Ensiklopedia keuangan

Bagaimana dan mengapa suku bunga mempengaruhi masa depan

Suku bunga adalah salah satu faktor terpenting yang mempengaruhi harga berjangka ; Namun, faktor lain, seperti harga dasar, pendapatan bunga (dividen), biaya penyimpanan, tingkat bebas risiko, dan hasil yang nyaman, juga memainkan peran penting dalam menentukan harga berjangka.

Apa dan mengapa suku bunga mempengaruhi masa depan?

  • Banyak faktor yang mempengaruhi harga futures, seperti suku bunga, biaya penyimpanan, dan pendapatan dividen.
  • Harga berjangka dari aset yang tidak membayar dividen dan tidak dapat disimpan adalah fungsi dari suku bunga bebas risiko, harga spot, dan waktu jatuh tempo.
  • Aset yang diharapkan memberikan pendapatan akan menurunkan harga kontrak berjangka.
  • Biaya penyimpanan selalu meningkatkan harga berjangka karena penjual berjangka memasukkan biaya tersebut ke dalam kontrak.
  • Hasil kenyamanan, yang menunjukkan manfaat memiliki aset lain daripada berjangka, menurunkan harga berjangka.

Pengaruh Tingkat Bebas Risiko

Jika seorang pedagang membeli aset berpenghasilan non-bunga dan segera menjual berjangka di atasnya, karena arus kas berjangka pasti, pedagang harus mendiskontokannya pada tingkat bebas risiko untuk menemukan nilai sekarang dari aset tersebut. Kondisi tanpa arbitrase menentukan bahwa hasilnya harus sama dengan harga spot aset. Seorang pedagang dapat meminjam dan meminjamkan dengan tingkat bebas risiko, dan tanpa kondisi arbitrase, harga berjangka dengan waktu jatuh tempo T akan sama dengan yang berikut:

  • F 0, T = S 0 * e r * T 

Dimana:

  • S 0  adalah harga spot yang mendasari pada waktu 0.
  • F 0, T adalah harga kontrak berjangka yang mendasari horizon waktu T pada waktu 0.
  • R adalah tingkat bebas risiko.

Dengan demikian, harga berjangka dari aset yang tidak membayar dividen dan aset tidak dapat disimpan (aset yang tidak perlu disimpan di gudang) adalah fungsi dari suku bunga bebas risiko, harga spot, dan waktu jatuh tempo .

Jika harga dasar pembayaran non-dividen (bunga) dan aset tidak dapat disimpan adalah S 0 = $ 100, dan tingkat bebas risiko tahunan, r, adalah 5%, dengan asumsi bahwa harga berjangka satu tahun adalah $ 107, kami dapat menunjukkan bahwa situasi ini menciptakan peluang arbitrase dan pedagang dapat menggunakan ini untuk mendapatkan keuntungan bebas risiko. Pedagang dapat menerapkan tindakan berikut secara bersamaan:

  1. Pinjam $ 100 dengan tingkat bebas risiko 5%.
  2. Beli aset dengan harga pasar spot dengan membayar dana pinjaman dan simpan.
  3. Jual kontrak berjangka satu tahun seharga $ 107.

Setelah satu tahun, pada saat jatuh tempo, pedagang akan memberikan pendapatan pokok sebesar $ 107, akan membayar kembali hutang dan bunga $ 105, dan bebas risiko bersih $ 2.

Misalkan semua hal lainnya sama seperti pada contoh sebelumnya, tetapi harga kontrak berjangka satu tahun adalah $ 102. Situasi ini kembali memunculkan peluang arbitrase, di mana pedagang dapat memperoleh keuntungan tanpa mempertaruhkan modal mereka, dengan menerapkan tindakan simultan berikut:

  1. Jual singkat aset dengan harga $ 100.
  2. Investasikan hasil penjualan singkat dalam aset bebas risiko untuk mendapatkan 5%, yang terus digabungkan secara terus menerus.
  3. Beli aset berjangka satu tahun seharga $ 102.

Setelah satu tahun, pedagang akan menerima $ 105,13 dari investasi bebas risiko mereka, membayar $ 102 untuk menerima pengiriman melalui kontrak berjangka, dan mengembalikan aset kepada pemilik tempat mereka meminjam untuk penjualan singkat. Pedagang menyadari keuntungan bebas risiko $ 3,13 dari posisi simultan ini.

Kedua contoh ini menunjukkan bahwa harga kontrak berjangka teoritis dari pembayaran non-bunga dan aset tidak dapat disimpan harus sama dengan $ 105,13 (dihitung berdasarkan tingkat bunga majemuk lanjutan) untuk menghindari peluang arbitrase.

