Distribusi multinomial didefinisikan
Apa Distribusi multinomial didefinisikan?
Distribusi multinomial adalah jenis distribusi probabilitas yang digunakan untuk menghitung hasil eksperimen yang melibatkan dua variabel atau lebih. Distribusi binomial yang lebih dikenal luas adalah jenis distribusi multinomial khusus di mana hanya ada dua kemungkinan hasil, seperti benar / salah atau kepala / ekor.
Di bidang keuangan, analis menggunakan distribusi multinomial untuk memperkirakan probabilitas serangkaian hasil tertentu yang terjadi, seperti kemungkinan perusahaan akan melaporkan pendapatan yang lebih baik dari perkiraan sementara pesaingnya melaporkan pendapatan yang mengecewakan.
Poin Penting
- Distribusi multinomial adalah distribusi probabilitas yang digunakan dalam eksperimen dengan dua variabel atau lebih.
- Ada berbagai jenis distribusi multinomial, termasuk distribusi binomial, yang melibatkan eksperimen hanya dengan dua variabel.
- Distribusi multinomial banyak digunakan dalam sains dan keuangan untuk memperkirakan probabilitas serangkaian hasil tertentu yang terjadi.
Memahami Distribusi Multinomial
Distribusi multinomial berlaku untuk eksperimen yang kondisi berikut ini benar:
- Percobaan terdiri dari percobaan berulang, seperti melempar dadu lima kali, bukan hanya sekali.
- Setiap percobaan harus independen satu sama lain. Misalnya, jika Anda melempar dua dadu, hasil dari satu dadu tidak memengaruhi hasil dadu lainnya.
- Probabilitas setiap hasil harus sama di setiap contoh eksperimen. Misalnya, jika dadu memiliki enam sisi, maka harus ada peluang satu dari enam untuk setiap angka diberikan pada setiap lemparan.
- Setiap percobaan harus menghasilkan hasil yang spesifik, seperti angka antara dua dan 12 jika melempar dua dadu bersisi enam.
Tinggal dengan dadu, misalkan kita menjalankan percobaan di mana kita melempar dua dadu sebanyak 500 kali. Sasaran kami adalah menghitung probabilitas bahwa eksperimen tersebut akan memberikan hasil berikut di 500 uji coba:
- Hasilnya akan menjadi “2” dalam 15% percobaan;
- Hasilnya akan menjadi “5” dalam 12% percobaan;
- Hasilnya akan menjadi “7” dalam 17% percobaan; dan
- Hasilnya akan menjadi “11” dalam 20% percobaan.
Distribusi multinomial akan memungkinkan kita menghitung probabilitas bahwa kombinasi hasil di atas akan terjadi. Meskipun angka-angka ini dipilih secara sewenang-wenang, jenis analisis yang sama dapat dilakukan untuk eksperimen yang bermakna dalam sains, investasi, dan bidang lainnya.
Contoh Dunia Nyata dari Distribusi Multinomial
Dalam konteks investasi, manajer portofolio atau analis keuangan mungkin menggunakan distribusi multinomial untuk memperkirakan probabilitas (a) indeks kapitalisasi kecil mengungguli indeks kapitalisasi besar 70% dari waktu, (b) indeks kapitalisasi besar mengungguli indeks kapitalisasi kecil 25% dari waktu, dan (c) indeks yang memiliki (atau perkiraan) yang sama mengembalikan 5% dari waktu.
Dalam skenario ini, uji coba mungkin berlangsung selama setahun penuh hari perdagangan, menggunakan data dari pasar untuk mengukur hasilnya. Jika probabilitas rangkaian hasil ini cukup tinggi, investor mungkin tergoda untuk melakukan investasi yang berlebihan dalam indeks kapitalisasi kecil.