Cara Menghitung Pengembalian Investasi Anda
Hasil investasi tahunan manakah yang ingin Anda peroleh: 9% atau 10%?
Semua hal dianggap sama, tentu saja, siapa pun lebih suka mendapatkan 10% daripada 9%. Namun, ketika menghitung pengembalian investasi tahunan, semua hal tidak sama, dan perbedaan antara metode penghitungan dapat menghasilkan perbedaan yang mencolok dari waktu ke waktu. Dalam artikel ini, kami akan menunjukkan kepada Anda bagaimana pengembalian tahunan dapat dihitung dan bagaimana perhitungan ini dapat membelokkan persepsi investor tentang pengembalian investasi mereka.
Apa Cara Menghitung Pengembalian Investasi Anda?
Hanya dengan mencatat bahwa ada perbedaan di antara metode penghitungan pengembalian tahunan, kami mengajukan pertanyaan penting: Opsi mana yang paling mencerminkan kenyataan? Realitas yang kami maksud adalah realitas ekonomi. Dengan kata lain, metode mana yang akan menunjukkan berapa banyak uang ekstra yang akan dimiliki investor di sakunya pada akhir periode?
Di antara pilihan tersebut, rata-rata geometris (juga dikenal sebagai “rata-rata gabungan”) berfungsi paling baik dalam menggambarkan realitas pengembalian investasi. Sebagai ilustrasi, bayangkan Anda memiliki investasi yang memberikan pengembalian total berikut selama periode tiga tahun:
Tahun 1: 15% Tahun 2: -10% Tahun 3: 5%
Untuk menghitung pengembalian rata-rata gabungan , pertama kita menambahkan 1 ke setiap pengembalian tahunan, yang memberi kita masing-masing 1,15, 0,9, dan 1,05. Kami kemudian mengalikan angka-angka itu bersama-sama dan meningkatkan produk ke pangkat sepertiga untuk menyesuaikan fakta bahwa kami telah menggabungkan pengembalian dari tiga periode.
(1,15) * (0,9) * (1,05) ^ 1/3 = 1,0281
Terakhir, untuk mengonversi menjadi persentase, kami mengurangi 1 dan mengalikan dengan 100. Dengan melakukan itu, kami menemukan bahwa kami memperoleh 2,81% setiap tahun selama periode tiga tahun.
Apakah pengembalian ini mencerminkan kenyataan? Untuk memeriksanya, kami menggunakan contoh sederhana dalam istilah dolar:
Nilai Awal Periode = $ 100 Tahun 1 Pengembalian (15%) = $ 15 Tahun 1 Nilai Akhir = $ 115 Tahun 2 Nilai Awal = $ 115 Tahun 2 Pengembalian (-10%) = – $ 11,50 Tahun 2 Nilai Akhir = $ 103,50 Tahun 3 Nilai Awal = $ 103,50 Pengembalian Tahun 3 (5%) = $ 5,18 Nilai Akhir Periode = $ 108,67
Jika kami hanya memperoleh 2,81% setiap tahun, kami juga akan memiliki:
Tahun 1: $ 100 + 2,81% = $ 102,81 Tahun 2: $ 102,81 + 2,81% = $ 105,70 Tahun 3: $ 105,7 + 2,81% = $ 108,67
Rata-rata Sederhana
Metode yang lebih umum untuk menghitung rata-rata dikenal sebagai rata- rata aritmatika , atau rata-rata sederhana. Untuk banyak pengukuran, rata-rata sederhana akurat dan mudah digunakan. Jika kami ingin menghitung curah hujan harian rata-rata untuk bulan tertentu, rata-rata pukulan pemain bisbol, atau saldo harian rata-rata dari rekening koran Anda, rata-rata sederhana adalah alat yang sangat tepat.
