Memecah rata-rata geometris dalam berinvestasi

Memahami kinerja portofolio, baik untuk portofolio yang dikelola sendiri, atau portofolio non-diskresioner, sangat penting untuk menentukan apakah strategi portofolio berfungsi atau perlu diubah. Ada banyak cara untuk mengukur kinerja dan menentukan apakah strategi tersebut berhasil. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan mean geometris

Rata-rata geometris, kadang-kadang disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan atau tingkat pengembalian waktu tertimbang , adalah tingkat pengembalian rata-rata dari sekumpulan nilai yang dihitung menggunakan produk dari istilah. Apa artinya? Rata-rata geometris mengambil beberapa nilai dan mengalikannya dan menetapkannya ke pangkat 1 / n. Misalnya, perhitungan rata-rata geometris dapat dengan mudah dipahami dengan bilangan sederhana, seperti 2 dan 8. Jika dikalikan 2 dan 8, maka ambil akar kuadratnya (pangkat ½ karena hanya ada 2 bilangan), jawabannya adalah 4. Namun, jika ada banyak angka, akan lebih sulit untuk menghitung kecuali menggunakan kalkulator atau program komputer.

Rata-rata geometris adalah alat penting untuk menghitung kinerja portofolio karena berbagai alasan, tetapi salah satu yang paling signifikan adalah memperhitungkan efek peracikan .

Apa Memecah rata-rata geometris dalam berinvestasi?

Rata- rata aritmatika umumnya digunakan dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari, dan mudah dipahami serta dihitung. Rata-rata aritmatika dicapai dengan menambahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah nilai (n). Misalnya, mencari rata-rata aritmatika dari kumpulan bilangan berikut: 3, 5, 8, -1, dan 10 dicapai dengan menjumlahkan semua bilangan dan membaginya dengan jumlah bilangan. 

                                   3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

Ini mudah dilakukan dengan menggunakan matematika sederhana, tetapi pengembalian ratarata gagal untuk memperhitungkan penggabungan. Sebaliknya, jika rata-rata geometris digunakan, rata-rata memperhitungkan dampak penggabungan, memberikan hasil yang lebih akurat.

Contoh 1:

Seorang investor menginvestasikan $ 100 dan menerima pengembalian sebagai berikut:

Tahun 1: 3%  

Tahun 2: 5%

Tahun 3: 8%

Tahun 4: -1%

Tahun 5: 10%

$ 100 tumbuh setiap tahun sebagai berikut:

Tahun 1: $ 100 x 1,03 = $ 103,00

Tahun 2: $ 103 x 1,05 = $ 108,15

Tahun 3: $ 108,15 x 1,08 = $ 116,80

Tahun 4: $ 116,80 x 0,99 = $ 115,63

Tahun 5: $ 115,63 x 1,10 = $ 127,20

Rata-rata geometrisnya adalah: [(1.03 * 1.05 * 1.08 * .99 * 1.10) ^ (1/5 atau .2)] – 1 = 4.93%. 

Pengembalian rata-rata per tahun adalah 4,93%, sedikit lebih kecil dari 5% yang dihitung menggunakan rata-rata aritmatika. Sebenarnya, sebagai aturan matematika, rata-rata geometri akan selalu sama dengan atau kurang dari rata-rata aritmatika. 

Dalam contoh di atas, tingkat pengembalian tidak menunjukkan variasi yang sangat tinggi dari tahun ke tahun. Namun, jika portofolio atau saham menunjukkan tingkat variasi yang tinggi setiap tahun, perbedaan antara rata-rata aritmatika dan geometri jauh lebih besar.

Contoh 2:

Seorang investor memiliki saham yang bergejolak dengan tingkat pengembalian yang bervariasi secara signifikan dari tahun ke tahun. Investasi awalnya adalah $ 100 di saham A, dan hasilnya sebagai berikut:

Tahun 1: 10%

Tahun 2: 150%

Tahun 3: -30%

Tahun 4: 10%

Dalam contoh ini mean aritmatika adalah 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Namun, keuntungan sebenarnya adalah sebagai berikut:

Tahun 1: $ 100 x 1,10 = $ 110,00

Tahun 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00

Tahun 3: $ 275 x 0,7 = $ 192,50

Tahun 4: $ 192,50 x 1,10 = $ 211,75

Rata-rata geometrik yang dihasilkan, atau tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR), adalah 20,6%, jauh lebih rendah daripada 35% yang dihitung menggunakan rata-rata aritmatika.

Satu masalah dengan menggunakan rata-rata aritmatika, bahkan untuk memperkirakan pengembalian rata-rata, adalah bahwa rata-rata aritmatika cenderung melebih-lebihkan pengembalian rata-rata aktual dengan jumlah yang semakin besar semakin besar variasi input. Dalam Contoh 2 di atas, pengembalian meningkat sebesar 150% di tahun ke-2 dan kemudian menurun sebesar 30% di tahun ke-3, perbedaan dari tahun ke tahun sebesar 180%, yang merupakan varian yang sangat besar. Namun, jika inputnya berdekatan dan tidak memiliki varians yang tinggi , mean aritmatika bisa menjadi cara cepat untuk memperkirakan pengembalian, terutama jika portofolionya relatif baru. Tetapi semakin lama portofolio dipegang, semakin tinggi kemungkinan mean aritmatika akan melebih-lebihkan pengembalian rata-rata aktual.

Garis bawah

Mengukur pengembalian portofolio adalah metrik utama dalam membuat keputusan beli / jual. Menggunakan alat pengukuran yang tepat sangat penting untuk memastikan metrik portofolio yang benar. Rata-rata aritmatika mudah digunakan, cepat dihitung, dan dapat berguna ketika mencoba mencari rata-rata untuk banyak hal dalam hidup. Namun, ini adalah metrik yang tidak tepat untuk digunakan untuk menentukan pengembalian rata – rata investasi yang sebenarnya. Rata-rata geometris adalah metrik yang lebih sulit untuk digunakan dan dipahami. Namun, ini adalah alat yang jauh lebih berguna untuk mengukur kinerja portofolio.

Saat meninjau pengembalian kinerja tahunan yang diberikan oleh akun pialang yang dikelola secara profesional atau menghitung kinerja ke akun yang dikelola sendiri, Anda perlu mengetahui beberapa pertimbangan. Pertama, jika varians pengembalian kecil dari tahun ke tahun, maka rata-rata aritmatika dapat digunakan sebagai perkiraan cepat dan kotor dari pengembalian tahunan rata-rata aktual. Kedua, jika ada variasi yang besar setiap tahun, maka rata-rata aritmatika akan melebih-lebihkan pengembalian tahunan rata-rata aktual dengan jumlah yang besar. Ketiga, saat melakukan perhitungan, jika ada pengembalian negatif pastikan untuk mengurangi tingkat pengembalian dari 1, yang akan menghasilkan angka kurang dari 1. Terakhir, sebelum menerima data kinerja apa pun sebagai akurat dan benar, bersikap kritis dan periksa itu data rata-rata pengembalian tahunan yang disajikan dihitung menggunakan rata-rata geometris dan bukan rata-rata aritmatika, karena rata-rata aritmatika akan selalu sama dengan atau lebih tinggi dari rata-rata geometris.