Strategi Arbitrase Suku Bunga: Cara Kerjanya

Perubahan suku bunga dapat berdampak signifikan pada harga aset. Jika harga aset ini tidak berubah cukup cepat untuk mencerminkan tingkat bunga baru, peluang arbitrase muncul, yang akan sangat cepat dimanfaatkan oleh para arbitrase di seluruh dunia dan menghilang dalam waktu singkat. Karena ada sejumlah program perdagangan dan strategi kuantitatif yang siap untuk masuk dan memanfaatkan setiap kesalahan harga aset jika itu terjadi, inefisiensi harga dan kemungkinan arbitrase seperti yang diuraikan di sini sangat jarang. Karena itu, tujuan kami di sini adalah untuk menguraikan strategi arbitrase dasar dengan bantuan beberapa contoh sederhana.

Perhatikan bahwa kami hanya mempertimbangkan dampak kenaikan suku bunga pada harga aset dalam contoh ini. Diskusi berikut berfokus pada strategi arbitrase yang berkaitan dengan tiga kelas aset: pendapatan tetap, opsi, dan mata uang.

Apa Strategi Arbitrase Suku Bunga: Cara Kerjanya?

Harga instrumen pendapatan tetap seperti obligasi jatuh tempo .Seperti diketahui, harga obligasi dan suku bunga memiliki hubungan terbalik.Saat suku bunga naik, harga obligasi turun sehingga hasilnya mencerminkan tingkat bunga baru;dan saat suku bunga turun, harga obligasi naik.

Mari pertimbangkan obligasi korporasi 5% dengan pembayaran kupon setengah tahunan standar dan lima tahun hingga jatuh tempo. Obligasi saat ini menghasilkan 3% per tahun (atau 1,5% setengah tahunan, mengabaikan efek peracikan agar semuanya tetap sederhana). Harga obligasi, atau nilai sekarang, adalah $ 109,22 seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah (di bagian “Kasus Dasar”).

Nilai sekarang  dapat dengan mudah dihitung pada spreadsheet Excel menggunakan fungsi PV, sebagai

= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Atau pada kalkulator keuangan, masukkan i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100, dan selesaikan untuk PV.

Katakanlah suku bunga segera naik, dan imbal hasil obligasi yang sebanding sekarang 4%. Harga obligasi harus turun menjadi $ 104,49 seperti yang ditunjukkan pada kolom “Suku Bunga Naik”.

Bagaimana jika Trader Tom keliru menunjukkan harga obligasi sebagai $ 105? Harga ini mencerminkan imbal hasil hingga jatuh tempo  sebesar 3,89% yang disetahunkan, bukan 4%, dan menyajikan peluang arbitrase.

Seorang arbitrase kemudian akan menjual obligasi kepada Trader Tom seharga $ 105, dan secara bersamaan membelinya di tempat lain dengan harga sebenarnya $ 104,49, mengantongi $ 0,51 dalam keuntungan bebas risiko per $ 100 pokok. Dengan nilai nominal $ 10 juta dari obligasi, itu mewakili keuntungan bebas risiko sebesar $ 51.000.

Peluang arbitrase akan hilang dengan sangat cepat karena Trader Tom akan menyadari kesalahannya dan memberi harga ulang obligasi sehingga menghasilkan 4% dengan benar; atau bahkan jika tidak, dia akan menurunkan harga jualnya karena mendadak banyaknya pedagang yang ingin menjual obligasi kepadanya seharga $ 105. Sementara itu, karena obligasi juga dibeli di tempat lain (untuk dijual ke Trader Tom yang malang), harganya akan naik di pasar lain. Harga-harga ini akan menyatu dengan cepat dan obligasi akan segera diperdagangkan mendekati nilai wajarnya $ 104,49.

Arbitrase Opsi dengan Perubahan Suku Bunga

Meskipun suku bunga tidak memiliki pengaruh besar pada harga opsi di lingkungan tingkat mendekati nol, kenaikan suku bunga akan menyebabkan harga opsi beli naik, dan menurunkan harga. Jika premi opsi ini tidak mencerminkan tingkat bunga baru, persamaan paritas put-call mendasar – yang mendefinisikan hubungan yang harus ada antara harga panggilan dan harga jual untuk menghindari kemungkinan arbitrase – akan tidak seimbang, menghadirkan kemungkinan arbitrase.

