Kovarians
Apa Kovarians?
Kovarian mengukur hubungan terarah antara pengembalian dua aset. Kovarian positif berarti bahwa pengembalian aset bergerak bersama sementara kovarian negatif berarti mereka bergerak terbalik. Kovarian dihitung dengan menganalisis kejutan at-return ( deviasi standar dari return yang diharapkan) atau dengan mengalikan korelasi antara dua variabel dengan deviasi standar masing-masing variabel.
Poin Penting
- Kovarian adalah alat statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara pergerakan dua harga aset.
- Jika dua saham cenderung bergerak bersama, keduanya dipandang memiliki kovarian positif; ketika mereka bergerak terbalik, kovariansnya negatif.
- Kovarian adalah alat penting dalam teori portofolio modern yang digunakan untuk memastikan sekuritas apa yang akan dimasukkan ke dalam portofolio.
- Risiko dan volatilitas dapat dikurangi dalam portofolio dengan memasangkan aset yang memiliki kovarian negatif.
Memahami Kovarian
Kovarian mengevaluasi bagaimana nilai rata-rata dari dua variabel bergerak bersama. Jika return saham A bergerak lebih tinggi setiap kali return saham B bergerak lebih tinggi dan ditemukan hubungan yang sama ketika return masing-masing saham menurun, maka saham tersebut dikatakan memiliki kovarian positif. Di bidang keuangan, kovarians dihitung untuk membantu mendiversifikasi kepemilikan sekuritas.
Ketika seorang analis memiliki sekumpulan data, sepasang nilai x dan y, kovarian dapat dihitung dengan menggunakan lima variabel dari data tersebut. Mereka:
- x i = nilai x tertentu dalam kumpulan data
- x m = mean, atau rata-rata, dari nilai x
- y i = nilai y dalam kumpulan data yang sesuai dengan x i
- y m = mean, atau rata-rata, dari nilai y
- n = jumlah titik data
Dengan informasi ini, rumus untuk kovarian adalah: Cov (x, y) = SUM [(x i – x m ) * (y i – y m )] / (n – 1)
Referensi cepat
Meskipun kovarians mengukur hubungan terarah antara dua aset, kovarian tidak menunjukkan kekuatan hubungan antara dua aset; yang koefisien korelasi adalah indikator yang lebih tepat dari kekuatan ini.
Aplikasi Kovarian
Kovarian memiliki penerapan yang signifikan dalam teori keuangan dan portofolio modern. Misalnya, dalam model penetapan harga aset modal ( CAPM ), yang digunakan untuk menghitung pengembalian yang diharapkan dari suatu aset, kovariansi antara sekuritas dan pasar digunakan dalam rumus untuk salah satu variabel kunci model, beta. Dalam CAPM, beta mengukur volatilitas, atau risiko sistematis, sekuritas dibandingkan dengan pasar secara keseluruhan; ini adalah ukuran praktis yang diambil dari kovarian untuk mengukur eksposur risiko investor khusus untuk satu sekuritas.
Sementara itu, teori portofolio menggunakan kovarians untuk secara statistik mengurangi keseluruhan risiko portofolio dengan melindungi dari volatilitas melalui diversifikasi berdasarkan informasi kovarian.
Referensi cepat
Memiliki aset keuangan dengan pengembalian yang memiliki kovarian serupa tidak memberikan banyak diversifikasi; oleh karena itu, portofolio yang terdiversifikasi kemungkinan akan berisi campuran aset keuangan yang memiliki kovarian yang berbeda-beda.
Contoh Perhitungan Kovarian
Asumsikan seorang analis di sebuah perusahaan memiliki kumpulan data lima kuartal yang menunjukkan pertumbuhan produk domestik bruto ( PDB ) triwulanan dalam persentase (x) dan pertumbuhan lini produk baru perusahaan dalam persentase (y). Kumpulan data mungkin terlihat seperti:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2,7, y = 12
- Q4: x = 3,2, y = 15
- Q5: x = 4.1, y = 20
Nilai rata-rata x sama dengan 3, dan nilai rata-rata y sama dengan 14,2. Untuk menghitung kovarian, jumlah produk dari nilai x i dikurangi nilai rata-rata x, dikalikan dengan nilai y i dikurangi nilai rata-rata y akan dibagi dengan (n-1), sebagai berikut:
Kov (x, y) = ((2 – 3) x (10 – 14.2) + (3 – 3) x (14 – 14.2) + … (4.1 – 3) x (20 – 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Setelah menghitung kovarian positif di sini, analis dapat mengatakan bahwa pertumbuhan lini produk baru perusahaan memiliki hubungan positif dengan pertumbuhan PDB triwulanan.