Pengantar Value at Risk (VAR)

telah disebut “ilmu baru dari manajemen risiko ,” tapi Anda tidak perlu menjadi ilmuwan untuk penggunaan VAR.

Di sini, di Bagian 1 dari seri singkat tentang topik ini, kita melihat ide di balik VAR dan tiga metode dasar untuk menghitungnya.

Apa Pengantar Value at Risk (VAR)?

Ukuran risiko yang paling populer dan tradisional adalah volatilitas. Masalah utama dengan volatilitas, bagaimanapun, adalah bahwa ia tidak peduli dengan arah pergerakan investasi: saham dapat berubah-ubah karena tiba-tiba melonjak lebih tinggi. Tentu saja, investor tidak tertekan oleh keuntungan.

Bagi investor, risikonya adalah tentang kemungkinan kehilangan uang, dan VAR didasarkan pada fakta yang masuk akal itu. Dengan mengasumsikan investor peduli dengan kemungkinan kerugian yang sangat besar, VAR menjawab pertanyaan, “Apa skenario terburuk saya?” atau “Berapa banyak yang bisa saya hilangkan dalam bulan yang sangat buruk?”

Sekarang mari lebih spesifik. Statistik VAR memiliki tiga komponen: periode waktu, tingkat kepercayaan dan jumlah kerugian (atau persentase kerugian). Ingatlah ketiga bagian ini saat kami memberikan beberapa contoh variasi pertanyaan yang dijawab oleh VAR:


  • Apa yang paling saya bisa — dengan tingkat kepercayaan 95% atau 99% —berharap merugi dalam dolar bulan depan?
  • Berapa persentase maksimum yang saya bisa — dengan keyakinan 95% atau 99% — yang akan hilang di tahun depan?

Anda dapat melihat bagaimana “pertanyaan VAR” memiliki tiga elemen: tingkat kepercayaan yang relatif tinggi (biasanya 95% atau 99%), jangka waktu (sehari, sebulan atau setahun) dan perkiraan kerugian investasi (dinyatakan baik dalam dolar atau persentase).

Metode Menghitung VAR

Investor institusi menggunakan VAR untuk mengevaluasi risiko portofolio, tetapi dalam pendahuluan ini, kami akan menggunakannya untuk mengevaluasi risiko indeks tunggalyang diperdagangkan seperti saham: Indeks Nasdaq 100, yang diperdagangkan melalui Invesco  QQQ  adalah indeks yang sangat populer yang terbesar saham non-keuangan bahwa perdagangan di bursa Nasdaq.


Ada tiga metode untuk menghitung VAR: metode historis, metode varians-kovarians, dan simulasi Monte Carlo .

1. Metode Sejarah

Metode historis hanya mengatur kembali hasil historis yang sebenarnya , mengurutkan dari yang terburuk ke yang terbaik. Kemudian mengasumsikan bahwa sejarah akan terulang kembali, dari perspektif risiko.

Sebagai contoh sejarah, mari kita lihat ETF Nasdaq 100, yang diperdagangkan di bawah simbol QQQ (kadang-kadang disebut “kubus”), dan yang mulai diperdagangkan pada Maret 1999.  Jika kita menghitung setiap pengembalian harian, kita menghasilkan kekayaan kumpulan data lebih dari 1.400 poin. Mari kita tempatkan mereka dalam histogram yang membandingkan frekuensi pengembalian “keranjang”. Misalnya, pada titik tertinggi histogram (batang tertinggi), ada lebih dari 250 hari ketika pengembalian harian antara 0% dan 1%. Di paling kanan, Anda hampir tidak bisa melihat bar kecil di 13%; itu mewakili satu hari (pada Jan 2000) dalam periode lima tahun lebih ketika laba harian untuk QQQ adalah 12,4% yang menakjubkan.

