Analisis Mean-Varians

Apa Analisis Mean-Varians?

Analisis mean-variance adalah proses menimbang risiko, yang dinyatakan sebagai varians, terhadap hasil yang diharapkan. Investor menggunakan analisis mean-variance untuk membuat keputusan investasi. Investor menimbang seberapa besar risiko yang bersedia mereka ambil dengan imbalan berbagai tingkat imbalan. Analisis mean-variance memungkinkan investor untuk menemukan risiko terkecil pada tingkat pengembalian tertentu .

Poin Penting:

  • Analisis mean-variance adalah alat yang digunakan oleh investor untuk menimbang keputusan investasi.
  • Analisis membantu investor menentukan imbalan terbesar pada tingkat risiko tertentu atau risiko terkecil pada tingkat pengembalian tertentu.
  • Varians menunjukkan bagaimana penyebaran hasil dari sekuritas tertentu setiap hari atau setiap minggu. 
  • Pengembalian yang diharapkan adalah probabilitas yang menyatakan perkiraan pengembalian investasi dalam sekuritas.
  • Jika dua sekuritas yang berbeda memiliki hasil yang diharapkan sama, tetapi yang satu memiliki varian yang lebih rendah, yang lebih disukai adalah yang memiliki varian yang lebih rendah.
  • Demikian pula, jika dua sekuritas yang berbeda memiliki varian yang kira-kira sama, yang memiliki tingkat pengembalian yang lebih tinggi lebih disukai.

Memahami Analisis Mean-Varians

Analisis mean-variance merupakan salah satu bagian dari teori portofolio modern, yang mengasumsikan bahwa investor akan mengambil keputusan yang rasional tentang investasi jika memiliki informasi yang lengkap. Salah satu asumsinya adalah investor mencari risiko rendah dan imbalan tinggi. Ada dua komponen utama untuk analisis mean-variance: varians dan expected return. Varians  adalah bilangan yang mewakili seberapa bervariasinya atau sebaran bilangan tersebut dalam suatu himpunan. Misalnya, varians dapat menunjukkan bagaimana penyebaran hasil dari sekuritas tertentu setiap hari atau setiap minggu. Pengembalian yang diharapkan adalah probabilitas yang menyatakan perkiraan pengembalian investasi dalam sekuritas. Jika dua sekuritas berbeda memiliki ekspektasi return yang sama, tetapi yang satu memiliki varian yang lebih rendah, yang memiliki varian lebih rendah adalah pilihan yang lebih baik. Demikian pula, jika dua sekuritas yang berbeda memiliki varian yang kira-kira sama, yang memiliki pengembalian lebih tinggi adalah pilihan yang lebih baik.

Dalam teori portofolio modern , seorang investor akan memilih sekuritas yang berbeda untuk diinvestasikan dengan berbagai tingkat varians dan pengembalian yang diharapkan. Tujuan dari strategi ini adalah untuk membedakan investasi, yang mengurangi risiko kerugian besar jika kondisi pasar berubah dengan cepat.

Contoh Analisis Mean-Varians

Dimungkinkan untuk menghitung investasi mana yang memiliki varians terbesar dan pengembalian yang diharapkan. Asumsikan investasi berikut ada dalam portofolio investor:

Investasi A: Jumlah = $ 100.000 dan pengembalian yang diharapkan sebesar 5%

Investasi B: Jumlah = $ 300.000 dan pengembalian yang diharapkan sebesar 10%

Dengan total nilai portofolio $ 400.000, bobot setiap aset adalah:

Investasi A berat = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%

Investasi B berat = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%

Oleh karena itu, total pengembalian yang diharapkan dari portofolio adalah bobot aset dalam portofolio dikalikan dengan pengembalian yang diharapkan:

Portofolio diharapkan kembali = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. Varians portofolio lebih rumit untuk dihitung karena ini bukan rata-rata tertimbang dari varians investasi. Korelasi antara kedua investasi tersebut adalah 0,65. Deviasi standar, atau akar kuadrat dari varians, untuk Investasi A adalah 7%, dan deviasi standar untuk Investasi B adalah 14%. 

Dalam contoh ini, varian portofolionya adalah:

Varians portofolio = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137

Simpangan baku portofolio adalah akar kuadrat dari jawaban: 11,71%.