The strike price  diskon hingga saat ini. Dalam istilah matematika:

C-P.=S-Ke-rTwhere:C=Call option priceP.=Put option priceS=Underlying stock priceK=Strike pricer=Risk-free interest rateT=Time remaining to option expiration\ begin {aligned} & C – P = S – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & C = \ text {Call option price} \\ & P = \ text {Put option price} \\ & S = \ text {Harga saham yang mendasari} \\ & K = \ text {Strike price} \\ & r = \ text {Suku bunga bebas risiko} \\ & T = \ text {Sisa waktu hingga opsi kedaluwarsa} \\ \ end { selaras} orang C-P.=S-Ke-rTdimana:C=Harga opsi panggilanP.=Taruh harga opsiS=Harga saham yang mendasariK=Harga yang tepatr=Suku bunga bebas risikoT=Sisa waktu hingga kedaluwarsa opsi orang 

Asumsi utama di sini adalah bahwa opsi bergaya Eropa (yaitu hanya dapat dijalankan pada tanggal kedaluwarsa) dan memiliki tanggal kedaluwarsa yang sama, harga kesepakatan K sama untuk call dan put, tidak ada transaksi atau biaya lainnya, dan saham tidak membayar dividen. Karena T adalah waktu yang tersisa untuk kedaluwarsa dan “r” adalah suku bunga bebas risiko, ekspresi Ke -rT hanyalah strike price yang didiskon hingga saat ini dengan suku bunga bebas risiko .

Untuk saham yang membayar dividen, paritas put-call dapat direpresentasikan sebagai:

C-P.=S-D-Ke-rTwhere:D=Dividend paid by underlying stock\ begin {aligned} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {di mana:} \\ & D = \ text {Dividen dibayarkan berdasarkan saham pokok} \\ \ end {aligned} orang C-P.=S-D-Ke-rTdimana:D=Dividen dibayarkan berdasarkan saham yang mendasarinya orang 

Ini karena pembayaran dividen mengurangi nilai saham dengan jumlah pembayarannya. Ketika pembayaran dividen terjadi sebelum opsi kedaluwarsa, itu memiliki efek mengurangi harga panggilan dan meningkatkan harga jual .

Inilah bagaimana peluang arbitrase bisa muncul. Jika kita mengatur ulang suku-suku dalam persamaan paritas put-call, kita mendapatkan:

S+P.-C=Ke-rT\ mulai {rata} & S + P – C = Ke ^ { – rT} \\ \ end {rata} orang S+P.-C=Ke-rT orang 

Dengan kata lain, kita dapat membuat obligasi sintetis dengan membeli saham, menulis call untuk menolaknya, dan secara bersamaan membeli put (call and put harus memiliki strike price yang sama). Harga total produk terstruktur ini harus sama dengan nilai sekarang dari harga kesepakatan yang didiskon pada tarif bebas risiko. (Penting untuk dicatat bahwa tidak peduli berapa harga saham pada tanggal kedaluwarsa opsi, hasil dari portofolio ini selalu sama dengan harga kesepakatan opsi.)

Jika harga produk terstruktur (harga saham + harga beli – hasil dari penulisan panggilan) sangat berbeda dari harga kesepakatan yang didiskon, mungkin ada peluang arbitrase. Perhatikan bahwa perbedaan harga harus cukup besar untuk membenarkan perdagangan, karena perbedaan minimal tidak dapat dieksploitasi karena biaya dunia nyata seperti spread bid-ask .

Misalnya, jika seseorang membeli saham hipotetis Pear Inc. seharga $ 50, menulis panggilan satu tahun $ 55 padanya untuk menerima $ 1,14 dalam bentuk premium, dan membeli satu tahun $ 55 diletakkan pada $ 6 (kami berasumsi tidak ada pembayaran dividen demi kesederhanaan ), apakah ada peluang arbitrase di sini?

