Utilitas yang Diharapkan

Apa Utilitas yang Diharapkan?

Utilitas yang diharapkan adalah istilah ekonomi yang meringkas utilitas yang diharapkan dicapai oleh suatu entitas atau ekonomi agregat dalam sejumlah keadaan. Utilitas yang diharapkan dihitung dengan mengambil rata – rata tertimbang dari semua kemungkinan hasil dalam keadaan tertentu, dengan bobot yang ditetapkan oleh kemungkinan, atau probabilitas, bahwa peristiwa tertentu akan terjadi.

Memahami Utilitas yang Diharapkan

Kegunaan yang diharapkan dari suatu entitas diturunkan dari hipotesis utilitas yang diharapkan. Hipotesis ini menyatakan bahwa di bawah ketidakpastian, rata-rata tertimbang dari semua kemungkinan tingkat utilitas akan paling mewakili utilitas pada titik waktu tertentu.

Teori utilitas yang diharapkan digunakan sebagai alat untuk menganalisis situasi di mana individu harus membuat keputusan tanpa mengetahui hasil mana yang mungkin dihasilkan dari keputusan itu, yaitu pengambilan keputusan di bawah ketidakpastian. Orang-orang ini akan memilih tindakan yang akan menghasilkan utilitas yang diharapkan tertinggi, yang merupakan jumlah produk probabilitas dan utilitas di atas semua kemungkinan hasil. Keputusan yang dibuat juga akan bergantung pada penghindaran risiko agen dan kegunaan agen lain.

Teori ini juga mencatat bahwa kegunaan uang tidak selalu sama dengan nilai total uang. Teori ini membantu menjelaskan mengapa orang mungkin mengambil polis asuransi untuk melindungi diri mereka sendiri dari berbagai risiko. Nilai yang diharapkan dari pembayaran asuransi akan merugi secara moneter. Namun, kemungkinan kerugian besar-besaran dapat menyebabkan penurunan utilitas yang serius karena menurunnya utilitas marjinal kekayaan.

Sejarah Konsep Utilitas yang Diharapkan

Konsep utilitas yang diharapkan pertama kali dikemukakan oleh Daniel Bernoulli, yang menggunakannya sebagai alat untuk memecahkan  Paradoks St. Petersburg .

Paradoks St. Petersburg dapat diilustrasikan sebagai permainan untung-untungan di mana koin dilemparkan di setiap permainan. Misalnya, jika taruhan dimulai dari $ 2 dan dua kali lipat setiap kali kepala muncul, dan pertama kali ekor muncul, permainan berakhir dan pemain memenangkan apa pun yang ada di pot. Di bawah aturan permainan seperti itu, pemain memenangkan $ 2 jika ekor muncul pada lemparan pertama, $ 4 jika kepala muncul pada lemparan pertama dan ekor pada lemparan kedua, $ 8 jika kepala muncul pada dua lemparan pertama dan ekor pada lemparan ketiga, dan seterusnya. Secara matematis, pemain memenangkan 2 ribu  dolar, di mana  k  sama dengan jumlah lemparan (k harus bilangan bulat dan lebih besar dari nol). Dengan asumsi permainan dapat berlanjut selama lemparan koin menghasilkan kepala dan khususnya kasino memiliki sumber daya yang tidak terbatas, jumlah ini bertambah tanpa batas dan karenanya kemenangan yang diharapkan untuk permainan berulang adalah jumlah uang yang tidak terbatas.

Bernoulli memecahkan Paradoks Sankt Peterburg dengan membuat perbedaan antara nilai yang diharapkan dan utilitas yang diharapkan, karena yang terakhir menggunakan utilitas tertimbang dikalikan dengan probabilitas, daripada menggunakan hasil yang dibobotkan.

Utilitas yang Diharapkan dan Utilitas Marjinal

Utilitas yang diharapkan juga terkait dengan konsep utilitas marjinal. Kegunaan yang diharapkan dari hadiah atau kekayaan menurun, ketika seseorang kaya atau memiliki kekayaan yang cukup. Dalam kasus seperti itu, seseorang dapat memilih opsi yang lebih aman daripada yang berisiko.

Misalnya, pertimbangkan kasus tiket lotre dengan kemenangan yang diharapkan sebesar $ 1 juta. Misalkan orang miskin membeli tiket seharga $ 1. Seorang pria kaya menawarkan untuk membeli tiket darinya seharga $ 500.000. Secara logika, pemegang lotere memiliki peluang 50-50 untuk mendapatkan keuntungan dari transaksi tersebut. Kemungkinan besar dia akan memilih opsi yang lebih aman dengan menjual tiket dan mengantongi $ 500.000. Hal ini disebabkan utilitas marjinal yang semakin berkurang dengan jumlah lebih dari $ 500.000 untuk pemegang tiket. Dengan kata lain, jauh lebih menguntungkan baginya untuk mendapatkan dari $ 0 – $ 500.000 daripada dari $ 500.000 – $ 1 juta.

Sekarang pertimbangkan tawaran yang sama yang dibuat untuk orang kaya, mungkin seorang jutawan. Kemungkinan jutawan itu tidak akan menjual tiket karena dia berharap mendapat satu juta lagi darinya.

Sebuah makalah tahun 1999 oleh ekonom Matthew Rabin menyatakan bahwa teori utilitas yang diharapkan tidak masuk akal di atas taruhan yang sederhana. Ini berarti bahwa teori utilitas yang diharapkan gagal ketika jumlah utilitas marjinal tambahan tidak signifikan.

Contoh Utilitas yang Diharapkan

Keputusan yang melibatkan utilitas yang diharapkan adalah keputusan yang melibatkan hasil yang tidak pasti. Dalam peristiwa seperti itu, seseorang menghitung kemungkinan hasil yang diharapkan dan menimbangnya dengan utilitas yang diharapkan sebelum mengambil keputusan.

Misalnya, membeli tiket lotre mewakili dua kemungkinan hasil bagi pembeli. Dia bisa saja kehilangan jumlah yang mereka investasikan untuk membeli tiket atau mereka bisa menghasilkan keuntungan yang cerdas dengan memenangkan sebagian atau seluruh lotere. Dengan menetapkan nilai probabilitas pada biaya yang terlibat (dalam hal ini, harga pembelian nominal tiket lotere), tidaklah sulit untuk melihat bahwa utilitas yang diharapkan yang diperoleh dari pembelian tiket lotere lebih besar daripada tidak membelinya.

Utilitas yang diharapkan juga digunakan untuk mengevaluasi situasi tanpa pengembalian langsung, seperti asuransi. Ketika seseorang menimbang utilitas yang diharapkan yang akan diperoleh dari melakukan pembayaran dalam produk asuransi (kemungkinan keringanan pajak dan pendapatan terjamin pada akhir periode yang telah ditentukan) versus utilitas yang diharapkan dari mempertahankan jumlah investasi dan membelanjakannya untuk peluang dan produk lain, asuransi sepertinya pilihan yang lebih baik.