapat didiversifikasi) dan, oleh karena itu, mengasumsikan portofolio sudah cukup terdiversifikasi. Hasilnya, rasio ini paling baik diterapkan pada investasi seperti reksa dana .

Garis bawah

Ukuran kinerja portofolio merupakan faktor kunci dalam keputusan investasi. Alat-alat ini memberikan informasi yang diperlukan bagi investor untuk menilai seberapa efektif uang mereka telah diinvestasikan (atau mungkin diinvestasikan). Ingat, pengembalian portofolio hanyalah sebagian dari cerita. Tanpa mengevaluasi pengembalian yang disesuaikan dengan risiko, investor tidak mungkin melihat gambaran investasi secara keseluruhan , yang secara tidak sengaja dapat menyebabkan keputusan yang tidak jelas.