Namun, ketika kita ingin mengetahui rata-rata pengembalian tahunan yang digabungkan , rata-rata sederhana tidak akurat. Kembali ke contoh sebelumnya, sekarang mari kita cari pengembalian rata-rata sederhana untuk periode tiga tahun kita:
15% + -10% + 5% = 10% 10% / 3 = 3,33%
Mengklaim bahwa kami memperoleh 3,33% per tahun dibandingkan dengan 2,81% mungkin bukan perbedaan yang signifikan. Dalam contoh tiga tahun kami, perbedaannya akan melebih-lebihkan pengembalian kami sebesar $ 1,66, atau 1,5%. Namun, selama 10 tahun, perbedaannya menjadi lebih besar: $ 6,83, atau terlalu berlebihan 5,2%. Seperti yang kita lihat di atas, investor sebenarnya tidak menyimpan dolar yang setara dengan 3,33% yang digabungkan setiap tahun. Ini menunjukkan bahwa metode rata-rata sederhana tidak menangkap realitas ekonomi .
Faktor Volatilitas
Perbedaan antara pengembalian rata-rata sederhana dan gabungan juga dipengaruhi oleh volatilitas. Mari kita bayangkan bahwa kita malah memiliki pengembalian berikut untuk portofolio kita selama tiga tahun:
Tahun 1: 25% Tahun 2: -25% Tahun 3: 10%
Jika volatilitas menurun, jarak antara rata-rata sederhana dan gabungan akan berkurang. Selain itu, jika kami memperoleh pengembalian yang sama setiap tahun selama tiga tahun, misalnya, dengan dua sertifikat deposito yang berbeda, pengembalian rata-rata sederhana dan gabungan akan identik. Dalam hal ini, pengembalian rata-rata sederhana masih akan menjadi 3,33%. Namun, pengembalian rata-rata gabungan sebenarnya menurun menjadi 1,03%.
Peningkatan sebaran antara rata-rata sederhana dan gabungan dijelaskan oleh prinsip matematika yang dikenal sebagai pertidaksamaan Jensen; untuk pengembalian rata-rata sederhana tertentu, pengembalian ekonomi aktual — pengembalian rata-rata gabungan — akan menurun saat volatilitas meningkat. Cara lain untuk berpikir tentang ini adalah dengan mengatakan bahwa, jika kita kehilangan 50% dari investasi kita, kita membutuhkan pengembalian 100% untuk mencapai titik impas .
Aplikasi Praktis untuk Investasi
Apa penerapan praktis dari sesuatu yang samar-samar seperti ketidaksetaraan Jensen? Nah, apa hasil rata-rata investasi Anda selama tiga tahun terakhir? Tahukah Anda bagaimana mereka dihitung?
Mari kita pertimbangkan contoh bagian pemasaran dari seorang manajer investasi yang menggambarkan satu cara di mana perbedaan antara rata-rata sederhana dan gabungan bisa diputarbalikkan. Dalam satu slide tertentu, manajer mengklaim bahwa karena dananya menawarkan volatilitas yang lebih rendah daripada S&P 500, investor yang memilih dananya akan mengakhiri periode pengukuran dengan lebih banyak kekayaan daripada jika mereka berinvestasi dalam indeks , meskipun faktanya mereka akan menerima pengembalian hipotetis yang sama. Manajer bahkan menyertakan grafik yang mengesankan untuk membantu calon investor memvisualisasikan perbedaan kekayaan terminal.
Pada kenyataannya, kedua kelompok investor tersebut mungkin memang menerima pengembalian rata-rata sederhana yang sama, tetapi itu tidak masalah. Mereka pasti tidak menerima pengembalian rata-rata majemuk yang sama — rata-rata yang relevan secara ekonomi.
Garis bawah
Pengembalian rata-rata gabungan mencerminkan realitas ekonomi aktual dari keputusan investasi. Memahami detail pengukuran kinerja investasi Anda adalah bagian penting dari pengelolaan keuangan pribadi dan akan memungkinkan Anda menilai keterampilan broker , pengelola uang, atau manajer reksa dana Anda dengan lebih baik .