Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Apa Teorema Ketidakmungkinan Arrow?

Teorema ketidakmungkinan Arrow adalah paradoks pilihan sosial yang menggambarkan kelemahan sistem pemungutan suara berperingkat. Pernyataan tersebut menyatakan bahwa urutan preferensi yang jelas tidak dapat ditentukan dengan tetap berpegang pada prinsip wajib dari prosedur pemungutan suara yang adil. Teorema ketidakmungkinan Arrow, dinamai menurut ekonom Kenneth J. Arrow, juga dikenal sebagai teorema ketidakmungkinan umum.

Poin Penting

  • Teorema ketidakmungkinan Arrow adalah paradoks pilihan sosial yang menggambarkan ketidakmungkinan memiliki struktur pemungutan suara yang ideal.
  • Pernyataan tersebut menyatakan bahwa urutan preferensi yang jelas tidak dapat ditentukan dengan tetap berpegang pada prinsip wajib dari prosedur pemungutan suara yang adil.
  • Kenneth J. Arrow memenangkan Hadiah Nobel dalam Ilmu Ekonomi untuk penemuannya.

Memahami Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Demokrasi bergantung pada suara orang yang didengar. Misalnya, ketika pemerintahan baru akan dibentuk, pemilihan dilakukan, dan orang-orang menuju tempat pemungutan suara untuk memberikan suara. Jutaan slip suara kemudian dihitung untuk menentukan siapa kandidat paling populer dan pejabat terpilih berikutnya.

Menurut teorema ketidakmungkinan Arrow, dalam semua kasus di mana preferensi diberi peringkat, tidak mungkin untuk merumuskan tatanan sosial tanpa melanggar salah satu dari kondisi berikut:

  • Non-kediktatoran : Keinginan banyak pemilih harus dipertimbangkan.
  • Efisiensi Pareto : Preferensi individu dengan suara bulat harus dihormati: Jika setiap pemilih lebih memilih kandidat A daripada kandidat B, kandidat A harus menang.
  • Independensi Alternatif yang Tidak Relevan : Jika sebuah pilihan dihapus, maka urutan yang lain tidak boleh berubah: Jika kandidat A berada di depan kandidat B, kandidat A harus tetap berada di depan kandidat B, bahkan jika kandidat ketiga, kandidat C, disingkirkan dari partisipasi. 
  • Domain Tidak Terbatas : Pemberian suara harus memperhitungkan semua preferensi individu.
  • Tata Tertib Sosial: Setiap individu harus dapat mengatur pilihan dengan cara apa pun dan menunjukkan ikatan.

Teorema ketidakmungkinan Arrow, bagian dari teori pilihan sosial , teori ekonomi yang mempertimbangkan apakah masyarakat dapat diatur dengan cara yang mencerminkan preferensi individu, dipuji sebagai terobosan besar. Ini kemudian digunakan secara luas untuk menganalisis masalah dalam ekonomi kesejahteraan

Contoh Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Mari kita lihat contoh yang menggambarkan jenis masalah yang disorot oleh teorema ketidakmungkinan Arrow. Pertimbangkan contoh berikut, di mana para pemilih diminta untuk membuat peringkat preferensi mereka dari tiga proyek yang dapat digunakan untuk dolar pajak tahunan negara: A; B; dan C. Negara ini memiliki 99 pemilih yang masing-masing diminta untuk menyusun urutan, dari terbaik hingga terburuk, yang mana dari ketiga proyek tersebut harus menerima pendanaan tahunan.

  • 33 suara A> B> C (1/3 lebih memilih A daripada B dan lebih memilih B daripada C)
  • 33 suara B> C> A (1/3 lebih memilih B daripada C dan lebih memilih C daripada A)
  • 33 suara C> A> B (1/3 lebih memilih C daripada A dan lebih memilih A daripada B)

Karena itu,

  • 66 pemilih lebih memilih A daripada B
  • 66 pemilih lebih memilih B daripada C.
  • 66 pemilih lebih memilih C daripada A.

Jadi, dua pertiga mayoritas pemilih lebih memilih A daripada B dan B daripada C dan C daripada A — sebuah hasil yang paradoksal berdasarkan persyaratan untuk menyusun peringkat preferensi dari tiga alternatif.

Teorema Arrow menunjukkan bahwa jika kondisi yang dikutip di atas dalam artikel ini yaitu Non-kediktatoran, efisiensi Pareto, kemandirian alternatif yang tidak relevan, domain yang tidak dibatasi, dan tatanan sosial menjadi bagian dari kriteria pengambilan keputusan maka tidak mungkin untuk merumuskan tatanan sosial di masalah seperti yang ditunjukkan di atas tanpa melanggar salah satu kondisi berikut.

Referensi cepat

Teorema ketidakmungkinan Arrow juga berlaku ketika pemilih diminta untuk menentukan peringkat kandidat politik. Namun, ada metode pemungutan suara populer lainnya, seperti pemungutan suara persetujuan atau pemungutan suara jamak, yang tidak menggunakan kerangka kerja ini.

Sejarah Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Teorema ini dinamai ekonom Kenneth J. Arrow. Arrow, yang memiliki karir mengajar yang panjang di Harvard University dan Stanford University, memperkenalkan teorema tersebut dalam tesis doktoralnya dan kemudian mempopulerkannya dalam bukunya tahun 1951, Social Choice and Individual Values. Makalah asli, berjudul Kesulitan dalam Konsep Kesejahteraan Sosial, membuatnya mendapatkan Penghargaan Nobel dalam Ilmu Ekonomi pada tahun 1972.

Penelitian Arrow juga mengeksplorasi teori pilihan sosial, teori pertumbuhan endogen , pengambilan keputusan kolektif, ekonomi informasi, dan ekonomi diskriminasi rasial, di antara topik-topik lainnya.