Metode Kuadrat Terkecil

Apa Metode Kuadrat Terkecil?

Metode ” kuadrat terkecil ” adalah bentuk analisis regresi matematis yang digunakan untuk menentukan garis yang paling sesuai untuk sekumpulan data, memberikan demonstrasi visual tentang hubungan antara titik-titik data. Setiap titik data mewakili hubungan antara variabel independen yang diketahui dan variabel dependen yang tidak diketahui.

Apa yang Dikatakan oleh Metode Kuadrat Terkecil?

Metode kuadrat terkecil memberikan dasar pemikiran keseluruhan untuk penempatan garis yang paling sesuai di antara titik data yang sedang dipelajari. Penerapan paling umum dari metode ini, yang terkadang disebut sebagai “linier” atau “biasa”, bertujuan untuk membuat garis lurus yang meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan yang dihasilkan oleh hasil persamaan terkait, seperti sebagai residual kuadrat yang dihasilkan dari perbedaan nilai yang diamati, dan nilai yang diantisipasi, berdasarkan model tersebut.

Metode analisis regresi ini dimulai dengan sekumpulan titik data yang akan diplot pada grafik sumbu x dan y. Seorang analis yang menggunakan metode kuadrat terkecil akan menghasilkan garis kecocokan terbaik yang menjelaskan hubungan potensial antara variabel independen dan dependen.

Dalam analisis regresi, variabel dependen diilustrasikan pada sumbu y vertikal, sedangkan variabel independen diilustrasikan pada sumbu x horizontal. Penunjukan ini akan membentuk persamaan untuk garis paling cocok, yang ditentukan dari metode kuadrat terkecil.

Berbeda dengan masalah linier, masalah kuadrat terkecil non-linier tidak memiliki solusi tertutup dan umumnya diselesaikan dengan iterasi.Penemuan metode kuadrat terkecil dikaitkan dengan Carl Friedrich Gauss, yang menemukan metode tersebut pada tahun 1795.

Poin Penting

  • Metode kuadrat terkecil adalah prosedur statistik untuk menemukan yang paling cocok untuk sekumpulan titik data dengan meminimalkan jumlah offset atau sisa titik dari kurva yang diplot.
  • Regresi kuadrat terkecil digunakan untuk memprediksi perilaku variabel dependen.

Contoh Metode Kuadrat Terkecil

Contoh dari metode kuadrat terkecil adalah seorang analis yang ingin menguji hubungan antara pengembalian saham perusahaan, dan pengembalian indeks dimana saham merupakan komponen. Dalam contoh ini, analis berusaha menguji ketergantungan return saham pada return indeks. Untuk mencapai ini, semua pengembalian diplot pada grafik. Pengembalian indeks kemudian ditetapkan sebagai variabel independen, dan pengembalian saham adalah variabel dependen. Garis yang paling sesuai memberikan analis koefisien yang menjelaskan tingkat ketergantungan.

Garis Persamaan Paling Sesuai

Garis paling cocok yang ditentukan dari metode kuadrat terkecil memiliki persamaan yang menceritakan kisah hubungan antar titik data. Garis persamaan paling cocok dapat ditentukan oleh model perangkat lunak komputer, yang mencakup ringkasan keluaran untuk analisis, di mana koefisien dan ringkasan keluaran menjelaskan ketergantungan variabel yang diuji.

Garis Regresi Kuadrat Terkecil

Jika data menunjukkan hubungan yang lebih ramping antara dua variabel, garis yang paling sesuai dengan hubungan linier ini dikenal sebagai garis regresi kuadrat terkecil, yang meminimalkan jarak vertikal dari titik data ke garis regresi. Istilah “kuadrat terkecil” digunakan karena ini adalah jumlah kuadrat kesalahan terkecil, yang juga disebut “varians”.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Metode Kuadrat Terkecil?

Metode Kuadrat Terkecil adalah teknik matematika yang memungkinkan analis menentukan cara terbaik untuk memasang kurva di atas bagan titik data. Ini banyak digunakan untuk membuat plot pencar lebih mudah diinterpretasikan, dan dikaitkan dengan analisis regresi. Teknik ini pertama kali dikembangkan oleh matematikawan Jerman, Carl Friedrich Gauss, yang hidup antara tahun 1777 dan 1855. Sekarang, Metode Kuadrat Terkecil dapat digunakan secara otomatis menggunakan sebagian besar program perangkat lunak statistik.

Bagaimana Metode Kuadrat Terkecil digunakan di bidang keuangan?

Metode Kuadrat Terkecil digunakan di berbagai bidang, termasuk keuangan dan investasi. Untuk analis keuangan, Metode Kuadrat Terkecil dapat membantu mengukur hubungan antara dua variabel atau lebih: seperti harga saham dan laba per saham (EPS). Dengan melakukan jenis analisis ini, investor dapat mencoba meramalkan perilaku harga saham atau faktor lain di masa mendatang.

Apa contoh dari Metode Kuadrat Terkecil?

Sebagai ilustrasi, pertimbangkan kasus investasi yang mempertimbangkan apakah akan berinvestasi di perusahaan pertambangan emas. Investor mungkin ingin mengetahui seberapa sensitif harga saham perusahaan terhadap perubahan harga pasar emas. Untuk mempelajari hal ini, investor dapat menggunakan Metode Kuadrat Terkecil untuk melacak hubungan antara kedua variabel tersebut dari waktu ke waktu ke dalam plot pencar. Analisis ini dapat membantu investor memprediksi sejauh mana harga saham kemungkinan akan naik atau turun untuk setiap kenaikan atau penurunan harga emas.