Perhatikan bilah merah yang membentuk “ekor kiri” dari histogram. Ini adalah 5% keuntungan harian terendah (karena pengembalian diurutkan dari kiri ke kanan, yang terburuk selalu “ekor kiri”). Batangan merah berjalan dari kerugian harian 4% hingga 8%. Karena ini adalah 5% terburuk dari semua pengembalian harian, kami dapat mengatakan dengan keyakinan 95% bahwa kerugian harian terburuk tidak akan melebihi 4%. Dengan kata lain, kami berharap dengan keyakinan 95% bahwa keuntungan kami akan melebihi -4%. Singkatnya, itulah VAR. Mari kita menyusun ulang statistik menjadi persentase dan istilah dolar:

  • Dengan keyakinan 95%, kami berharap kerugian harian terburuk kami tidak akan melebihi 4%.
  • Jika kita menginvestasikan $ 100, kita 95% yakin bahwa kerugian harian terburuk kita tidak akan melebihi $ 4 ($ 100 x -4%).

Anda dapat melihat bahwa VAR memang memungkinkan hasil yang lebih buruk daripada pengembalian -4%. Itu tidak mengungkapkan kepastian absolut melainkan membuat perkiraan probabilistik. Jika kita ingin meningkatkan kepercayaan diri kita, kita hanya perlu “bergerak ke kiri” pada histogram yang sama, di mana dua batang merah pertama, di -8% dan -7% mewakili 1% pendapatan harian terburuk:

  • Dengan keyakinan 99%, kami memperkirakan kerugian harian terburuk tidak akan melebihi 7%.
  • Atau, jika kita menginvestasikan $ 100, kita 99% yakin bahwa kerugian harian terburuk kita tidak akan melebihi $ 7.

2. Metode Varians-Kovarian

Metode ini mengasumsikan bahwa return saham terdistribusi normal. Dengan kata lain, hal ini mengharuskan kita memperkirakan hanya dua faktor — pengembalian yang diharapkan (atau rata-rata) dan deviasi standar — yang memungkinkan kita untuk memplot kurva distribusi normal. Di sini kami memplot kurva normal terhadap data pengembalian aktual yang sama :

Gagasan di balik varians-kovarians mirip dengan gagasan di balik metode historis — kecuali bahwa kita menggunakan kurva yang sudah dikenal, bukan data aktual. Keuntungan dari kurva normal adalah kita secara otomatis mengetahui dimana 5% dan 1% terburuk berada pada kurva. Mereka adalah fungsi dari keyakinan yang kita inginkan dan deviasi standar.

Kurva biru di atas didasarkan pada deviasi standar harian aktual dari QQQ, yaitu 2,64%. Pengembalian rata-rata harian kebetulan mendekati nol, jadi kami akan mengasumsikan pengembalian ratarata nol untuk tujuan ilustrasi. Berikut adalah hasil dari memasukkan deviasi standar aktual ke dalam rumus di atas:

3. Simulasi Monte Carlo

Metode ketiga melibatkan pengembangan model untuk pengembalian harga saham di masa depan dan menjalankan beberapa uji hipotesis melalui model tersebut. Sebuah simulasi Monte Carlo mengacu pada setiap metode yang secara acak menghasilkan percobaan, tetapi dengan sendirinya tidak menceritakan apa-apa tentang metodologi yang mendasari.

Bagi sebagian besar pengguna, simulasi Monte Carlo merupakan generator “kotak hitam” dengan hasil probabilistik yang acak. Tanpa menjelaskan lebih jauh, kami menjalankan simulasi Monte Carlo di QQQ berdasarkan pola perdagangan historisnya. Dalam simulasi kami, 100 percobaan dilakukan. Jika kita menjalankannya lagi, kita akan mendapatkan hasil yang berbeda — meskipun kemungkinan besar perbedaannya akan sempit.

Untuk meringkas, kami menjalankan 100 uji hipotesis pengembalian bulanan untuk QQQ. Di antara mereka, dua hasil antara -15% dan -20%; dan tiga berada di antara -20% dan 25%. Itu berarti lima hasil terburuk (yaitu, 5% terburuk) kurang dari -15%. Oleh karena itu, simulasi Monte Carlo mengarah pada kesimpulan tipe VAR berikut: dengan keyakinan 95%, kami tidak berharap kehilangan lebih dari 15% selama bulan tertentu.

Garis bawah

Value at Risk (VAR) cakrawala waktu yang berbeda ini .