Pengaruh Pendapatan Bunga

Jika aset diharapkan memberikan pendapatan, ini akan menurunkan harga aset berjangka. Misalkan nilai sekarang dari pendapatan bunga (atau dividen ) yang diharapkan dari suatu aset dilambangkan sebagai I,  maka harga kontrak berjangka teoritis ditemukan sebagai berikut:

  • F 0, T = (S 0 – I) e rT 

Atau, mengingat hasil yang diketahui dari aset q, rumus harga berjangka adalah:

  • F 0, T = S 0 e (rq) T 

Harga berjangka turun ketika ada pendapatan bunga yang diketahui karena sisi panjang yang membeli kontrak berjangka tidak memiliki aset dan, dengan demikian, kehilangan manfaat bunga. Jika tidak, pembeli akan menerima bunga jika mereka memiliki aset tersebut. Dalam kasus saham, sisi panjang kehilangan kesempatan untuk mendapatkan dividen.

Aset Pembayar Pendapatan

Setiap aset yang membayar pendapatan akan mengurangi harga kontrak berjangka karena pihak yang membeli tidak memiliki aset tersebut dan, oleh karena itu, rugi saat menerima pendapatan bunga.

Pengaruh Biaya Penyimpanan

Aset tertentu seperti minyak mentah dan emas harus disimpan untuk diperdagangkan atau digunakan di masa depan. Pemilik yang memegang aset dengan demikian menimbulkan biaya penyimpanan, dan biaya ini ditambahkan ke harga berjangka jika aset tersebut dijual melalui pasar berjangka. Sisi panjang tidak menimbulkan biaya penyimpanan apa pun sampai aset tersebut benar-benar dimiliki. Oleh karena itu, sisi pendek membebankan sisi panjang untuk kompensasi biaya penyimpanan dan harga berjangka. Ini termasuk biaya penyimpanan, yang memiliki nilai C sekarang sebagai berikut:

  • F 0, T = (S 0 + C) e rT 

Jika biaya penyimpanan dinyatakan sebagai hasil peracikan kontinu, c, maka rumusnya adalah:

  • F 0, T = S 0 e (r + c) T 

Untuk aset yang memberikan pendapatan bunga dan juga membawa biaya penyimpanan, rumus umum harga berjangka adalah:

  • F 0, T = S 0 e (r-q + c) T  atau F 0, T = (S 0 – I + C) e rT 

Pengaruh Hasil Kenyamanan

Pengaruh hasil kenyamanan pada harga berjangka mirip dengan pendapatan bunga. Oleh karena itu, menurunkan harga berjangka.

Hasil kenyamanan menunjukkan manfaat memiliki beberapa aset lain daripada membeli kontrak berjangka. Hasil yang nyaman dapat diamati terutama pada komoditas berjangka karena beberapa pedagang mendapatkan lebih banyak keuntungan dari kepemilikan aset fisik. Misalnya, dengan kilang minyak, ada lebih banyak keuntungan dari memiliki aset di gudang daripada mengharapkan pengiriman melalui kontrak berjangka karena persediaan dapat segera dimasukkan ke dalam produksi dan dapat merespon peningkatan permintaan di pasar. Secara keseluruhan, pertimbangkan hasil kenyamanan, y:

  • F 0, T = S 0 e (r-q + cy) T

Rumus terakhir menunjukkan bahwa tiga komponen (harga spot, suku bunga bebas risiko, dan biaya penyimpanan) dari lima berkorelasi positif dengan harga berjangka.

Misalnya, jika kita melihat secara historis untuk melihat korelasi antara perubahan harga berjangka dan suku bunga bebas risiko yang ditunjukkan, seseorang dapat memperkirakan koefisien korelasi antara perubahan harga berjangka Indeks S&P 500 Juni 2015 dan obligasi Treasury AS 10 tahun. menghasilkan data sampel historis sepanjang tahun 2014.

Hasilnya adalah koefisien 0,44. Korelasinya positif tetapi alasan mengapa tampaknya tidak terlalu kuat mungkin karena efek total dari perubahan harga berjangka didistribusikan di antara banyak variabel, termasuk harga spot, tingkat bebas risiko, dan pendapatan dividen. (S&P 500 harus mencakup tanpa biaya penyimpanan dan hasil kenyamanan yang sangat kecil.)

Garis bawah

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi perubahan harga berjangka (tidak termasuk biaya transaksi perdagangan): perubahan harga spot underlying, suku bunga bebas risiko, pendapatan bunga, biaya penyimpanan aset yang mendasarinya, dan kenyamanan hasil. 

Harga spot, tarif bebas risiko, dan biaya penyimpanan berkorelasi positif dengan harga berjangka, sedangkan sisanya berkorelasi negatif dengan harga berjangka. Hubungan tarif bebas risiko dan harga berjangka didasarkan pada asumsi peluang tanpa arbitrase, yang berlaku di pasar yang efisien.