Dalam kasus ini, total pengeluaran untuk obligasi sintetis adalah $ 54,86 ($ 50 + $ 6 – $ 1,14). Nilai sekarang dari strike price $ 55, didiskontokan dengan suku bunga US Treasury satu tahun (proxy untuk suku bunga bebas risiko) sebesar 0,25%, juga $ 54,86. Jelas, paritas put-call berlaku dan tidak ada kemungkinan arbitrase di sini.

Tetapi bagaimana jika suku bunga naik menjadi 0,50%, menyebabkan panggilan satu tahun naik menjadi $ 1,50 dan satu tahun turun menjadi $ 5,50? (Catatan: perubahan harga sebenarnya akan berbeda, tetapi kami telah melebih-lebihkannya di sini untuk mendemonstrasikan konsep tersebut.) Dalam kasus ini, total pengeluaran untuk obligasi sintetis sekarang adalah $ 54, sedangkan nilai sekarang dari harga kesepakatan $ 55 didiskon menjadi 0,50 % adalah $ 54,73. Jadi memang ada peluang arbitrase di sini.

Oleh karena itu, karena hubungan paritas put-call tidak berlaku, seseorang akan membeli Pear Inc. dengan harga $ 50, menulis panggilan satu tahun untuk menerima $ 1,50 pendapatan premium, dan sekaligus membeli put pada $ 5,50. Total pengeluaran adalah $ 54, sebagai gantinya Anda menerima $ 55 ketika opsi kedaluwarsa dalam satu tahun, tidak peduli berapa harga yang diperdagangkan Pear. Tabel di bawah ini menunjukkan alasannya, berdasarkan dua skenario untuk harga Pear Inc. pada kedaluwarsa opsi – $ 40 dan $ 60.

Menginvestasikan $ 54 dan menerima $ 55 dalam keuntungan tanpa risiko setelah satu tahun setara dengan pengembalian 1,85%, dibandingkan dengan suku bunga Treasury satu tahun yang baru sebesar 0,50%. Dengan demikian, arbitrase telah memeras tambahan 135 basis poin  (1,85% – 0,50%) dengan memanfaatkan hubungan paritas put-call.

Imbalan di Kedaluwarsa dalam Satu Tahun

Arbitrase Mata Uang dengan Perubahan Suku Bunga

Nilai tukar berjangka mencerminkan perbedaan suku bunga antara dua mata uang. Jika suku bunga berubah tetapi suku bunga berjangka tidak secara instan mencerminkan perubahan tersebut, peluang arbitrase dapat muncul.

Misalnya, asumsikan nilai tukar untuk dolar Kanada vs. dolar AS saat ini adalah 1,2030 spot dan 1,2080 satu tahun ke depan. Suku bunga berjangka didasarkan pada suku bunga satu tahun Kanada sebesar 0,68% dan suku bunga satu tahun AS sebesar 0,25%. Perbedaan antara kurs spot dan forward dikenal sebagai poin swap dan dalam hal ini berjumlah 50 (1,2080 – 1,2030).

Mari kita asumsikan kurs satu tahun AS naik menjadi 0,50%, tetapi alih-alih mengubah kurs berjangka satu tahun menjadi 1,2052 (dengan asumsi kurs spot tidak berubah pada 1,2030), Trader Tom (yang mengalami hari yang sangat buruk) meninggalkannya pada 1,2080.

Dalam hal ini, arbitrase dapat dieksploitasi dengan dua cara:

• Pedagang membeli dolar AS versus dolar Kanada satu tahun ke depan di pasar lain pada kurs yang benar di 1,2052, dan menjual dolar AS ini kepada Pedagang Tom satu tahun ke depan pada kurs 1,2080. Hal ini memungkinkan mereka untuk mendapatkan keuntungan arbitrase sebesar 28 pip, atau C $ 2.800 per US $ 1 juta.
• Arbitrase kepentingan yang tercakup  juga dapat digunakan untuk memanfaatkan peluang arbitrase ini, meskipun akan jauh lebih rumit. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: